王垠 http://blog.sina.com.cn/yinwang0 2012-07-04 22:34:38

0. 寫小人書的老頑童

Dan Friedman 是 Indiana 大學(xué)的教授膘格，Lisp (Scheme)語言的主要研究者之一巫橄。他主要的著作《The Little Schemer》（前身叫《The Little Lisper》)是程序語言界最具影響力的書籍之一。現(xiàn)在很多程序語言界的元老級(jí)人物溜歪，當(dāng)年都是看這本“小人書”學(xué)會(huì)了Lisp/Scheme，才決心進(jìn)入這一領(lǐng)域。

他對(duì)程序語言的理解比规，可以說是世界的最高標(biāo)準(zhǔn)。很可惜的是拦英，由于他個(gè)人的低調(diào)（你看這些書的名字蜒什，封面，頁數(shù)疤估，價(jià)格灾常，以及里面哄小孩的話，就看得出來）铃拇，他受到很多人的誤解钞瀑。很多人以為他只懂得Scheme這種“類型系統(tǒng)落后的語言”。有些人覺得他只顧自己玩慷荔，不求“上進(jìn)”雕什，覺得他的研究閉門造車，不“前沿”显晶。我也誤解過他贷岸，甚至在見面之前，根據(jù)這些書的封面磷雇，我斷定他肯定是個(gè)年輕小伙偿警。結(jié)果呢，第一次見到他的時(shí)候唯笙，他已經(jīng)過了60歲大壽螟蒸。

程序語言的研究者們往往追逐一些“新概念”，卻未能想到崩掘，很多這些新概念早在幾十年前就被Friedman 想到了七嫌。舉個(gè)例子，Haskell 所用的 lazy evaluation模型呢堰，最早就是他在 1976 年在與 David Wise 合寫的論文“CONS should not Evaluate its Arguments”中提出來的。

雖然寫了 The Little Schemer凡泣， 但 Friedman 的學(xué)識(shí)并不限于Scheme枉疼。他不斷地實(shí)驗(yàn)各種其它的語言設(shè)計(jì)皮假，包括像 ML一類的含有靜態(tài)類型系統(tǒng)的函數(shù)式語言，邏輯式語言骂维，面向?qū)ο笳Z言惹资，用于定理證明的語言等等。在每次的試驗(yàn)之后航闺，他幾乎都會(huì)寫一本書褪测，揭示這些語言最精要的部分。

覺得 ML 比 Scheme 先進(jìn)很多的人們應(yīng)該看看 Friedman 這本書：The Little MLer：想要真正理解 Java 設(shè)計(jì)模式的人潦刃，可以看看這本：A Little Java, A Few Patterns: 這些東西的優(yōu)點(diǎn)和弱點(diǎn)侮措，仿佛在他心里都有數(shù)。他幾乎總是指向正確的前進(jìn)方向乖杠。

1. 你知道些什么分扎？

可惜的是，由于個(gè)人原因胧洒，F(xiàn)riedman 始終沒有成為我正式的導(dǎo)師：Friedman“超然物外”畏吓，幾乎完全不關(guān)心自己的學(xué)生什么時(shí)候能畢業(yè)。但他確實(shí)是這一生中教會(huì)我最多東西的人卫漫，所以我想寫一些關(guān)于他的小故事菲饼。也許你能從中看出，一個(gè)真正的教育者是什么樣子的列赎。我來IU 之前宏悦，一位師兄告訴我，Dan Friedman 就像指環(huán)王里的甘道夫(Gandalf)粥谬，來了之后發(fā)現(xiàn)確實(shí)很像肛根。

第一次在辦公室見到 Friedman的時(shí)候，他對(duì)我說：“來漏策，給我講講你知道些什么派哲？”我自豪地說：“我在 Cornell上過研究生的程序語言課，會(huì)用 ML 和 Haskell掺喻，看過 Paul Graham 的 On Lisp芭届，Peter Norvig 的 Paradigms of Artificial Intelligence Programming, Richard Gabriel 的一些文章...” 他看著我笑了：“不錯(cuò)，你已經(jīng)有一定基礎(chǔ)……”

