4-1 Fibonacci的兔子定義
- 兔子定義
第一個(gè)月有一對(duì)剛誕生的兔子脖旱；如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔（一雄一雌）痘拆；而每對(duì)小兔在它出生后的第三個(gè)月里赏表，又能開(kāi)始生一對(duì)小兔蔼两，兔子永不死去叫搁；由一對(duì)出生的小兔開(kāi)始赔桌， 50個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子供炎？
第n個(gè)月相比n-1個(gè)月多出的兔子數(shù)是n-2 個(gè)月的兔子生出來(lái)的，即
遞推關(guān)系: F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2 初始值: F(0)=0, F(1)=1 - 斐波那契素?cái)?shù)（了解一下）
- 斐波那契的面積表示
長(zhǎng)方形面積=若干正方形面積之和
（該遞推關(guān)系也可以被邏輯推理證明）
推理過(guò)程待補(bǔ)充
以上的邏輯證明都可以歸納為將Fn用遞推關(guān)系式展開(kāi)疾党，利用減法形式音诫，然后相加消去
4-2 Fibonacci數(shù)的表達(dá)式
Fibonacci數(shù)的直接表達(dá)式
已經(jīng)有了遞推表達(dá)式，再求求單獨(dú)求Fibonacci數(shù)的直接表達(dá)式
思路：求母函數(shù)
待補(bǔ)充ppt
明明是整數(shù)的遞推關(guān)系雪位，但系數(shù)表達(dá)式卻是帶根號(hào)的
在算法上的應(yīng)用：選優(yōu)法
單峰函數(shù)找極值竭钝。利用離極值越近，值就和極值越接近的特點(diǎn)進(jìn)行比較雹洗。
待補(bǔ)充ppt
- 三分法：用兩個(gè)點(diǎn)x1香罐、x2把區(qū)間分成三份，對(duì)這兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試
三分法的問(wèn)題：等分 - 0.618優(yōu)選法
0.618 節(jié)省一次时肿，測(cè)試點(diǎn)的減少
0.618法的缺點(diǎn)：浮點(diǎn) - Fibonacci數(shù)列優(yōu)選法
斐波那契fn不等于n
就是加上fn-2那里庇茫！就是加上起始的fn-2
4-3 線(xiàn)性常系數(shù)遞推關(guān)系
推理過(guò)程實(shí)在是看不懂了，只能記一下三種特征多項(xiàng)式的解的情況：
- 無(wú)重根
- 重根
- 共軛復(fù)根
4-4 應(yīng)用舉例
- 若不滿(mǎn)足線(xiàn)性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系螃成，構(gòu)造遞推關(guān)系
例如經(jīng)常做的和
- 著色問(wèn)題
勉強(qiáng)看懂
