平均速度

【例1】一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中桂敛,50 m處的速度是6 m/s,16 s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為7.5 m/s茬高,則整個(gè)賽跑過(guò)程中他的平均速度的大小是(? ? ? ? )

A.6 m/s? ? ? ? ? B.6.25 m/s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C.6.75 m/s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.7.5 m/s

【析】整個(gè)過(guò)程位移100m,總時(shí)間16s,即平均速度為6.25m/s.其他50m處速度,和100m速度為干擾條件。



【變式1】在08北京奧運(yùn)會(huì)中辰如,牙買加選手博爾特是一公認(rèn)的世界飛人,在“鳥巢”400m環(huán)形賽道上贵试,博爾特在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成績(jī)破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄琉兜,獲得兩枚金牌。關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況毙玻,下列說(shuō)法正確的是( ⊥泱)

A.200m決賽中的位移小于100m決賽中位移的兩倍

B.200m決賽中的平均速度約為10.36m/s

C.100m決賽中的平均速度約為10.32m/s

D.100m決賽中的最大速度約為20.64m/s

【析】100m為直道,200m為直道加曲道桑滩。故本題答案為C



【變式2】如圖所示為一種400m的跑道梧疲,直道部分AB,CD的長(zhǎng)度均為100m,彎道部分BC运准、DA是半圓弧幌氮,其長(zhǎng)度也均為100m。已知某同學(xué)參加200m跑胁澳,A點(diǎn)為200m賽跑的起點(diǎn)该互,沿逆時(shí)針?lè)较蚺芡耆痰浇K點(diǎn)C用時(shí)30s,且從A點(diǎn)跑到彎道的中點(diǎn)P用時(shí)20s韭畸,求(結(jié)果可用\pi 和根號(hào)表示):

(1)全過(guò)程中宇智,該同學(xué)的路程和平均速度大小胰丁;

(2)該同學(xué)從起點(diǎn)跑至彎道BC的中點(diǎn)P時(shí)的位移大小和平均速率普筹。

【析】(1)200m從A到C點(diǎn)。路程為200隘马。圓弧半徑 為R太防,有\pi R=100?, 所以位移??x_{AC} =\sqrt{AB^2+BC^2  } =118.5m,平均速度?v=\frac{x_{AC} }{t} =3.95m/s

(2) 從A-P點(diǎn)酸员,位移?x_{AP}=\sqrt{(100+R)^2 +R^2 } =135.6m

平均速率蜒车,路程比時(shí)間。v=\frac{s}{t} =7.5m/s

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