這么幾年以后感耙，我才發(fā)現(xiàn)他善良的微笑里面褂乍，隱藏著難以啟齒的秘密：當(dāng)時(shí)的我是多么的幼稚。在他的這種循循善誘之下即硼，我才逐漸的明白了逃片，知識(shí)的深度是無止境的。他的水平只酥，遠(yuǎn)在以上這些人之上褥实！可是出于謙虛呀狼，他不能自己把這話說出來。

2. 反向運(yùn)行

Dan Friedman已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了退休年齡损离，仍然堅(jiān)持教學(xué)哥艇。他的本科生程序語言課程 C311 是 IU的“星級(jí)課程”。我最敬佩的僻澎，是他那孩子般的好奇心和探索精神貌踏。幾乎每一年的C311，他都會(huì)發(fā)明不同的東西來充實(shí)課程內(nèi)容窟勃。有時(shí)候是一種新的邏輯編程語言(叫 miniKanren)祖乳，有時(shí)候是些小技巧 （比如把 Scheme 編譯成 C卻不會(huì)堆棧溢出），等等……

Friedman研究一個(gè)東西的時(shí)候總是全身心的投入拳恋，執(zhí)著的熱愛凡资。自從開始設(shè)計(jì)一個(gè)叫miniKanren 的邏輯編程語言，F(xiàn)riedman 多了一句口頭禪：“Does it run backwards?”（能反向運(yùn)行嗎谬运？）因?yàn)檫壿嬍降恼Z言（像Prolog）的程序隙赁，都是能“反向運(yùn)行”的。普通程序語言寫的程序梆暖，如果你給它一個(gè)輸入伞访，它會(huì)給你一個(gè)輸出。但是邏輯式語言很特別轰驳，如果你給它一個(gè)輸出厚掷，它可以反過來運(yùn)行，給你所有可能的輸入级解。但是 Friedman真的走火入魔了冒黑。不管別人在講什么，經(jīng)常最后都會(huì)被他問一句：“Does it run backwards?”讓你哭笑不得勤哗。

Friedman 有一個(gè)本領(lǐng)域的人都知道的“弱點(diǎn)”——他不喜歡靜態(tài)類型系統(tǒng) (static type system)抡爹。其實(shí) Scheme專家們大部分都不喜歡靜態(tài)類型系統(tǒng)。為此芒划，他深受“類型專家”們的誤解甚至鄙視冬竟，可是他都從容對(duì)待之。

有一次在他的進(jìn)階課程 B621 上民逼，他給我們出了一道題：用 Scheme 實(shí)現(xiàn) ML 和Haskell 所用的 Hindley-Milner類型系統(tǒng)泵殴。這種類型系統(tǒng)的工作原理一般是，輸入一個(gè)程序拼苍，它經(jīng)過對(duì)程序進(jìn)行類型推導(dǎo)（type inference）笑诅，輸出一個(gè)類型。如果程序里有類型錯(cuò)誤，它就會(huì)報(bào)錯(cuò)吆你。由于之前在Cornell 用 ML 實(shí)現(xiàn)過這東西同蜻，再加上來到 IU 之后對(duì)抽象解釋 (abstract interpretation) 的進(jìn)一步理解，我很快做出了這個(gè)東西早处，而且比在 Cornell的時(shí)候做的還要優(yōu)雅。

他知道我做出來了瘫析，很高興的樣子砌梆，讓我給全班同學(xué)（也就8，9個(gè)人）講我的做法贬循。當(dāng)我自豪的講完咸包，他問：“Does it run backwards?如果我給它一個(gè)類型，它能自動(dòng)生成出符合這個(gè)類型的程序來嗎杖虾？”我愣了烂瘫，欲哭無淚啊，“不能……”他往沙發(fā)靠背上一躺奇适，得意的笑了：“我的系統(tǒng)可以坟比！哈哈！我當(dāng)年寫的那個(gè)類型系統(tǒng)比你這個(gè)還要短呢嚷往。我早就知道這些類型系統(tǒng)怎么做葛账，可我就是不喜歡。哈哈哈哈……”

