統(tǒng)計學(xué)之相關(guān)與回歸分析

最近更新:2019-01-013

1.相關(guān)的類型
2.相關(guān)與回歸分析

1.相關(guān)的類型

有這三種,具體如下:

  • 正線性相關(guān)
  • 不相干
  • 負線性相關(guān)

1.1正線性相關(guān)


正相關(guān)不一定都是函數(shù),具體要看函數(shù)f(x)


1.2負線性相關(guān)

image.png

1.3不相關(guān)

1.4相關(guān)關(guān)系不等于實際關(guān)系

相關(guān)關(guān)系是一種數(shù)學(xué)關(guān)系,而不是一種實際關(guān)系.


1.5實際案例

1)咖啡店與唱片店

咖啡店數(shù)目和唱片店數(shù)目數(shù)學(xué)上相關(guān),但并沒有什么實在的關(guān)系.

2)防曬霜銷量

當花粉量上升時,防曬霜的銷量也上升,但這并不意味著,花粉量大會導(dǎo)致銷量大.

導(dǎo)致的原因有可能是因為花粉量多,意味著天氣好,天氣好戶外活動就多,從而防曬霜銷量增加,本身具體如下:


2.相關(guān)與回歸分析

是了解事物之間相關(guān)關(guān)系,最常用的統(tǒng)計方法.

用相關(guān)與回歸分析,如何分析變量之間的關(guān)系呢?


2.1回歸分析


具有相關(guān)關(guān)系的變量之間,如果存在因果關(guān)系,我們就用回歸分析確定他們之間的關(guān)系.

因果關(guān)系的表現(xiàn)形式有多種:

1)因果關(guān)系的表現(xiàn)形式有多種:
2)多種原因引起一種結(jié)果
3)變量之間互為因果
案例分析
案例1


比如人的收入水平Y(jié),與受教育程度Ⅹ之間的相關(guān)關(guān)系体斩,就屬于存在因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系

案例2


商品的銷售額Y,與廣告支出X之間的關(guān)系也屬于具有因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系.

案例3


或者某個產(chǎn)品的客戶滿意度咏花,可能來自于性能密强、價格前酿、包裝贼急、品牌等不同的因素,我們可以對這些因素同時進行分析.

比如茅茂,通過spss分析之后,結(jié)果會反映每個因素對產(chǎn)品滿意度的相關(guān)程度.

總結(jié):以上案例均屬于具有因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系.


對這些變量之間的函數(shù)關(guān)系進行擬合,我們稱之為回歸分析.


2.2相關(guān)分析

具有相關(guān)關(guān)系的變量之間,如果不區(qū)分原因和.結(jié)果,我們稱之為相關(guān)分析.



相關(guān)分析是看兩個因素之間的相關(guān)性,不需要確定哪個是自變量太抓,哪個是因變量空闲,兩個因素是平行關(guān)系.


案例分析
案例1

具體解析:

  • 打個比方,個頭和腳的大小走敌,相關(guān)性就會比較高一因為個頭越高的人碴倾,會相應(yīng)的越大,腳越大的人相應(yīng)的個頭也越高.
  • 個頭高頭發(fā)長度掉丽,那么基本上就是不相關(guān)的.如果我們知道一個人個頭高跌榔,那么我們可以比較有把握的認為他腳大,但不會認為他頭發(fā)長.
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