IDEA 是由 SándorP. Fekete年鸳、Sebastian Morr 和 Sebastian Stiller 共同推出的圖解算法系列绍填。 它們最初是為 Sándor 在德國(guó)不倫瑞克工業(yè)大學(xué)開設(shè)的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)講座而設(shè)計(jì)的欣舵，作者希望它們能夠有更廣的用途费奸，因此在網(wǎng)上發(fā)布了這個(gè)項(xiàng)目召耘，希望能夠幫助到教師般渡、學(xué)生和有好奇心的人們国章。算法將會(huì)不斷更新具钥，可以訪問頁(yè)面了解更多信息：

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這些圖片使用 Inkscape 繪制，可以使用任意一款向量圖編輯軟件來(lái)編輯它們液兽。每個(gè)算法下面都有相應(yīng)的圖片下載地址骂删。

快速排序

快速排序是一種“分而治之”的排序算法，通過隨機(jī)選擇“分區(qū)點(diǎn)”來(lái)避免出現(xiàn)最壞的情況四啰。

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1. 隨機(jī)選擇“分區(qū)點(diǎn)”宁玫。
2. 按照“分區(qū)點(diǎn)”的高度劃條線。
3. 高出“分局點(diǎn)”的元素需要向右移動(dòng)柑晒。
4. 低于“分區(qū)點(diǎn)”的元素需要向左移動(dòng)欧瘪。
5. 移動(dòng)元素。
6. 重復(fù)上述的步驟分別對(duì)位于“分區(qū)點(diǎn)”兩邊的元素進(jìn)行排序匙赞。

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Bogo 排序

Bogo 排序也被稱為“愚蠢的排序”佛掖，是一種非常簡(jiǎn)單但低效的排序算法妖碉，就是不斷打亂元素的順序，直到達(dá)到有序?yàn)橹埂?/p>

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1. 查看元素是否有序芥被。
2. 元素?zé)o序欧宜，那么就打亂順序。
3. 再次檢查元素是否有序拴魄。
4. 如果有序冗茸，排序成功，否則繼續(xù)重復(fù)上述步驟匹中。

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二分查找

二分查找是一種快速?gòu)囊粋€(gè)有序數(shù)組中找到某個(gè)元素位置的查找算法夏漱。這有點(diǎn)類似于猜數(shù)字游戲，通過不斷問“目標(biāo)數(shù)字是大于還是小于某個(gè)數(shù)”這樣的問題顶捷，最終猜出目標(biāo)數(shù)字麻蹋。

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1. 限定元素區(qū)間。
2. 待查找元素在區(qū)間的某個(gè)位置嗎焊切？
3. 不在扮授。
4. 那么看看待查找元素是不是在當(dāng)前位置的左邊或者右邊。

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歸并排序

歸并排序也是一種“分而治之”的遞歸排序算法专肪。

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把元素分成兩部分刹勃，對(duì)每一個(gè)部分采用遞歸的歸并排序。