前幾天看了 Stephen Kleene的一篇論文皮仁，才發(fā)現(xiàn)原來他說的這種由類型反向算出程序的做法叫做“realizability”籍琳，是一個(gè)很深刻的理論，可以用來幫助自動(dòng)證明數(shù)學(xué)定理贷祈。而我后來對(duì)類型系統(tǒng)的進(jìn)一步研究顯示趋急，Hindley-Milner類型系統(tǒng)確實(shí)有很多不必要的問題，才導(dǎo)致了他不喜歡势誊。

他就是這樣一個(gè)老頑童呜达。他喜歡先把你捧上天，再把你打下來键科，讓你知道天外有天:-)

3. miniCoq

你永遠(yuǎn)想象不到 Dan Friedman的思想的極限在哪里闻丑。當(dāng)你認(rèn)為他是一個(gè)函數(shù)式語言專家的時(shí)候，他設(shè)計(jì)了miniKanren勋颖，一種邏輯式編程語言 (logic programming language)嗦嗡，并且寫出《The Reasoned Schemer》，用于教授邏輯編程饭玲。當(dāng)你認(rèn)為他不懂類型系統(tǒng)的時(shí)候侥祭，他開始搗鼓最尖端的 Martin-L?f 類型理論，并且開始設(shè)計(jì)機(jī)器證明系統(tǒng)。而他做這些矮冬，完全是出于自己的興趣谈宛。他從來不在乎別人在這個(gè)方向已經(jīng)做到了什么程度，卻經(jīng)常能出乎意料的簡化別人的設(shè)計(jì)胎署。

有一次系里舉辦教授們的“閃電式演講”(lightening talk)吆录，每位教授只有5分鐘時(shí)間上去介紹自己的研究。輪到 Friedman的時(shí)候琼牧，他慢條斯理的走上去恢筝，說：“我不著急。我只有幾句話要說巨坊。我不知道我能不能拖夠5分鐘……”大家都笑了撬槽。他接著說：“我現(xiàn)在最喜歡的東西是 Curry-Howard correspondence 和定理證明。我覺得現(xiàn)在的機(jī)器證明系統(tǒng)太復(fù)雜了趾撵，比如Coq 有 nnnnn 行代碼吭服。我想在 x 年之內(nèi)索守，簡化 Coq，得到一個(gè) miniCoq……”

miniCoq... 聽到這個(gè)詞全場都笑翻了。為什么呢友鼻？自己去聯(lián)想Dan \Friedman \的故事 \(3)鈥斺攎iniCoq 從此篙挽，“Dan Friedman 的 miniCoq” 成為了 IU 的程序語言學(xué)生茶余飯后的笑話埠忘。

但是他沒有吹牛立哑，他總是說到做到。他已經(jīng)寫出一個(gè)簡單的定理證明工具叫JBob（迫于社會(huì)輿論壓力苦银，不能叫 miniCoq）啸胧，而且正在寫一本書叫 《The Little Prover》，用來教授最重要的定理證明思想幔虏。他開始在 C311上給本科生教授這些內(nèi)容纺念。我看了那本書的初稿，獲益至深想括，那是很多 Coq的教材都不涉及的最精華的道理陷谱。它不僅教會(huì)我如何使用定理證明系統(tǒng)，而且教會(huì)了我如何設(shè)計(jì)一個(gè)定理證明系統(tǒng)瑟蜈。我對(duì)他說：“你總是有新的東西教給我們烟逊。每隔兩年，我們就得重新上一次你的課铺根！”

