前兩天看電影《天才少女》（2017年），在影片中生真，主角麥肯娜·格瑞絲小女孩(Mckenna Grace) 學(xué)會(huì)了一種叫做特拉亨伯格（Trachtenberg）的速算系統(tǒng)，感覺(jué)很有意思屋吨。于是我在網(wǎng)上搜索针贬，在這兒給大家做一個(gè)簡(jiǎn)介，希望也能激起你們的興趣，并掌握這種速算方法笔咽。由于名字太長(zhǎng)不好記搔预，我把它簡(jiǎn)稱為：“特速算”。
特速算的作者叶组，是俄國(guó)的數(shù)學(xué)家 Jakow Trachtenberg（1888-1953）拯田，據(jù)說(shuō)是在二戰(zhàn)期間，被關(guān)進(jìn)[納?粹]集中營(yíng)扶叉，在獄中勿锅，他開(kāi)發(fā)出這套心算算法。這套算法后來(lái)被命名為Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系統(tǒng)枣氧。
如果想系統(tǒng)的學(xué)習(xí)溢十，還可以深入看一下英文版圖書《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》， 由 Ann Cutler和Rudolph McShane 編譯达吞。
這兒张弛，我先做個(gè)基本的入門介紹，整理給大家酪劫。大致按以下內(nèi)容來(lái)講：
- 傳統(tǒng)的乘法運(yùn)算
- 兩位數(shù)乘數(shù)的特速算
- 三位數(shù)乘數(shù)的特速算
傳統(tǒng)的乘法運(yùn)算
傳統(tǒng)的方法吞鸭，大家都非常熟悉，我們就以電影中 麥肯娜·格瑞絲 做的這道題為例覆糟。
如果把這個(gè)步驟拆解細(xì)一點(diǎn)的話刻剥，應(yīng)該是這樣的：
很顯然，作為普通的我們來(lái)說(shuō)滩字，要想在大腦中按照這種思路進(jìn)行心算造虏，最難的應(yīng)該有兩點(diǎn)：
- 如何一次記住這么多的中間計(jì)算數(shù)字？
- 如何做到同時(shí)處理這些數(shù)字的位置對(duì)齊麦箍，再做加法漓藕？
因?yàn)樘嗔耍院苋菀赘慊煜选榱私鉀Q這樣的困擾享钞，特拉亨伯格想出的這套特速算，比較好的解決了這種一次運(yùn)算過(guò)多以及位置對(duì)齊的問(wèn)題诀蓉。
他將中間計(jì)算過(guò)程進(jìn)行分步驟栗竖，每一步都只做個(gè)位數(shù)的乘法和加法，所以渠啤，很容易在大腦暫時(shí)記憶這些中間計(jì)算結(jié)果狐肢。
為了加強(qiáng)在做心算時(shí)的記憶，這兒補(bǔ)充一下聯(lián)想記憶的數(shù)字對(duì)應(yīng)表：
- 0??鈴
- 1??衣
- 2??耳
- 3??傘
- 4??寺
- 5??舞
- 6??牛
- 7??旗
- 8??發(fā)
- 9??酒
兩位數(shù)乘數(shù)的特速算
下面先以乘數(shù)是兩位數(shù)的上述例子埃篓，采用特速算的方式重新來(lái)看一下其計(jì)算步驟处坪。
心算提示：
- 大腦準(zhǔn)備3塊區(qū)域：十位數(shù)和進(jìn)位數(shù)暫存區(qū)、本位運(yùn)算區(qū)、最終結(jié)果區(qū)同窘。
- 大腦預(yù)想到玄帕，本次將會(huì)進(jìn)行“被乘數(shù)的位數(shù) + 乘數(shù)的位數(shù) - 1”輪運(yùn)算（即4輪）。
大腦具體運(yùn)算過(guò)程和記憶方法如下圖示意（每個(gè)人有自己的記憶方法想邦，這兒做個(gè)示意裤纹，供你參考）：
下面從末尾倒向開(kāi)始進(jìn)行特速算，注意只關(guān)注當(dāng)前計(jì)算的位丧没。
我們用實(shí)心圓點(diǎn)表示對(duì)所指示的計(jì)算鹰椒，提取乘法結(jié)果的個(gè)位（如下圖中的值：5）。
心算提示：
- 將個(gè)位數(shù) 5?? 放入最終結(jié)果
- 將十位數(shù) 3??暫存在大腦中
我們用空心圓點(diǎn)表示對(duì)所指示的計(jì)算呕童，提取乘法結(jié)果的十位漆际。也即是上一次計(jì)算的十位（如上一圖的值：3）。
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 2??和2??暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后夺饲，其結(jié)果的個(gè)位 9?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位0??暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 0??和1??暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后奸汇，其結(jié)果的個(gè)位 6?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 1?? 暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 0??暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后往声，其結(jié)果的個(gè)位 7?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 0?? 暫存在大腦中
最終擂找，將暫存在大腦中的數(shù)相加，放入最終結(jié)果的首位（可能是 0??浩销，就不必放了）贯涎。
再采用聯(lián)想記憶，給最終結(jié)果編排一個(gè)故事：
7695 ? “在飄飄紅旗??下慢洋，和一頭牛??喝酒??跳舞??塘雳。”
在你的大腦中想象那畫面吧??且警。
三位數(shù)乘數(shù)的特速算
