2019年6月5日永高，包頭市青山區(qū)所有小學數(shù)學教師匯聚一堂帆调，共同聆聽青山區(qū)的課例研究活動嚣镜。
第一個環(huán)節(jié)，王曉璐老師帶來《植樹問題》
談話：準備好了嗎辰狡？
上課
師：最近流行的一句話锋叨。我們學校開展了植樹活動。
師：請讀讀已知信息宛篇？誰來說說娃磺？
【設計意圖：聯(lián)系學校實際情況，有針對性關注數(shù)學與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系叫倍。教師有意識引用最新流行的一句話偷卧，讓教學與環(huán)境舒適和環(huán)境綠化聯(lián)系思考∵壕耄】
生：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息：100米的小路听诸，同學們每隔5米摘一棵樹，一共栽多少蚕泽？
生：還有一個信息晌梨，兩端都要栽。一共栽多少须妻？
師：試著在小研究寫方法仔蝌。
【設計意識：教師用不同顏色的筆標出了“一邊”（兩端要栽）】
誰來說一一下
生：100÷5＝20
生：20+1因為第一棵需要計算
師：還有別的嗎
生：為什么不是加2
生：我覺得（對著圖），加1
師：到底哪種方法璧南？
生：畫圖
師：我們從簡單10米掌逛，15米，……你有什么發(fā)現(xiàn)司倚？
師：小組交流一下你的方法。
【教師鼓勵學生篓像，并且深入小組討論】
師：掌聲歡迎（歡送）孩子們动知？
【教師】
小組匯報
生：下面我們組匯報
一個間隔2棵樹，……棵樹＝間隔數(shù)+1
我們組馮璐匯報
生：不算第一棵數(shù)员辩，所以20+1＝21
師：誰聽明白了
生：一個間隔有一棵樹盒粮，還要加第一棵樹
師：他是你的知音嗎？
師：重復一遍
生：對方法有疑問或者補充
師：傳遞話筒
生：是不是兩端不算
生：前面一棵去掉了奠滑，20+2＝22
師
生：只去掉了開頭的一棵樹
生：我的方法每加5米是一棵樹丹皱，有一棵樹是共用，20加一棵樹 20個間隔加1
師還有什么想說
生：第一個10米3棵樹
9乘2+3
師：他是分段研究
生：假設：3個5米宋税，最后那里加一棵樹摊崭。有幾個5米當成一棵樹，最后沒有樹了杰赛，間隔數(shù)加一
生：根據(jù)朱孩子呢簸，每隔5米加一棵
生：棵樹比間隔數(shù)多1 間隔數(shù)比棵樹少1
生：我覺得兩端都栽的情況下，才有棵樹＝間隔數(shù)加1
生：如果兩端不栽?
師：你們都找出來了一個規(guī)律。
師：不僅僅發(fā)現(xiàn)根时，小組長還延伸了問題瘦赫。我們發(fā)現(xiàn)三個方法澡匪，畫圖方法缠俺，兩端都栽（棵樹＝間隔數(shù)加一）現(xiàn)在驗證一下入篮。
老師：栽的過程發(fā)現(xiàn)第股，一端有一座房子薪贫，現(xiàn)在變成了什么問題浦徊？
生：只栽一端
生：棵樹和間隔數(shù)相等丙者。
生：房子相當于一棵數(shù)哥纫，房子不算一棵樹扎唾，21-1＝20
生：一棵樹和間隔看成一個整體召川。有幾個5米有幾棵樹。
生：意思是把開頭去掉
師：你們都厲害胸遇，現(xiàn)在少了一棵樹∮牛現(xiàn)在一端栽樹就是對的了
生：3+2乘8+1
師：我們推理出了規(guī)律。還有什么情況纸镊？
生：兩端都不栽倍阐，我們在花壇和樓房之間都不栽
生：我認為棵樹＝間隔數(shù)-1
師：你是推理
誰是知音？
生：棵樹＝間隔數(shù)-1
生：花壇不是樹逗威，間隔數(shù)比棵樹多1花壇占了
生：假設：100÷5+1
100÷5+1-2
師：最值得欣賞峰搪，假設法特別棒】瘢回顧剛才問題概耻，植樹問題有不同方法。我們要植樹在點罐呼，我們退退退成簡單的問題鞠柄。推理得出只栽一棵樹的規(guī)律，又推理出來兩端不栽的規(guī)律嫉柴。其實是研究段數(shù)和點數(shù)的關系厌杜。生活里，在哪里有计螺？
生：跳繩問題夯尽，剪開繩子
生：手指頭，人有5個手指頭登馒，4個間隔匙握。是屬于兩端都栽的情況。
生：手指之間距離不一樣谊娇，線段是均勻和
師：我們不一定是直的
生：裝飾小花
生：假如1000米肺孤，100米安裝紅綠燈罗晕。
師：植樹問題是不是只是植樹。
欣賞一下
練習赠堵，匯報時候只說錯誤地方小渊。
【感悟】
1、學生展示方法的過程中茫叭，教師適時點撥酬屉，總是關鍵時刻能提問，追問揍愁。
2呐萨、退退退的藝術，不僅僅是方法論的啟示莽囤，更是富有哲理的思考谬擦。我一邊聽著植樹問題，一邊想朽缎，人生何嘗不是退退退的藝術惨远。只有不斷退，才能不斷進话肖！
3北秽、匯報最后練習題，老師只讓匯報錯誤的地方最筒。同樣的方法不說了贺氓。
4.植樹問題的拓展，曲與直的完美結合床蜘。
收獲滿滿辙培，且行且珍惜！
（2019.6.5.15.39）