4. C311

當(dāng)我剛從 Cornell 轉(zhuǎn)學(xué)到 IU 的時(shí)候宪躯，Dan Friedman叫我去上他的研究生程序語言課 B521。我當(dāng)時(shí)以自己在 Cornell上過程序語言課程為由位迂，想不去上他的課访雪。Friedman把我叫到他的辦公室详瑞，讓我在他旁邊坐下來，和藹的對(duì)我說：“王垠臣缀，我知道你在Cornell 上過這種課坝橡。我也知道 Cornell 是比 IU好很多的學(xué)校【茫可是每個(gè)老師的教學(xué)方法都是不一樣的计寇，你應(yīng)該來上我的課。我和我的朋友們?cè)谶@里做教授脂倦，不是因?yàn)橄矚g這個(gè)學(xué)校饲常，而是因?yàn)槲覀兊募胰撕团笥讯荚谶@里±翘郑”后來由于跟Amr Sabry（我現(xiàn)在的導(dǎo)師）的課程 B522 時(shí)間重合，他特別安排我坐在本科生的C311的課堂上柒竞，卻拿研究生課程的學(xué)分政供。后來發(fā)現(xiàn)，這兩門課的內(nèi)容基本沒有區(qū)別朽基，只不過研究生的作業(yè)要多一些布隔。

在第一堂課上，他說了一句讓我記憶至今的話：“《The Little Schemer》和《Essentials of Programming Languages》是這門課的參考教材稼虎，但是我上課從來不講我的書里的內(nèi)容衅檀。”剛一開始霎俩，我就發(fā)現(xiàn)這門課跟我在Cornell 學(xué)到的東西很不一樣哀军。雖然有些概念，比如 closure打却，CPS杉适，我在 Cornell都學(xué)過，在他的課堂上柳击，我卻看到這些概念完全不同的一面猿推，以至于我覺得其實(shí)我之前完全不懂這些概念！這是因?yàn)樵贑ornell 學(xué)到這些東西的時(shí)候只是用來應(yīng)付作業(yè)捌肴，而在 Friedman的課上蹬叭，我利用它們來完成有實(shí)際意義的目標(biāo)，所以才真正的體會(huì)到這些概念的內(nèi)涵和價(jià)值状知。

一個(gè)例子就是課程進(jìn)入到?jīng)]幾個(gè)星期的時(shí)候秽五，我們開始寫解釋器來執(zhí)行簡單的Scheme 程序。然后我們把這個(gè)解釋器進(jìn)行 CPS 變換饥悴，引入全局變量作為"寄存器"(register)筝蚕，把 CPS 產(chǎn)生的 continuation轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（也就是堆棧）卦碾。最后我們得到的是一個(gè)抽象機(jī) (abstract machine)，而這在本質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)真實(shí)機(jī)器里的中央處理器（CPU）或者虛擬機(jī)（比如JVM）起宽。所以我們其實(shí)從無到有洲胖，“發(fā)明”了CPU！從這里坯沪，我才真正的理解到寄存器绿映，堆棧等的本質(zhì)，以及我們?yōu)槭裁葱枰鼈兏馈Ｎ也耪嬲拿靼琢瞬嫦遥T諾依曼體系構(gòu)架為什么要設(shè)計(jì)成這個(gè)樣子。后來他讓我們?nèi)タ匆黄暮门笥袿livier Danvy 的論文藻糖，講述如何從各種不同的解釋器經(jīng)過 CPS變換得出不同種類的抽象機(jī)模型淹冰。這是我第一次感覺到程序語言的理論對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的巨大威力，也讓我理解到巨柒，機(jī)器并不是計(jì)算的本質(zhì)樱拴。機(jī)器可以用任何可行的技術(shù)實(shí)現(xiàn)，比如集成電路洋满，激光晶乔，分子，DNA……

