前言：
沒想到還能在此生再次用到大學(xué)中學(xué)習(xí)的高數(shù)洛史，線性代數(shù)和概率論椎例，如果上天給我再來一次的機會查乒，我一定往死了學(xué)習(xí)這三門課抽减。
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觀點
與機器學(xué)習(xí)相關(guān)的微積分的核心問題是極值問題
核心技能是偏導(dǎo)數(shù)和梯度
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函數(shù)
定義如下：
對數(shù)集A施加一個對應(yīng)的映射f祥得，記做:f(A)得到數(shù)集B兔沃，記為函數(shù)：B=f(A)
這是我們中學(xué)學(xué)的最多的，常用的函數(shù)有：
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從極限到導(dǎo)數(shù)
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數(shù)列極限
給定一列數(shù)（從x1到xn）级及，n為無窮大乒疏，常數(shù)a，假如隨便取一個無限小的數(shù)b饮焦，無論n取多大總有xn-a<b
image.png - 函數(shù)極限
與數(shù)列不同的是函數(shù)可以取在某個點的極限怕吴，即左極限和右極限（一元函數(shù)），
假如再高元函數(shù)在某個點的極限為面县踢，空間转绷、、硼啤、后面常見的三元函數(shù)的在某一點的方向?qū)?shù)（導(dǎo)數(shù)即為極限）议经，便取最大定義了這點的梯度 -
兩個重要極限
image.pngimage.png -
導(dǎo)數(shù)
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導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
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1
通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的值，可以判斷出函數(shù)的單調(diào)性谴返、駐點以及極值點：
若導(dǎo)數(shù)大于0煞肾，則單調(diào)遞增；若導(dǎo)數(shù)小于0嗓袱，則單調(diào)遞減籍救；導(dǎo)數(shù)等于零d 的點為函數(shù)駐點
定理(凹凸判定法) ：f(x)在區(qū)間I上有二階導(dǎo)數(shù)
(1) 在 I 內(nèi)，f''(x)>0 則 在 I 內(nèi)圖形是凹的 ;
(2) 在 I 內(nèi) 索抓，f"(x)<0 則 在 I 內(nèi)圖形是凸的 .
設(shè)函數(shù) f(x) 在它的駐點x=0 處二階可導(dǎo),則 :
image.png -
2
在某點的函數(shù)用常見函數(shù)表現(xiàn)
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偏導(dǎo)數(shù)
一元函數(shù)為導(dǎo)數(shù)钧忽，多元為偏導(dǎo)數(shù)毯炮，把其他變量當做常量求導(dǎo)
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高階偏導(dǎo)
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從方向?qū)?shù)到梯度
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方向?qū)?shù)
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p的值為三維空間兩點之間的距離
可以證明：
image.png - 梯度
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后記：
細細整理，在做補充
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