《正比例函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
一炫加、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識目標(biāo):能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)铺然；并會簡單應(yīng)用俗孝。
（2）能力目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力魄健，概括的能力赋铝，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想沽瘦；
（3）情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性革骨，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二析恋、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用良哲。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法助隧，本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)筑凫，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性并村，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫圖）巍实、多觀察（圖象），主動參與到整個教學(xué)活動中來哩牍，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)棚潦。
學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法膝昆⊥璞撸
四叠必、教具準(zhǔn)備電腦PPT，洋蔥學(xué)院電腦版 五妹窖、教學(xué)過程：
（一）溫故知新挠唆，引入課題
溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？?
答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0嘱吗，0）和點(diǎn)(1,k)的一條直線
（二）： 知新：
在兩個直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出下列每組函數(shù)的圖象像: y=x? ? y=3x? ? ? y=4x? ? y=? ? ? y=x? ②? y=－x? y=－3x? ? y=-4x? y=-? ? y=－x
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像滔驾，看看每組直線分布的特征先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出上述函數(shù)的圖象谒麦，之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》，以動態(tài)的演示畫出函數(shù)圖象哆致，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣绕德，讓他們能查漏補(bǔ)缺，找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同摊阀？
觀察圖像耻蛇，思考問題：
1.圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確胞此。圖像經(jīng)過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯(lián)系臣咖？
2.對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=3x)，當(dāng)x增大時漱牵，函數(shù)值y怎樣變化夺蛇？x減小呢？是不是要提出減泻ㄕ汀刁赦？請斟酌。
3.你從中得出什么規(guī)律闻镶？
第一個問題：圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系甚脉？
估計生：發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限；而第二組的五條直線都經(jīng)過第二和第四象限铆农。
師：從比例系數(shù)來看呢牺氨，函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致
估計生：第一組k>0，而第二組k<0墩剖。
師：很好波闹，誰能把他們聯(lián)系一下？
估計生：當(dāng)k＞0時涛碑，函數(shù)圖像經(jīng)過第一精堕、三象限；當(dāng)k＜0時蒲障，函數(shù)圖像經(jīng)過第二歹篓、四象限瘫证。
師：那么是不是對于所有的正比例函數(shù)的圖像都有：當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一庄撮、三象限背捌；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二洞斯、四象限呢毡庆？【電腦演示：任意正比例函數(shù)的圖像，當(dāng)在一烙如、三象限運(yùn)動時么抗，它的解析式中的k的值無論怎樣變化都是大于零的，反之亚铁，圖像在二蝇刀、四象限運(yùn)動時，k的值都小于零的徘溢⊥趟觯】（這個演示過程可以登錄www.desmos.com/calculator 這個網(wǎng)址，進(jìn)行演示然爆，讓學(xué)生更加直觀的觀察到k的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響）
下面由老師來證明這個性質(zhì)：（由觀察猜想到邏輯證明）
板書：當(dāng)k＞0時站粟，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限曾雕；當(dāng)k＜0時卒蘸，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限翻默。
證明：當(dāng)k>0時缸沃，若x>0，則kx>0修械，即y>0? ∴點(diǎn)(x,y)在第一象限
若x<0趾牧，則kx<0，即y<0? ? ∴點(diǎn)(x,y)在第三象限
當(dāng)x=0時肯污，則kx=0翘单，即y=0? ∴點(diǎn)(x,y)即原點(diǎn)。
即函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都在一蹦渣、三象限內(nèi)哄芜，所以圖像經(jīng)過一、三象限柬唯。同理认臊，當(dāng)k<0時，亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過二锄奢、四象限失晴。
我們看到：當(dāng)k＞0時剧腻，函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”，當(dāng)k＜0時涂屁，走向是“捺”书在。這樣更形象，容易記憶拆又。
PPT展示正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時儒旬，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限帖族；當(dāng)k＜0時栈源，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限盟萨。
師：現(xiàn)在我們做個小練習(xí)，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正負(fù)）了讨，來判斷其函數(shù)圖像的走向捻激。
y=－x? ? y=x? ? ? y= x? ? ? y=－x y=（a2＋1）x? (其中a是常數(shù))? ? ? y=（－a2－1）x? (其中a是常數(shù))
鼓勵學(xué)生踴躍搶答。
反過來前计，由函數(shù)圖象所在的象限胞谭，請你說出一個滿足條件的正比例函數(shù)解析式。好男杈，我們來看下一個問題丈屹，（電腦重現(xiàn)第二問題：2、對其中的某一個正比例函數(shù)圖像伶棒，當(dāng)x增大時旺垒，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢肤无？）播放洋蔥視頻先蒋。
板書：當(dāng)k＞0時，自變量x逐漸增大時宛渐，函數(shù)值y也在逐漸增大竞漾；（即“提”的走向）當(dāng)k＜0時，自變量x逐漸增大時窥翩，函數(shù)值y反而減小业岁。(即“捺”的走向)
師：小練習(xí)：由函數(shù)解析式，請你說出它的變化情況：y=3x? ? y=－x? ? y=x? ? y=－? ? ? y=（a2＋1）x? (其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x? (其中a是常數(shù))
鼓勵學(xué)生踴躍搶答寇蚊。
第三個問題：你從中得出什么規(guī)律笔时？
歸納總結(jié)（由學(xué)生回答）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)：
當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一仗岸、三象限糊闽；自變量x逐漸增大時梳玫，函數(shù)值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）
當(dāng)k<0時右犹，函數(shù)圖像經(jīng)過第二提澎、四象限；自變量x逐漸增大時念链，函數(shù)值y反而減小盼忌。（也就是“捺”的走向）
歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號掂墓。
即：? k＞0? ? ? ? 提? （一谦纱、三，增大） 君编；? ?