但是無論用什么作為機(jī)器的材料牺勾，我們所要表達(dá)的語義正罢，也就是計(jì)算的本質(zhì)，卻是不變的驻民。而這些還不是我那屆 C311 全部的內(nèi)容翻具。后半學(xué)期，我們開始學(xué)習(xí)miniKanren回还，一種他自己設(shè)計(jì)的用于教學(xué)的邏輯式語言 (logic programming language)呛占。這個(gè)語言類似 Prolog，但是它把 Prolog的很多缺點(diǎn)給去掉了懦趋，而且變得更加容易理解晾虑。教材是免費(fèi)送給我們的《The Reasoned Schemer》。在書的最后仅叫，兩頁紙的篇幅帜篇，就是整個(gè) miniKanren語言的實(shí)現(xiàn)！我學(xué)得比較快诫咱，后來就開始搗鼓這個(gè)實(shí)現(xiàn)笙隙，把有些部分重新設(shè)計(jì)了一下，然后加入了一些我想要的功能坎缭。這樣的教學(xué)竟痰，給了我設(shè)計(jì)邏輯式語言的能力签钩，而不只是停留于一個(gè)使用者。這是學(xué)習(xí)Prolog 不可能做到的事情坏快，因?yàn)?Prolog實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性铅檩，會(huì)讓初學(xué)者無從下手，只能停留在使用者的階段莽鸿。

我很幸運(yùn)當(dāng)初聽了他的話昧旨，去上了這門課，否則我就不會(huì)是今天的我祥得。

5. 獨(dú)立思維

Dan Friedman是一個(gè)不隨波逐流兔沃，有獨(dú)立思想的人。他的眼里容不下過于復(fù)雜的東西级及，他喜歡把一個(gè)東西簡化到容得進(jìn)幾行程序乒疏，把相關(guān)的問題理解得非常清楚。他的書是一種獨(dú)特的“問答式”的結(jié)構(gòu)饮焦，很像孔夫子或者蘇格拉底的講學(xué)方式怕吴。他的教學(xué)方式也非常獨(dú)特。這在本科生課程C311 里已經(jīng)有一些表現(xiàn)追驴，但是在研究生的課程 B621 里，才全部的顯示出來疏之。

我寫過的最滿意的一個(gè)程序殿雪，自動(dòng) CPS 變換，就是在C311 產(chǎn)生的锋爪。在 C311 的作業(yè)里丙曙，F(xiàn)riedman 經(jīng)常加入一些“智力題”（brain teaser），做出來了可以加分其骄。因?yàn)槲乙呀?jīng)有一定基礎(chǔ)亏镰，所以我有精力來做那些智力題。開頭那些題還不是很難拯爽，直到開始學(xué)CPS 的時(shí)候索抓，出現(xiàn)了這么一道：“請(qǐng)寫出一個(gè)叫 CPSer 的程序，它的作用是自動(dòng)的把Scheme 程序轉(zhuǎn)換成 CPS形式毯炮”瓶希”那次作業(yè)的其它題目都是要求手動(dòng)把程序變成 CPS形式，這道智力題卻要求一個(gè)自動(dòng)的——用一個(gè)程序來轉(zhuǎn)換另一個(gè)程序桃煎。我覺得很有意思篮幢。如果能寫出一個(gè)自動(dòng)的 CPS轉(zhuǎn)換程序，那我豈不是可以用它完成所有其它的題目了为迈！所以我就開始搗鼓這個(gè)東西三椿，最初的想法其實(shí)就是“模擬”一個(gè)手動(dòng)轉(zhuǎn)換的過程缺菌。然后我發(fā)現(xiàn)這真是個(gè)怪物，就那么幾十行程序搜锰，不是這里不對(duì)勁伴郁，就是那里不對(duì)勁。這里按下去一個(gè)bug纽乱，那里又冒出來一個(gè)蛾绎，從來沒見過這么麻煩的東西。我就跟它死磕了鸦列，廢寢忘食幾乎一星期租冠。經(jīng)常走進(jìn)死胡同，就只有重新開始薯嗤，不知道推翻重來了多少次顽爹。到快要交作業(yè)的時(shí)候，我把它給弄出來了骆姐。最后我用它生成了所有其它的答案镜粤，產(chǎn)生的CPS代碼跟手工轉(zhuǎn)換出來的看不出任何區(qū)別。當(dāng)然我這次我又得了滿分（因?yàn)槊看味甲鲋橇︻}玻褪，我的分?jǐn)?shù)總是在100以上）肉渴。