1. 比較已經(jīng)排好序的元素嚎尤。
2. 合并已經(jīng)排好序的元素荔仁。
3. 排序完畢。

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平衡二叉樹

平衡二叉樹是自平衡的二叉樹變種芽死，可以保證快速的查找乏梁、插入和刪除操作。

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以圖中的平衡二叉樹為例：

• 左子節(jié)點(diǎn)比父節(jié)點(diǎn)小关贵，而父節(jié)點(diǎn)比右子節(jié)點(diǎn)小遇骑。如果根節(jié)點(diǎn)左右子樹的高度差超過 1，就變得不平衡揖曾。
• 想知道樹中是否包含了元素 11落萎？11 比 10 大，那么就查找 10 的右子節(jié)點(diǎn) 12炭剪。11 比 12 小练链，所以就查找 12 的左子節(jié)點(diǎn)，12 的左子節(jié)點(diǎn)剛好是要查找的 11奴拦。同樣的媒鼓，樹中是否包含了元素 8？8 比 10 小，那么就查找 10 的左子節(jié)點(diǎn) 6绿鸣。8 比 6 大瓷产，那么就查找 6 的右子節(jié)點(diǎn)。6 的右子節(jié)點(diǎn)不存在枚驻，說(shuō)明樹中不存在元素 8濒旦。
• 如何找到樹中最小的元素？從根節(jié)點(diǎn)開始再登，一直順著左子節(jié)點(diǎn)尔邓，找到最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)就是樹中最小的元素。
• 如何找到 10 的下一個(gè)元素锉矢？如果根節(jié)點(diǎn)剛好是 10梯嗽，那么就從 10 的右子樹中找到最小的那個(gè)元素。如果根節(jié)點(diǎn)不是 10沽损，那么先找到 10灯节，如果 10 沒有右子節(jié)點(diǎn)，那么就一直往父節(jié)點(diǎn)找绵估，直到找到比 10 大的元素為止炎疆。
• 在樹種加入 17 或刪除 10，破壞了樹的平衡国裳，這個(gè)時(shí)候需要通過旋轉(zhuǎn)恢復(fù)樹的平衡形入。

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圖遍歷

圖遍歷算法會(huì)遍歷圖中所有可達(dá)的頂點(diǎn)，可以通過輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)各種遍歷缝左，比如使用無(wú)序集合實(shí)現(xiàn)隨機(jī)遍歷亿遂，使用堆棧實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先遍歷，使用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)廣度優(yōu)先遍歷渺杉。

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• 隨機(jī)查找：選定一個(gè)頂點(diǎn)蛇数，把它放入一個(gè)無(wú)序集合中。從集合中取出一個(gè)頂點(diǎn)是越，訪問該頂點(diǎn)耳舅，把該頂點(diǎn)的相鄰頂點(diǎn)放入集合中，并把該頂點(diǎn)移出集合英妓。重復(fù)這一過程挽放，直到集合中的元素全部被遍歷完畢绍赛。
• 深度優(yōu)先遍歷：選定一個(gè)頂點(diǎn)壓入棧中蔓纠，把該頂點(diǎn)其中的一個(gè)相鄰頂點(diǎn)也壓入棧中。訪問棧頂?shù)捻旤c(diǎn)吗蚌，如果該頂點(diǎn)沒有其他相鄰的頂點(diǎn)腿倚，就出棧。如果有其他相鄰頂點(diǎn)蚯妇，就把其中的一個(gè)相鄰頂點(diǎn)壓入棧中敷燎。重復(fù)這一過程暂筝，直到棧中的元素全部被遍歷完畢。
• 廣度優(yōu)先遍歷：選定一個(gè)頂點(diǎn)硬贯，把該頂點(diǎn)的相鄰頂點(diǎn)放進(jìn)隊(duì)列尾部焕襟。訪問隊(duì)列頭部的頂點(diǎn)，把該頂點(diǎn)移出隊(duì)列饭豹，如果該頂點(diǎn)有相鄰頂點(diǎn)鸵赖，就把相鄰頂點(diǎn)放進(jìn)隊(duì)列尾部。重復(fù)這一過程拄衰，直到隊(duì)列中的元素全部遍歷完畢它褪。

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一筆畫

一筆畫是一種 Fleury 算法，旨在優(yōu)雅地找出圖中的歐拉（Eulerian）路徑翘悉。歐拉路徑是圖中的一條路徑茫打，剛好經(jīng)過每條邊，并且每條邊只被訪問一次妖混。

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1. 頂點(diǎn)度數(shù)表示該頂點(diǎn)有幾條邊老赤。
2. 如果圖中有且僅有兩個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)為奇數(shù)，其他為偶數(shù)制市，或者不存在奇數(shù)度數(shù)的頂點(diǎn)诗越，則存在歐拉路徑。
3. 選定一個(gè)頂點(diǎn)開始畫路徑息堂。
4. 如果存在兩個(gè)以上的橋嚷狞，那么可以走橋。如果只剩下一個(gè)橋荣堰，就不能走橋床未，除非只剩下橋可以走。
5. 如果還有沒有走過的邊振坚，重復(fù)步驟 4薇搁。
6. 成功畫出歐拉路徑。

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