《數(shù)學之美》顧名并不思義柔袁，準確說是在講數(shù)學與信息的關系孝宗。當我們要了解一個事物時，自然要去尋找相關的信息四瘫。假如我們知道Y的信息汉嗽，要了解X的信息，可以由條件概率分布寫出H（X|Y）=-西格瑪P（x找蜜，y）logP（x|y）饼暑，log以2為底。
我們可以知道洗做，當我們獲取的Y信息與X毫無關系時弓叛，那么H（X|Y）=H（X）。這在生活中就是意味著：忙得昏天黑地诚纸，查了無數(shù)資料撰筷，卻是毫無作用，白忙一場咬清。
書中舉了一個有趣的例子闭专，二戰(zhàn)時期奴潘，納粹兵臨莫斯科城下旧烧，斯大林無兵可派，但是有60萬大軍在西伯利亞邊境防著日本画髓。倘若日本北上進攻蘇聯(lián)掘剪，則這60萬兵不可動。倘若日本南下與美國開戰(zhàn)奈虾，則蘇聯(lián)有救夺谁。最后，傳奇間諜佐爾格向莫斯科發(fā)去信息：日本將南下肉微。事實大家都知道了匾鸥，日本南下偷襲珍珠港，蘇聯(lián)將西伯利亞所有軍隊調往歐洲戰(zhàn)場碉纳。
倘若佐爾格的信息寫的是英國人的軍事行動呢勿负？那么不管獲得了多么精準的信息，這對于當時的緊急戰(zhàn)況毫無作用劳曹。
因此奴愉，在具體情況時，信息的多寡往往不那么重要铁孵，有用信息更重要锭硼。
通常一個人能以最小的精力完成任務時，我們會說這個人擅長抓重點蜕劝，而一個人總是要繞一大圈才能完成任務甚至無法完成任務時檀头，我們會說這個人抓不到重點轰异。“重點”暑始，其實指的就是有用信息溉浙。
生活中最常見的一個例子就是學生時代的“押題”。押題其實就是將教育部大綱結合老師上課內容結合出題老師習慣再結合歷年真題蒋荚，多方考量整合出的有用信息戳稽。倘若一個學生從來沒有押中過題，或從來沒想過押題期升，前者是抓重點能力堪憂惊奇，后者是被動學習，獨立思考能力堪憂播赁。（像買彩票一樣去猜題則不屬于押題范疇）
但是即便懂得了這個道理颂郎，也不是每個人都有能力抓住重點，總會有人自以為抓住了重點容为，其實錯得一塌糊涂乓序。倘若不清楚自己到底有幾斤幾兩，那最好的方法就是多聽多看坎背，吸取別人的有效信息替劈。
