正態(tài)QQ圖原理
QQ圖是一種散點(diǎn)圖,正態(tài)分布的QQ圖的橫坐標(biāo)為:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù),縱坐標(biāo)為:樣本值彼水。
利用QQ圖鑒別樣本數(shù)據(jù)是否近似于正態(tài)分布:只需看QQ圖上的點(diǎn)是否近似地在一條直線附近,圖形是直線說(shuō)明是正態(tài)分布溺森，而且該直線的斜率為標(biāo)準(zhǔn)差,截距為均值.
用QQ圖還可獲得樣本偏度和峰度的粗略信息茅茂。圖形中有一段是直線，在兩端存在弧度，則可說(shuō)明峰度的情況。圖形是曲線圖坝疼，說(shuō)明不對(duì)稱。
如果Q-Q圖是直線漓摩，當(dāng)該直線成45度角并穿過(guò)原點(diǎn)時(shí)裙士，說(shuō)明分布與給定的正態(tài)分布完全一樣。如果是成45度角但不穿過(guò)原點(diǎn)管毙，說(shuō)明均值與給定的正態(tài)分布不同.如果是直線但不是45度角腿椎，說(shuō)明均值與方差都與給定的分布不同桌硫。如果Q-Q圖中間部分是直線，但是右邊在直線下面啃炸，左邊在直線上面铆隘，說(shuō)明分布的峰度大于3，反之說(shuō)明峰度小于3南用；圖形是曲線圖膀钠，說(shuō)明不對(duì)稱。
python代碼如下:
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
input_list=numpy.random.normal(size=100) # 生成隨機(jī)數(shù), 這里生成正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)
input_list.sort() #將input_list從小達(dá)到排序
n = len(input_list)
y_list = [float(i) / n for i in range(1, n + 1)] # 求觀察累積概率y_list
x_list = [norm.ppf(ele) for ele in y_list] # 用累積概率求分位數(shù)值x_list
plt.plot(x_list, y_list)
plt.show()
