歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用大年。
首先考慮下如何將將二個有序數(shù)列合并余佃。這個非常簡單蔽氨，只要從比較二個數(shù)列的第一個數(shù)藐唠，誰小就先取誰，取了后就在對應(yīng)數(shù)列中刪除這個數(shù)鹉究。然后再進行比較宇立，如果有數(shù)列為空，那直接將另一個數(shù)列的數(shù)據(jù)依次取出即可自赔。
//將有序數(shù)組a[]和b[]合并到c[]中
void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])
{
int i, j, k;
i = j = k = 0;
while (i < n && j < m)
{
if (a[i] < b[j])
c[k++] = a[i++];
else
c[k++] = b[j++];
}
while (i < n)
c[k++] = a[i++];
while (j < m)
c[k++] = b[j++];
}
可以看出合并有序數(shù)列的效率是比較高的妈嘹，可以達到O(n)。
解決了上面的合并有序數(shù)列問題绍妨，再來看歸并排序润脸，其的基本思路就是將數(shù)組分成二組A，B他去，如果這二組組內(nèi)的數(shù)據(jù)都是有序的毙驯，那么就可以很方便的將這二組數(shù)據(jù)進行排序。如何讓這二組組內(nèi)數(shù)據(jù)有序了灾测？
可以將A爆价，B組各自再分成二組。依次類推媳搪，當分出來的小組只有一個數(shù)據(jù)時铭段，可以認為這個小組組內(nèi)已經(jīng)達到了有序，然后再合并相鄰的二個小組就可以了蛾号。這樣通過先遞歸的分解數(shù)列稠项，再合并數(shù)列就完成了歸并排序涯雅。
//將有二個有序數(shù)列a[first...mid]和a[mid...last]合并鲜结。
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;
while (i <= m && j <= n)
{
if (a[i] <= a[j])
temp[k++] = a[i++];
else
temp[k++] = a[j++];
}
while (i <= m)
temp[k++] = a[i++];
while (j <= n)
temp[k++] = a[j++];
for (i = 0; i < k; i++)
a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
if (first < last)
{
int mid = (first + last) / 2;
mergesort(a, first, mid, temp); //左邊有序
mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右邊有序
mergearray(a, first, mid, last, temp); //再將二個有序數(shù)列合并
}
}
bool MergeSort(int a[], int n)
{
int *p = new int[n];
if (p == NULL)
return false;
mergesort(a, 0, n - 1, p);
delete[] p;
return true;
}
歸并排序的效率是比較高的，設(shè)數(shù)列長為N活逆，將數(shù)列分開成小數(shù)列一共要logN步精刷，每步都是一個合并有序數(shù)列的過程，時間復雜度可以記為O(N)蔗候，故一共為O(NlogN)怒允。因為歸并排序每次都是在相鄰的數(shù)據(jù)中進行操作，所以歸并排序在O(NlogN)的幾種排序方法（快速排序锈遥，歸并排序纫事，希爾排序勘畔，堆排序）也是效率比較高的。
在本人電腦上對冒泡排序丽惶，直接插入排序炫七，歸并排序及直接使用系統(tǒng)的qsort()進行比較（均在Release版本下）
對20000個隨機數(shù)據(jù)進行測試：
對50000個隨機數(shù)據(jù)進行測試：
再對200000個隨機數(shù)據(jù)進行測試：
注：有的書上是在mergearray()合并有序數(shù)列時分配臨時數(shù)組，但是過多的new操作會非常費時钾唬。因此作了下小小的變化万哪。只在MergeSort()中new一個臨時數(shù)組。后面的操作都共用這一個臨時數(shù)組抡秆。
推薦閱讀：
經(jīng)典排序算法系列1----冒泡排序的實現(xiàn)
經(jīng)典排序算法系列2----插入排序的實現(xiàn)
經(jīng)典排序算法系列3----直接選擇排序及交換二個數(shù)據(jù)的正確實現(xiàn)
經(jīng)典排序算法系列4----希爾排序的實現(xiàn)
經(jīng)典排序算法系列5----歸并排序
經(jīng)典排序算法系列6----快速排序
經(jīng)典排序算法系列7----堆與堆排序
經(jīng)典排序算法系列8----7大排序算法總結(jié)篇
經(jīng)典排序算法系列9----分配排序（桶排序和基數(shù)排序）