下面再以乘數(shù)是三位數(shù)的上述例子粉捻，采用特速算的方式繼續(xù)看一下其計(jì)算步驟礁遣。
心算提示：
- 大腦準(zhǔn)備3塊區(qū)域：十位數(shù)和進(jìn)位數(shù)暫存區(qū)斑芜、本位運(yùn)算區(qū)、最終結(jié)果區(qū)祟霍。
- 大腦預(yù)想到杏头，本次將會(huì)進(jìn)行“被乘數(shù)的位數(shù) + 乘數(shù)的位數(shù) - 1”輪運(yùn)算（即8輪）。
下面從末尾倒向開(kāi)始進(jìn)行特速算沸呐，注意只關(guān)注當(dāng)前計(jì)算的位醇王。
心算提示：
- 將個(gè)位數(shù) 4?? 放入最終結(jié)果
- 將十位數(shù) 5?? 暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 4?? 和 4?? 暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后，其結(jié)果的個(gè)位 8?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 1?? 暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 3??崭添、4?? 和 4?? 暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后寓娩，其結(jié)果的個(gè)位 7?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 1?? 暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 2??、 3?? 和 3?? 暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后，其結(jié)果的個(gè)位 6?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 2?? 暫存在大腦中
采用上述辦法棘伴，依次類推下面的 5寞埠、6步。
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 1??焊夸、 2?? 和 2?? 暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后仁连，其結(jié)果的個(gè)位 0?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 3?? 暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 0??、1??和 2?? 暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后阱穗，其結(jié)果的個(gè)位 4?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 2?? 暫存在大腦中
接下來(lái)我們看稍微有點(diǎn)差異的7饭冬、8步。
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 0??和 1?? 暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后揪阶，其結(jié)果的個(gè)位 7? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 1?? 暫存在大腦中
心算提示：
- 依次將十位數(shù) 0??暫存在大腦中
- 將個(gè)位數(shù)相加后，其結(jié)果的個(gè)位 9?? 放入最終結(jié)果
- 其結(jié)果的進(jìn)位 0?? 暫存在大腦中
最終鲁僚，將暫存在大腦中的數(shù)相加扰魂，放入最終結(jié)果的首位（可能是 0??，就不必放了）蕴茴。
再采用聯(lián)想記憶劝评，給最終結(jié)果編排一個(gè)更生動(dòng)的故事：
97406784 ? “我端著酒杯??站在紅旗??下，看見(jiàn)一座寺廟??倦淀，塔檐掛著鈴鐺??蒋畜。突然，一頭野牛??路過(guò)紅旗??下撞叽，駝著‘發(fā)’財(cái)??夢(mèng)姻成，沖向了寺廟??≡钙澹”
當(dāng)然科展，你也可以按2位數(shù)字諧音，重新編個(gè)故事（怎么有意思就怎么編）：
97406784 ? “在看到遠(yuǎn)處一面舊旗后糠雨，司令提了桶油漆才睹，去坐巴士了「恃”
再一次琅攘，在你的大腦中想象那畫面吧??，這樣松邪，你就記住了最終結(jié)果坞琴。
結(jié)語(yǔ)
通過(guò)以上步驟，掌握了特速算的方法后逗抑，再來(lái)看常用到的兩位數(shù)乘法剧辐，就顯得容易多了寒亥。比如， 你去買豬肉荧关，￥23/斤护盈，重約 3.8 斤，得花多少錢呢羞酗？很顯然快速分3步：
一看，我的個(gè)乖乖檀轨，快 ￥100大洋了胸竞，少買點(diǎn)吧，吃不起了参萄，吃不起了…… ????????
當(dāng)然卫枝，這種過(guò)于簡(jiǎn)單的也不一定非得要用特速算，比如上例中讹挎，如果我把重量毛算成 4斤校赤，再減2兩，就是 23 × 4 ﹣ 23 × 0.2 = 92 - 4.6 = ￥87.4筒溃，也能很快的算出來(lái)马篮。但如果是3位數(shù)的運(yùn)算，這種簡(jiǎn)單的心算又不適合了怜奖。所以浑测，我們還是要根據(jù)情況靈活使用各種速算方法。
好的，基本的特速算方法就是這樣咯，不管怎樣得多練習(xí)一下才能流利的使用呻澜。另外，在《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》一書中岖圈，還提供了各種特殊乘數(shù)（比如： ×11等）的運(yùn)算方法，可以去深入的發(fā)掘钙皮。后面空了我再來(lái)補(bǔ)充介紹一下蜂科。
