進制轉(zhuǎn)換以及原跳仿、反菲语、補碼
——TechZone(Harris)
可能有的小伙伴不理解了：為啥這節(jié)講這些呢山上，不應(yīng)該先把語法什么的學(xué)習(xí)一下嗎胶哲？
在之前的文章里面講過潭辈，C語言的學(xué)習(xí)是需要了解一點計算機工作原理的把敢。可能在初學(xué)時期用不到婶恼，但是如果真的要深入研究的話勾邦，是絕對避免不了的。況且這節(jié)的內(nèi)容其實比較簡單荔泳，我們不如先把它了解了玛歌，方便日后我們的進階學(xué)習(xí)支子。
學(xué)習(xí)編程叹侄，尤其是底層編程圈膏，進制轉(zhuǎn)換是一個避免不了的話題稽坤。其實我們仔細(xì)去觀察尿褪，發(fā)現(xiàn)其實是有不少規(guī)律可循的杖玲。
進制轉(zhuǎn)換
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二進制 -> 十進制
這個方法就四個字：
按權(quán)相加我們先來了解下位權(quán)的概念摆马，舉個栗子你就明白啦：
二進制數(shù) 00101011 對應(yīng)位權(quán) 76543210 于是就有了方法：
十進制 = 依次將每個二進制位的值乘以2的位權(quán)次方再相加
=
+
+
+
+
+
+
+
= 42
另外說明一下：按權(quán)相加適用于任何進制的數(shù)到十進制的數(shù)的轉(zhuǎn)換喲述呐！
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二進制(補碼) -> 十進制
如果符號位為0，那就和上面一種情況一樣进肯。
如果符號位為1，則此時符號位的位權(quán)不變棉磨，但該位的權(quán)值應(yīng)該乘以-1江掩，如：
=
= -68
大家可能看懵了，啥是符號位含蓉？補碼又是啥频敛？別急，后面且聽我娓娓道來馅扣。
-
十進制 -> 二進制
這好像大家高中的時候?qū)W過吧斟赚，這里我總結(jié)下：
將待轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)不斷地除以2，直到商為零差油，然后將每次除得的余數(shù)倒序拼湊即可拗军。
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二進制 -> 八進制
這個很簡單，只需要把數(shù)字從0位權(quán)開始三個一組分開发侵，然后分別轉(zhuǎn)化成八進制數(shù)再拼接起來即可钱骂。這里提供個表格，方便不想轉(zhuǎn)換的同學(xué)查表。
二進制 八進制 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
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二進制 <-> 十六進制
這個就更簡單了省核，只需要記住如下的表格旧噪，然后將二進制數(shù)從0位權(quán)開始四個一組分開陪毡，分別對應(yīng)后再重新拼湊即可。
二進制 十六進制 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F
原碼
在了解這些碼之前呢，我們先來了解一下基本知識。
首先，我們要知道陨倡，計算機中杂曲，存放一個數(shù)據(jù)最小的單位是bit（位，也稱比特）煤裙，而在TCP/IP協(xié)議中题翰，規(guī)定1Byte = 8bit血公，Byte（字節(jié)）是最小的容量單位荚虚。因此渴析，一個字節(jié)里面就有8個位母债。那么如果使用一個字節(jié)來表示數(shù)字的話昧辽，就是個數(shù)。那么為了表示數(shù)字的符號，我們又規(guī)定王暗，一個字節(jié)中的最高位（也就是最左邊的那一位）是符號位绷雏，符號位為0表示的是非負(fù)數(shù)（記住期吓，是正數(shù)和0），1則表示的是負(fù)數(shù)。
原碼奶躯，實際上就是將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制的形式喂江，然后把符號位加上即可蹬铺。比如說5的原碼，先轉(zhuǎn)化為二進制与帆，即101，再填充至7位玻蝌，即000 0101舵盈，然后因為是非負(fù)數(shù)锨能，符號位為0，那么5的原碼就是0000 0101秃殉。
明白了吧绢要，是不是覺得特別簡單呢哀九？那么-5的原碼又是啥呢？
聰明的你一定想到了，就直接把符號位變?yōu)?code>1就行啦，即1000 0101跃赚。
簡直完美啊，如此簡潔地表達了數(shù)字在存儲器中的表示方式报咳。直觀形象又好記侠讯！
But！現(xiàn)在該說但是了暑刃。請問5和-5相加等于多少呢继低？
0啊稍走！當(dāng)然是0袁翁！這難道還要思考嗎柴底？？
是的粱胜，沒錯柄驻，但是你用兩個數(shù)的原碼加起來看看等于幾？
咦焙压？咋就不等于0了呢……
沒錯鸿脓，問題就在這。如果用這種所謂的直觀的形式去表達涯曲，既有悖于我們的常識野哭，又不方便計算機的電路設(shè)計，于是我們的先人們開始了探索幻件。
反碼
我們從上面的例子了解到拨黔，負(fù)數(shù)在表達的時候，不能這么圖方便绰沥，不然可能會造成一些沖突和錯誤篱蝇。先人們就開始折騰。結(jié)果弄出來反碼這個東西徽曲。
我們說了零截，只是負(fù)數(shù)的表達除了問題，所以正數(shù)無論是原碼秃臣，反碼還是后面我們講的補碼涧衙，都是不變的。要變的只有負(fù)數(shù)奥此。
負(fù)數(shù)原碼轉(zhuǎn)反碼的方法很簡單绍撞，符號位單獨不變，只需要把其他的按位取反即可得院。什么叫按位取反呢，說成人話章贞，就是0變1祥绞，1變0。還是拿剛剛的-5作為栗子鸭限。-5的原碼為
1000 0101
那么轉(zhuǎn)化為反碼蜕径，符號位不變，其余按位取反：
1111 1010
懂了吧败京，那么這樣5和-5相加會得到什么呢兜喻？
我們發(fā)現(xiàn)，得到了一個8bit能表示的最大的值赡麦。這個路子能否成功朴皆，就看臨門一腳了帕识。距離成功僅一步之遙。
補碼
這個“臨門一腳”就交給補碼啦遂铡。補碼的出現(xiàn)肮疗，相反數(shù)相加不為0的情況才被徹底解決。那么補碼又是個啥東東呢扒接？
正數(shù)的補碼還是原碼伪货，這個剛剛說過了。而負(fù)數(shù)的補碼钾怔，則是在反碼的基礎(chǔ)上加個1碱呼。可為啥是1呢宗侦？上面那個反碼的例子愚臀，我相信大家是有些想法了，如果給1111 1111這個數(shù)加個1凝垛，那么等于多少呢懊悯？
答案是1 0000 0000。
又的小伙伴可能會抬杠了梦皮，那還是不等于0呀炭分。我們注意觀察，這個數(shù)已經(jīng)達到9位了剑肯，最高位已經(jīng)溢出一個Byte捧毛，那么對于一個Byte所表示的數(shù)字，計算機可以將最高位直接舍棄让网，bingo呀忧！不就變成0000 0000了嗎？
是不是很奇妙呢溃睹？不得不說而账，先人們著實厲害呀，在這里向他們致敬因篇！
另外泞辐，還要提醒一點，就是補碼的補碼就是原碼竞滓，至于為什么大家可以回去自己試試咐吼，這里就不多贅述咯('')
最后，在這篇文章結(jié)束前商佑，我還想提醒一句：正數(shù)是三碼歸一＞馇选！別到時候別人給你一個正數(shù)叫你轉(zhuǎn)換，你還按位取反啥啥啥的肌幽，那樣就丟人啦晚碾！
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