第67講:數(shù)學(xué)啟蒙之方法(再續(xù))

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有不少家長在談?wù)摵⒆訉W(xué)習(xí)時量窘,總會說“我家孩子做數(shù)學(xué)應(yīng)用題總是粗心大意,其中一些簡單的計算都會計算錯氢拥,真可惜蚌铜∠呛睿”

其實那些家長沒有看清孩子粗心大意背后的實質(zhì),粗心大意僅僅是表象冬殃,表象背后的實質(zhì)是孩子的純抽象思維能力不夠好囚痴。

孩子的純抽象思維能力為什么不夠好 ,原因是家長在孩子很小時审葬,啟蒙孩子數(shù)學(xué)的方法不是很正確所致深滚。那些家長們在啟蒙孩子數(shù)學(xué)時,太看重把抽象的數(shù)學(xué)形象化涣觉,太看重孩子數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力痴荐,從而錯失了開啟和提升孩子純抽象思維的最佳啟蒙期,致使孩子以后的純抽象思維能力不夠好官册,即使孩子以后很努力了蹬昌,不再粗心大意了,孩子的純抽象思維能力提升的也不是很大攀隔,因為最佳啟蒙期一旦錯過了就錯了皂贩,是很難逆轉(zhuǎn)的,有點提升也不會很大昆汹。

而孩子的應(yīng)用能力是會隨孩子年齡的增長而不斷提高的明刷,這多多少少可以彌補一下純抽象思維能力的不足,而應(yīng)試教育制度下的考試也大都是在考察孩子的應(yīng)用能力满粗,但如果孩子想在應(yīng)試教育結(jié)束后取得大的研究成果卻很難辈末,哪怕是應(yīng)用能力,最終也會受到純抽象思維能力不足的制約映皆。這也就是為什么有些學(xué)霸挤聘,還有一些當(dāng)年所謂的神童,他們后來卻沒有什么大成就的原因捅彻。

但组去,有的學(xué)霸,還有個別神童步淹,在長大后卻有很大成就从隆,原因也在此,因為他們的純抽象思維能力在很小時就得到很好的啟蒙(當(dāng)然也有極其個別的是自悟出來的)缭裆,而應(yīng)用能力也很好键闺,比如歐拉、馮·諾依曼等就是這樣的澈驼。

還有一些不是學(xué)霸辛燥,也不是什么所謂的神童,他們長大后反而取得很大成就,原因也在此挎塌,當(dāng)年他們的應(yīng)用能力還不是很好畅铭,但純抽象思維能力卻非常好,但在應(yīng)試教育制度下勃蜘,學(xué)生的成績是通過考試評價的硕噩,所以他們很難被人發(fā)現(xiàn)他們是很好的學(xué)生。但越是隨著年齡的增加缭贡,他們的后勁越是十足炉擅,所以最終能取得很大的成就。比如牛頓阳惹、愛因斯坦就是這樣的谍失。

啟蒙孩子數(shù)學(xué)時,要對孩子數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力有個足夠認(rèn)識莹汤。應(yīng)用能力不是不重要快鱼,但在啟蒙階段,卻不是最重要的纲岭,而往往很多家長沒有意識到這一點抹竹,因為很多家長潛意識里都有應(yīng)試教育制度下的傳統(tǒng)教育理念,能讓孩子取得好成績的方法就是最好的方法止潮,而這樣的啟蒙方法是很短視的窃判。

在啟蒙階段,應(yīng)該把啟蒙的重點放在如何開啟和提升孩子的純抽象思維喇闸,孩子的大腦其實就是一臺電腦袄琳,純抽象思維是孩子的一種潛能,就像走路燃乍、說話一樣的潛能唆樊,如果這種潛能沒有得到最佳開啟和提升,或開啟和提升了一點點刻蟹,就急著去應(yīng)用逗旁,那是一種資源的浪費。

還有些家長甚至錯誤的認(rèn)為孩子的大腦還沒有完全發(fā)育成熟座咆,所以不宜過度開發(fā)痢艺。孩子的純抽象思維能力盡管開發(fā),只要遵循循序漸進(jìn)的原則就可以介陶,循序漸進(jìn)也只是為了取得更的啟蒙效果,而不是為了防止過度開發(fā)色建,早在二百年前哺呜,德國大教育家卡爾·威特就已經(jīng)證實了孩子大腦是可以盡管的開發(fā)。但有些家長的這個盡管開發(fā)箕戳,卻開發(fā)錯了對象某残,應(yīng)該開發(fā)的是“潛能”国撵,也就是純抽象思維,而不是應(yīng)用能力玻墅。

如果不能對應(yīng)用能力及純抽象思維有足夠的認(rèn)知介牙,那么就會直接影響到數(shù)學(xué)啟蒙的方法。


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