作業(yè)發(fā)下來那天下課后，我跟 Friedman 一起走回 Lindley Hall（IU計(jì)算機(jī)系的樓）带射。半路上他問我：“這次的 brain teaser做了沒有同规。”我說：“做了窟社。這是個(gè)好東西啊券勺，幫我把其它作業(yè)都做出來了〔永铮”他有點(diǎn)吃驚关炼，又有點(diǎn)將信將疑的樣子：“你確信你做對(duì)了？”我說：“不確信它是完全正確匣吊，但是轉(zhuǎn)換后的作業(yè)程序全都跟手工做的一樣儒拂。”走回辦公室之后色鸳，他給了我一篇30多頁的論文“Representing control: a study of the CPS transformation”侣灶，作者是 OlivierDanvy 和 AndrzejFilinski。然后我才了解到缕碎，這是這個(gè)方向最厲害的兩個(gè)人褥影。正是這篇論文，解決了這個(gè)懸而不決十多年的難題咏雌。而自動(dòng)的CPS 轉(zhuǎn)換凡怎，可以被用于實(shí)現(xiàn)高效的函數(shù)式語言編譯器校焦。Princeton 的 Andrew Appel教授寫了一本書叫《Compiling with Continuations》，就是專門講這個(gè)問題的统倒。而 Amr Sabry（我現(xiàn)在的導(dǎo)師）當(dāng)年的博士論文就是一個(gè)比 CPS還要簡單的變換（叫做 ANF）寨典。憑這個(gè)東西，他幾乎滅掉了這整個(gè)CPS 領(lǐng)域房匆，并且拿到了終身教授職位耸成。Friedman啊，把這樣一個(gè)問題作為“智力題”浴鸿，真有你的井氢！我開玩笑地對(duì)他說：“我保證，我不會(huì)把這個(gè)程序開源岳链，不然你以后的C311 學(xué)生們就可以拿來作弊了 :-)”回到家花竞，我開始看那篇 Danvy 和 Filinski的論文。這篇 1991 年的論文的想法掸哑，是從 1975 年一篇 Gordon Plotkin的論文的基礎(chǔ)上约急，經(jīng)過一系列繁瑣的推導(dǎo)得出來的。而它最后的結(jié)果苗分，幾乎跟我的程序一模一樣厌蔽，只不過我的程序可以處理更加復(fù)雜的Scheme，而不只是 lambda calculus摔癣。我之前完全不知道 Plotkin的做法奴饮，就直接得到了最新的結(jié)果。這是我第一次認(rèn)識(shí)到自己頭腦的威力供填。