k＜0? ? ? ? 捺? （二跨嘉、四，減谐院佟）
（三）應(yīng)用
1祠乃、、正比例函數(shù)的解析式是___________? ? ? ? ? ? 兑燥，它的圖像一定經(jīng)過? ___________? ? ? 亮瓷。?
2、y=－的圖像經(jīng)過第? ___________? ? ? 象限降瞳。
3嘱支、已知ab ＜0，則函數(shù)y=? x的圖象經(jīng)過? ? ___________? 象限挣饥。
4除师、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小扔枫，求a的取值范圍馍盟。
5、當(dāng)m為何值時茧吊，y=mxm2-3是正比例函數(shù)贞岭，且y隨x的增大而增大。?
思考題：
① 已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過哪些象限搓侄。
② 分別說明下列各正比例函數(shù)瞄桨，當(dāng)m為何值時，y隨x的增大而增大讶踪，或y隨x的增大而減行窘摹？? ? ? ?
a、y=(m2+1)x? ?
? b柱查、y=m2x?
? c廓俭、y=(m+1)x
（四）小結(jié)這節(jié)課讓我們知道了……
以表格形式小結(jié)，可以整理知識點(diǎn)唉工，形成網(wǎng)絡(luò)．有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化研乒，讓學(xué)生理清知識脈絡(luò)（先播放視頻，之后PPT總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)）淋硝。
（五）作業(yè)89頁? ? 練習(xí)題
（六）課后反思
1.成功之處：本節(jié)課的重點(diǎn)是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用雹熬。難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)谣膳，洋蔥視頻的引導(dǎo)竿报，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)继谚。教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了統(tǒng)一烈菌。使本節(jié)課的重點(diǎn)得到了突出，難點(diǎn)得到了突破花履；對學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了指導(dǎo)芽世，作出了反饋；培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力臭挽；本節(jié)課的教學(xué)注重由傳授單一的知識技能捂襟，轉(zhuǎn)向為學(xué)生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”咬腕，使學(xué)生對新的知識與數(shù)學(xué)思想方法更容易理解和掌握欢峰。
2.不足之處：
（1）在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時，沒有預(yù)估到學(xué)生畫函數(shù)圖象費(fèi)時太長涨共，導(dǎo)致后面的教學(xué)過程比較緊張纽帖。
（2）在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對學(xué)生習(xí)題的反饋情況了解的不夠全面。
（3）為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣举反，教師的課堂語言應(yīng)精煉懊直。
3、改進(jìn)措施：
（1）要充分的相信學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力火鼻。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律過后給予肯定室囊，不必加以過多的語言進(jìn)行重復(fù)，給學(xué)生足夠的空間思考回答問題魁索。
（2）在學(xué)生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后融撞，應(yīng)用新知反饋練習(xí)時，可以采取課堂小測驗等方法進(jìn)行粗蔚，這樣教師可以更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生對新知識的掌握情況尝偎。
（3）在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程中，應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師不必著急幫助總結(jié)致扯，這樣可以更加集中學(xué)生的注意力肤寝，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
? ? ? ? 在實(shí)際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性抖僵，和教師教學(xué)的主導(dǎo)性鲤看，我花費(fèi)了很多時間在學(xué)生的動手操作、小組討論上裆针，但如何能更好的處理好學(xué)生探索過程中的引導(dǎo)和講解刨摩，還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。
