地球投影
由于地球是一個(gè)赤道略寬兩極略扁的不規(guī)則的梨形球體，表面是一個(gè)不可展平的曲面充择，而地圖通常是二維平面德玫，因此在地圖制圖時(shí)首先要考慮把曲面轉(zhuǎn)化成平面。然而椎麦，從幾何意義上來說宰僧，球面是不可展平的曲面。要把它展成平面观挎，勢必會(huì)產(chǎn)生破裂與褶皺琴儿。這種不連續(xù)的、破裂的平面是不適合制作地圖的嘁捷，所以必須采用特殊的方法來實(shí)現(xiàn)球面到平面的轉(zhuǎn)化造成。
運(yùn)用任何數(shù)學(xué)方法進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化都會(huì)產(chǎn)生誤差和變形，為了按照不同需求縮小誤差雄嚣，于是產(chǎn)生了各種投影方法晒屎。所謂投影就是假設(shè)在地球的某處有一個(gè)光源，然后光將球面影像投射在某個(gè)平面上的一種坐標(biāo)映射實(shí)現(xiàn)缓升。根據(jù)投影中心點(diǎn)的不同而產(chǎn)生了很多種不同的地球地圖展現(xiàn)效果
等角正切方位投影
不同的地圖投影因?yàn)榉椒ú煌穆常卣鞑煌钟胁煌倪m用范圍
比如北極地區(qū)常使用等角正切方位投影。以極地為投影中心港谊，又稱球面極地投影骇吭。緯線為以極為中心的同心圓，經(jīng)線為由極向四周輻射的直線歧寺，緯距由中心向外擴(kuò)大燥狰。投影中央部分的長度和面積變形小，向外逐漸增大成福。
等積斜切方位投影
亞洲碾局、歐洲、北美等大區(qū)域地圖常用等積斜切方位投影奴艾。中國地圖就使用這種投影净当。投影中心點(diǎn)為30°N,105 ° E。又稱地平投影蕴潦。
墨卡托投影
世界地圖像啼，航海圖常使用墨卡托投影。由于投影的變形潭苞，地圖上所表示的地物忽冻，如大陸、島嶼此疹、海洋等的幾何特性（長度僧诚、面積遮婶、角度、形狀）也隨之發(fā)生變形湖笨。每一幅地圖都有不同程度的變形旗扑；在同一幅圖上，不同地區(qū)的變形情況也不相同慈省。地圖上表示的范圍越大臀防，離投影標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)緯線或投影中心的距離越長，地圖反映的變形也越大边败。因此袱衷，大范圍的小比例尺地圖只能供了解地表現(xiàn)象的分布概況使用，而不能用于精確的量測和計(jì)算笑窜。
墨卡托投影是等角圓柱投影致燥，由荷蘭地圖學(xué)家墨卡托(G.Mercator)于1569年創(chuàng)擬。假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里怖侦，其基準(zhǔn)緯線與圓柱相切（赤道）接觸篡悟，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上匾寝，再把圓柱體展開，這就是一幅選定基準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖荷腊。 墨卡托投影沒有角度變形艳悔，由每一點(diǎn)向各方向的長度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線女仰，且相交成直角猜年，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從基準(zhǔn)緯線處向兩極逐漸增大墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯疾忍，但基準(zhǔn)緯線處無變形乔外，從基準(zhǔn)緯線處向兩極變形逐漸增大，但因?yàn)樗哂懈鱾€(gè)方向均等擴(kuò)大的特性一罩，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確杨幼。
上面的地圖的平面效果圖就是我們最常見的平面地圖。你會(huì)發(fā)現(xiàn)俄羅斯聂渊、加拿大差购、格陵蘭島等越往北極的地方面積越顯得大，并且發(fā)現(xiàn)南極洲也非常的大汉嗽。其實(shí)現(xiàn)實(shí)中這些地方并沒有那么大欲逃，而是因?yàn)橥队爸行脑诘厍蛑行模酵鶅蓸O就變形越大饼暑。在墨卡托投影中稳析，越靠近赤道附近洗做，才是最接近實(shí)際距離的。
下面是墨卡托投影坐標(biāo)和經(jīng)緯度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系公式
其中彰居，λ為經(jīng)度竭望，φ為緯度。x裕菠，y為平面坐標(biāo)值咬清。左側(cè)為正算，右側(cè)為逆運(yùn)算奴潘。
地圖中常使用的各種坐標(biāo)
以google地圖旧烧，百度地圖舉例。首先需要知道如下坐標(biāo)系
?? 1.經(jīng)緯度
?? 2.平面坐標(biāo)
?? 3.像素坐標(biāo)
?? 4.圖塊坐標(biāo)
經(jīng)緯度
上過初中的人都會(huì)画髓，不解釋
平面坐標(biāo)
平面坐標(biāo)就是地球經(jīng)過投影后變換成平面掘剪，這個(gè)平面上面的直角坐標(biāo)系。地圖大多使用墨卡托投影奈虾。平面坐標(biāo)系原點(diǎn)與經(jīng)緯度原點(diǎn)一致夺谁。
像素坐標(biāo)
理解這個(gè)像素坐標(biāo)，需要先將地圖縮小到最大級別肉微。就是整個(gè)屏幕顯示的就是墨卡托投影的地圖匾鸥。這時(shí)候，地圖上的每個(gè)點(diǎn)都與平面坐標(biāo)一一對應(yīng)碉纳。
但是如果我將地圖縮放后勿负，坐標(biāo)就產(chǎn)生了變化。這個(gè)坐標(biāo)就是像素坐標(biāo)劳曹。
在非最大級別下奴愉，有對應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式。以百度為例铁孵。轉(zhuǎn)換公式為
像素坐標(biāo) = |平面坐標(biāo) × Math.pow(2, zoom - 18)|
圖塊坐標(biāo)
在地圖軟件里面锭硼，每一個(gè)縮放級別有不同的區(qū)塊地圖。百度與google地圖相似蜕劝。當(dāng)我把縮放等級調(diào)整至最高檀头，這時(shí)候地圖只有一塊：
當(dāng)我把地圖放大，地圖被分割了熙宇。因?yàn)轱@示設(shè)備看不到全尺寸的地圖鳖擒。于是地圖變成這樣。圖塊坐標(biāo)以原點(diǎn)右上方開始為編號0,0烫止。繼續(xù)放大后得出的圖塊坐標(biāo)為：
圖塊坐標(biāo)的計(jì)算公式 ： 圖塊坐標(biāo) = |像素坐標(biāo) ÷ 256|
結(jié)束語
最后聲明一下蒋荚，這篇文章并非本人原創(chuàng)，這里要感謝QQ群友: 無臉男 的幫助和指導(dǎo)馆蠕。是他收集了這些知識點(diǎn)期升，我只是將一些知識點(diǎn)整理為了這篇文章惊奇，也非常感謝這些圖片和文章的原作者。因?yàn)檎也坏皆逆溄硬チ蓿詿o法列出來颂郎，深感抱歉。