第二個(gè)學(xué)期拐云，當(dāng)我去上 Friedman 的進(jìn)階課程 B621的時(shí)候罢猪，他給我們出了同樣的題目近她。兩個(gè)星期下來，沒有其它人真正的做對(duì)了膳帕。最后他對(duì)全班同學(xué)說：“現(xiàn)在請(qǐng)王垠給大家講一下他的做法粘捎。你們要聽仔細(xì)了哦。這個(gè)程序價(jià)值100美元危彩！”而這還不是 B621 的全部攒磨，每一個(gè)星期，F(xiàn)riedman會(huì)在黑板上寫下一道很難的題目汤徽。他不讓你看書或者看論文娩缰。他有時(shí)甚至不告訴你題目里相關(guān)概念的名字，或者給它們起個(gè)新名字谒府，讓你想查都查不到拼坎。他要求你完全靠自己把這些難題解出來浮毯，下一個(gè)星期的時(shí)候在黑板上給其它同學(xué)講解。他沒有明確的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)泰鸡，讓你感覺完全沒有成績的壓力债蓝。這些題目包括很難的一些問題，比如 church numeral 的前驅(qū)(predecessor)盛龄。這個(gè)問題饰迹，當(dāng)年是 Stephen Kleene花了三個(gè)月冥思苦想才做出來的。不幸的是余舶，我早就學(xué)到了 Kleene的做法啊鸭，造成了思維的定勢(shì)，所以這個(gè)訓(xùn)練當(dāng)時(shí)對(duì)我來說失去了意義欧芽。而我們班上卻有一個(gè)數(shù)學(xué)系的同學(xué)莉掂，出人意料的在一個(gè)星期之內(nèi)做出了一個(gè)比Kleene 還要簡單的方法。其它的問題包括從 lambda calculus 到 SKI combinator 的編譯器千扔，邏輯式（可逆）CPS變換憎妙，實(shí)現(xiàn) Hindley-Milner 類型系統(tǒng)，等等曲楚。我發(fā)現(xiàn)厘唾，就算自認(rèn)為明白了的東西，經(jīng)過一番思索龙誊，認(rèn)識(shí)居然還可以更進(jìn)一步抚垃。

當(dāng)然，重新發(fā)明東西并不會(huì)給我?guī)碚撐陌l(fā)表趟大，但是它卻給我?guī)砹烁匾臇|西鹤树，這就是獨(dú)立的思考能力。一旦一個(gè)東西被你“想”出來逊朽，而不是從別人那里“學(xué)”過來罕伯，那么你就知道這個(gè)想法是如何產(chǎn)生的。這比起直接學(xué)會(huì)這個(gè)想法要有用很多叽讳，因?yàn)槟阒肋@里面所有的細(xì)節(jié)和犯過的錯(cuò)誤追他。而最重要的，其實(shí)是由此得到的直覺岛蚤。如果直接去看別人的書或者論文邑狸，你就很難得到這種直覺，因?yàn)橐话闳藢懻撐亩紩?huì)把直覺埋藏在一堆符號(hào)公式之下涤妒，讓你看不到背后的真實(shí)想法单雾。如果得到了直覺，下一次遇到類似的問題，你就有可能很快的利用已有的直覺來解決新的問題硅堆。

而這一切都已經(jīng)發(fā)生在我身上蜂奸。比如，在聽說 ANF 之后硬萍，我沒有看 Amr Sabry的論文扩所，只把原來的 CPSer 程序改了一點(diǎn)點(diǎn)，就得到了 ANF變換朴乖，整個(gè)過程只花了十幾分鐘祖屏。而在 R. Kent Dybvig 的編譯器課程上，我利用CPS 變換里面的直覺买羞，改造和合并了 Dybvig 提供的編譯器框架的好幾個(gè)pass袁勺，使得它們變得比原來短小好幾倍，而且生成很不錯(cuò)的代碼畜普。

現(xiàn)在我仍然是這樣期丰，喜歡故意重新發(fā)明一些東西，探索不止一個(gè)領(lǐng)域吃挑。這讓我獲得了直覺钝荡，不再受別人思想的限制，節(jié)省了看論文的時(shí)間舶衬，而且多了一些樂趣埠通。一個(gè)問題，當(dāng)我相信自己能想得出來逛犹，一般都能解決端辱。雖然我經(jīng)常不把我埋頭做出來的東西放在心上，把它們叫做“重新發(fā)明”(reinvention)虽画，但是出乎意料的是舞蔽，最近我發(fā)現(xiàn)這里面其實(shí)很是隱藏了一些真正的發(fā)明。我準(zhǔn)備慢慢把其中一些想法發(fā)掘整理出來码撰，發(fā)表成論文渗柿，或者做成產(chǎn)品。

俗話說灸拍，“授人以魚做祝，不如授人以漁砾省〖Ω冢”就是這個(gè)道理吧。Dan Friedman编兄，謝謝你教會(huì)我釣魚轩性。

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