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719. 找出第 K 小的數(shù)對距離
問題描述
數(shù)對 (a,b) 由整數(shù) a 和 b 組成拓提，其數(shù)對距離定義為 a 和 b 的絕對差值逼争。
給你一個整數(shù)數(shù)組 nums 和一個整數(shù) k 鸦概，數(shù)對由 nums[i] 和 nums[j] 組成且滿足 0 <= i < j < nums.length 赠堵。返回 所有數(shù)對距離中 第 k 小的數(shù)對距離。
提示：
- n == nums.length
- 2 <= n <= 104
- 0 <= nums[i] <= 106
- 1 <= k <= n * (n - 1) / 2
示例
示例1
輸入：nums = [1,3,1], k = 1
輸出：0
解釋：數(shù)對和對應的距離如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
距離第 1 小的數(shù)對是 (1,1) ，距離為 0 。
示例2
輸入：nums = [1,1,1], k = 2
輸出：0
示例3
輸入：nums = [1,6,1], k = 3
輸出：5
解題思路
看一下提示的范圍，就知道暴力破解直接沒戲~
這道題特铝，可以對數(shù)對距離的域值進行二分查找解題。
- 先對數(shù)組
nums排序壹瘟； - 對數(shù)對距離的域值進行二分查找：
A. 初始left為0鲫剿，right為數(shù)組頭尾相減的絕對值，middle為left與right和的一半稻轨；
B. 統(tǒng)計所有距離小于等于middle的數(shù)對數(shù)量灵莲，記為count；
C. 如果count大于等于k殴俱，right = middle - 1政冻；反之，left = middle + 1线欲；
D. 如果left小于等于right明场，繼續(xù)以上操作； - 當
left大于right時李丰，返回結(jié)果left苦锨。
代碼示例（JAVA）
class Solution {
public int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
// 先進行排序
Arrays.sort(nums);
// 值域二分找k
int length = nums.length;
int left = 0, right = nums[length - 1] - nums[0];
while (left <= right) {
int middle = (right + left) / 2;
int count = countPair(nums, middle);
if (count >= k) {
right = middle - 1 ;
} else {
left = middle + 1;
}
}
return left;
}
// 統(tǒng)計數(shù)對
public int countPair(int[] nums, int value) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] - nums[i] <= value) {
count++;
} else {
break;
}
}
}
return count;
}
}
執(zhí)行結(jié)果
