貪心(一)

貪心算法

選擇目前最優(yōu)策略,不考慮全局最優(yōu)

三步走

第一步

明確最優(yōu)解

第二步

明確子問題的最優(yōu)解

第三步

分別求出子問題的最優(yōu)解再堆疊出全局最優(yōu)解

例子

背包問題
有一個(gè)背包,最多能承載150斤的重量升敲,現(xiàn)在有7個(gè)物品,重量分別為[35, 30, 60, 50, 40, 10, 25]浇坐,它們的價(jià)值分別為[10, 40, 30, 50, 35, 40, 30]魄梯,如何使背包背走最多價(jià)值的物品

方法一:

1.在重量限制范圍內(nèi),價(jià)值最大的選擇是最優(yōu)解
2.每次盡量選擇當(dāng)前價(jià)值最高的物品兄墅,稱為“局部最優(yōu)解”
3.選擇4 2 6 5;總重量130晃酒;總價(jià)值165表牢;

方法二

1.質(zhì)量最輕為最優(yōu)解
2.選擇6 7 2 1 5;總重量:140贝次;總價(jià)值:155崔兴;
方法一比較好

核心問題

一、為何求局部最優(yōu)解
1.原問題復(fù)雜度過高
2.求全局最優(yōu)解的數(shù)學(xué)模型難以建立蛔翅;
3.求全局最優(yōu)解的計(jì)算量過大
4.沒有太大必要一定要求出全局最優(yōu)解敲茄,“比較優(yōu)即可”
二、如何分解為子問題

按串行任務(wù)分
時(shí)間串行的任務(wù)山析,按子任務(wù)來分解堰燎,即每一步都是在前一步的基礎(chǔ)上再選擇當(dāng)前的最優(yōu)解。

按規(guī)模遞減分
規(guī)模較大的復(fù)雜問題笋轨,可以借助遞歸思想秆剪,分解成一個(gè)規(guī)模小一點(diǎn)點(diǎn)的問題,循環(huán)解決爵政,當(dāng)最后一步的求解完成后就得到了所謂的“全局最優(yōu)解”仅讽。

按并行任務(wù)分
這種問題的任務(wù)不分先后,可能是并行的茂卦,可以分別求解后何什,再按一定的規(guī)則(比如某種配比公式)將其組合后得到最終解组哩。

三等龙、如何判段貪心算法的結(jié)果逼近了全局最優(yōu)值

邏輯分析上不會(huì)超過忍受范圍即可

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