一、概述
二津坑、對稱加密
三妙蔗、RSA加密
四、OpenSSL使用
一疆瑰、概述
RSA是一種非對稱加密算法眉反，1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的穆役，因此以三人姓氏的首字母命名了該非對稱加密算法寸五，RSA算法。
提到非對稱加密耿币，下面簡單看一下對稱加密流程：
二梳杏、對稱加密
先舉個栗子：
1、天王蓋地虎對寶塔鎮(zhèn)河妖淹接，我們都知道十性，所以你給我發(fā)天王蓋地虎，我就翻譯成寶塔鎮(zhèn)河妖塑悼。因此對稱加密也可以說是秘密交易者的暗號烁试；
2、戰(zhàn)爭片中的電報拢肆，發(fā)送方和接收方都有一個密碼本减响，每一個字母都有與之對應(yīng)的密文，發(fā)送時對照密碼本發(fā)送密文郭怪，接收時拿密文在密碼本上進(jìn)行比對支示；
3、開發(fā)中如同我告訴接收方我給你的數(shù)據(jù)都是用base64加密的鄙才，那么接收方就可以采用base64解密颂鸿。
綜上所知，消息發(fā)送方與接收方均知道對數(shù)據(jù)的處理方式攒庵，那么我們稱這種處理方式方法為秘鑰（key）嘴纺，也就是上面暗號的上下句败晴，密碼本，base64栽渴。對數(shù)據(jù)加密解密都是由一個秘鑰（key）來處理尖坤，消息發(fā)送端和消息接收端同時存有秘鑰（key），因此也稱之為單秘鑰加密闲擦。第三方可以通過歸納總結(jié)或強(qiáng)行獲取秘鑰（key）慢味，如果第三方拿到了秘鑰（key）那么消息也就會被第三方獲取，所以對稱加密安全性一般墅冷，適用與一般數(shù)據(jù)加密纯路。如下圖：
三、RSA加密
RSA非對稱加密存在大量的取模運(yùn)算寞忿，加密速度慢驰唬，只適用于對小數(shù)據(jù)量加密，所有在應(yīng)用中經(jīng)常結(jié)合對稱加密使用腔彰，對對稱加密的私鑰進(jìn)行加密叫编。非對稱加密應(yīng)用有支付寶，微信等支付做簽名驗證萍桌，蘋果開發(fā)證書簽名等。
歐拉函數(shù)
在數(shù)論中凌简，存在正整數(shù) n上炎，小于n并且與n互質(zhì)的正整數(shù)的數(shù)目稱為n的歐拉函數(shù)記著φ(n)。例如：
φ(7) 7對應(yīng)的比7小的與7互質(zhì)的數(shù)有1雏搂、2藕施、3、4凸郑、5裳食、6共6個，因此φ(7)=6芙沥；
φ(8) 8對應(yīng)的比8小的與8互質(zhì)的數(shù)有1诲祸，3，5而昨，7共4個救氯，因此φ(8)=4；
φ(9) 9對應(yīng)的比9小的與9互質(zhì)的數(shù)有1歌憨，2着憨，4，5务嫡，7甲抖，8共6個漆改，，因此φ(9)=6准谚。
互質(zhì)：除了1沒有其他公因數(shù)的兩個整數(shù)挫剑，稱為互質(zhì)整數(shù)。
通式：φ(x)=x∏(1-1/pi) 1=<x<n氛魁。（p1~pn為x的所有質(zhì)因數(shù)）
若m n互質(zhì)：φ(n * m)=φ(n)* φ(m)暮顺，如果n為質(zhì)數(shù)那么φ(n)=n-1。
分解質(zhì)因數(shù)求值：φ(12)=φ(4 * 3)=φ( 2^2 * 3^1 )=( 2^2 - 2^1 ) * (3^1 - 3^0)=4秀存。
歐拉定理
如果兩個正整數(shù)m和n互質(zhì)捶码，那么m的φ(n) 次方對n取余衡等于1。m^φ(n)%n≡1或链。
費(fèi)馬小定理
存在一個質(zhì)數(shù)p惫恼，而整數(shù)a不是p的倍數(shù)，則存在a^(p-1)%p≡1澳盐。費(fèi)馬小定理是歐拉定理的特殊情況祈纯。因為φ(p)=p-1（任何數(shù)都與質(zhì)數(shù)互質(zhì)）。
模反元素
