跳臺階(不變態(tài))

如題

一只青蛙一次可以跳上1級臺階荒勇,也可以跳上2級,求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法纲熏。

思路:
前提只有 一次 1階或者2階的跳法。
a.如果兩種跳法锄俄,1階或者2階局劲,那么假定第一次跳的是一階,那么剩下的是n-1個臺階奶赠,跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2階鱼填,那么剩下的是n-2個臺階,跳法是f(n-2)
c.由a\b假設(shè)可以得出總跳法為: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通過實際的情況可以得出:只有一階的時候 f(1) = 1 ,只有兩階的時候可以有 f(2) = 2
e.可以發(fā)現(xiàn)最終得出的是一個斐波那契數(shù)列:

           | 1, (n=1)
f(n) =    | 2, (n=2)
            | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n為整數(shù))

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后記:
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