如果兩個正整數(shù)e和x互質(zhì)叼耙，那么一定存在一個整數(shù)d腕窥，使得ed-1能夠被x整除，則稱d是e對x的模反元素筛婉。e * d % x≡1簇爆，那么e * d ≡ k*x+1。
由以上定理得出以下幾個公式：
1爽撒、m^φ(n)%n≡1
2入蛆、m^(k * φ(n))%n≡1 （兩端同乘以m）
3、m^(k * φ(n)+1)%n≡m
4硕勿、e * d≡k * x+1
5哨毁、m^e * d%n≡m （替換第3步k * φ(n)+1）
而m^e*d%n≡m就是我們需要的一個非對稱加密的公式。m為明文源武，e和d分別對應(yīng)的是公鑰私鑰扼褪。迪菲卡爾曼秘鑰交換對公式拆分：
m^e%n=c 加密
c^d%n=m 解密
其中c為通過e加密后的密文，然后通過d可以解出明文m粱栖。因此：
公鑰： e迎捺、n
秘鑰：d、n
明文：m
密文：c
RSA加密過程
1查排、取兩個質(zhì)數(shù)p1凳枝、p2；
2、確定n值岖瑰，n=p1 * p2叛买，n值一般會很大長度一般為1024個二進(jìn)制位；
3蹋订、確定φ(n)率挣，φ(n)=(p1-1) * (p2-1)；
4露戒、確定e值椒功，1<e<φ(n)，e為整數(shù)并且與φ(n)互質(zhì)智什；
5动漾、確定d值，e*d%φ(n)=1荠锭；
6旱眯、加密 c=m^e%n；
7证九、解密m=c^d%n删豺。
實(shí)際驗證：
1、p1=3愧怜， p2=7呀页；
2、n=p1 * p2=3 * 7=21拥坛；
3蓬蝶、φ(n)=(p1-1) * (p2-1)=2*6=12；
4渴逻、1<e<12疾党，e=5（e與12互質(zhì)則取值{1,5,7,11}音诫，φ(12)=4個互質(zhì)數(shù)惨奕，滿足條件的有4個）；
5竭钝、e * d % φ(n)=5 * d % 12=1梨撞，得d=17；
6香罐、設(shè)置明文m=3卧波，則c = m^e % n = 3^5 % 21=12；
7庇茫、解密密文m=c^d % n=12^17 % 21=3港粱。
數(shù)據(jù)傳輸過程（迪菲赫爾曼秘鑰交換）：
四、OpenSSL
OpenSSL是Mac系統(tǒng)內(nèi)置的開源加密庫，我們可以是用終端來獲取私鑰公鑰查坪，數(shù)據(jù)加密寸宏。
主要命令：
1、生成一個RSA私鑰
openssl genrsa -out private.pem 1024
2偿曙、從私鑰中提取公鑰
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem
3氮凝、將私鑰轉(zhuǎn)換成明文
openssl rsa -in private.pem -text -out private.txt
4、通過公鑰進(jìn)行加密
openssl rsautl -encrypt -in message.txt -inkey public.pem -pubin -out enmsg.txt
5望忆、通過私鑰進(jìn)行解密
openssl rsautl -decrypt -in enmsg.txt -inkey private.pem -out demsg.txt
6罩阵、通過私鑰進(jìn)行加密
openssl rsautl -sign -in message.txt -inkey private.pem -out enmsg2.txt
7、通過公鑰進(jìn)行解密
openssl rsautl -verify -in enmsg2.txt -inkey public.pem -pubin -out demsg2.txt
通過終端顯示加密解密過程：
1启摄、創(chuàng)建私鑰公鑰：
2稿壁、查看私鑰公鑰：
3、創(chuàng)建文本：
4鞋仍、公鑰對數(shù)據(jù)加密：
5常摧、私鑰解密：
6、私鑰加密：
7威创、公鑰解密：
來看看長什么樣：
這么看就很熟悉了落午。
