統(tǒng)計學防騙手冊——《統(tǒng)計數(shù)據(jù)會說謊》
一本簡單易上手的統(tǒng)計學防上當受騙手冊捡需。作者的本意并不是指責負責數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學家坑傅，而是出于對人性的了解呜呐，知道原本中立的數(shù)據(jù)在推銷員战得、公共關(guān)系專家疾层、記者和廣告文案撰寫者的手里，難免會被歪曲夸大或過分簡化贡避，最終的分析結(jié)果與數(shù)據(jù)反映的實際情況相差萬里痛黎。這本書會指導(dǎo)你成為生活里的偵探，一招搓破那些虛張聲勢的謊言刮吧。
一湖饱、樣本偏差
例子：
1936年《文學摘要》（Literary Digest）對當年總統(tǒng)大選預(yù)測失敗的事例。曾經(jīng)精確預(yù)測出1932年大選結(jié)果的一千萬電話用戶和《文學摘要》的訂閱者們令編輯相信蘭登（Landon）將獲得370票杀捻，羅斯福（Roosevelt）只有161票井厌。如此龐大的調(diào)查群體怎么會有偏差呢？然而偏差確實存在致讥。一些大學論文和其他事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在1936年有錢用電話和訂雜志的人并不具有代表性仅仆。從經(jīng)濟角度來看，他們是一類特殊人群垢袱。該樣本之所以帶有偏差是因為事實最后證明墓拜，該樣本對象都是共和黨選民。
應(yīng)用：
調(diào)查的樣本是否足夠大请契，是否隨機分布咳榜，是否存在各種潛在的偏差夏醉，調(diào)查對象是否如實回答了調(diào)查問題。如此嚴格要求的抽樣調(diào)查是很難做到的涌韩。
二畔柔、精挑細選的平均數(shù)
例子：
某房產(chǎn)銷售在賣房時對你說，該小區(qū)住戶的平均年收入是500萬臣樱；當你買房入住后靶擦，又看到他在游說街道辦給該小區(qū)低收入補貼，宣稱小區(qū)戶主的平均年收入只有5萬雇毫。
這兩個數(shù)據(jù)可能都是有真實數(shù)據(jù)支撐的玄捕。平均年收入500萬可能只是因為有一個富豪在該小區(qū)投資了一套房，而其他都是窮人也說不定嘴拢。
應(yīng)用：
關(guān)鍵問題是區(qū)分人們說到“平均”的時候到底指什么桩盲。一般說來有三種：加和平均（或算術(shù)平均）寂纪、中位數(shù)席吴、最多數(shù)。這三者經(jīng)常代表樣本的不同維度捞蛋，在標準正態(tài)分布的時候孝冒，三者趨同，但是小樣本拟杉、非正態(tài)分布時庄涡，是不能互相替代的。
當別人說到“平均”時搬设，最好問清楚是哪種平均穴店，并且，樣本多大拿穴，里面都包含什么泣洞。
三、關(guān)鍵數(shù)據(jù)不全
例子：
某廣告聲稱：使用某牙膏后用戶的蛀牙減少了23%默色！
真的有那么明顯的差別嗎球凰？再看該廣告的小字部分，調(diào)查組只有12個人腿宰。并且呕诉，你不知道廠家做了多少組實驗，才獲得了“蛀牙減少23%”這個顯著的成果吃度。
應(yīng)用：
這種詭計常見的手段是甩挫，給出平均值但不給方差；畫出趨勢線但沒有標明數(shù)據(jù)值（scale）椿每；給出百分比卻沒說樣本大小捶闸。都是通過隱瞞部分數(shù)據(jù)以操作數(shù)據(jù)達到操縱結(jié)論的目的夜畴。
四、誤差——無事瞎忙
例子：
你家兩個小孩同去參加智力測試删壮，結(jié)果兒子智商98贪绘，女兒101。你被告知智力測驗的正常水平為100央碟。這時你是否該擔心税灌，兒子是弱智？
應(yīng)用：
凡是這類測驗亿虽，因人而異菱涤，不應(yīng)該只有一條區(qū)分正常與不正常的線，而是應(yīng)該設(shè)“正常范圍”與“異常范圍”洛勉。比如體檢抽血時粘秆，都是給出正常區(qū)間，只有在正常區(qū)間以外才需要關(guān)注收毫。
五攻走、圖表截取
這部分不上圖很難說明了〈嗽伲基本的原理就是根據(jù)數(shù)據(jù)畫出折線圖后昔搂，截取掉一部分y軸，這樣可以增加折線的斜率输拇，放大曲線的變化趨勢摘符，小幅攀升可以變成陡然增長，造成驚人的效果策吠。
這個對于科研人員算是一項必修課逛裤，本著嚴謹?shù)膽B(tài)度，盡量不要截坐標軸猴抹，如果是兩幅圖進行前后效果比較带族，要采用相同的坐標軸比例。
六洽糟、一維圖形表示數(shù)量
數(shù)據(jù)是一維的炉菲，但是紙上的圖形是二維甚至三維的。當你用圖形來表示數(shù)據(jù)的比例時坤溃，很可能會放大數(shù)據(jù)差異拍霜。比如數(shù)據(jù)增長了一倍，你用三角形表示數(shù)據(jù)大小薪介，把三角形的邊長增長了一倍來代表數(shù)據(jù)增長祠饺，這樣三角形的面積就增長了四倍，若是有空間感汁政，則體積增長了八倍道偷，造成的視覺沖擊與實際情況不符缀旁，會過分夸大事實。
七勺鸦、看似相關(guān)
例子：
1898年“美西戰(zhàn)爭”期間并巍，美國海軍的死亡率是9‰，而同期紐約市市民的死亡率為16‰换途。后來懊渡，海軍征兵部門的人就拿這個數(shù)據(jù)來說明待在部隊更安全。假設(shè)這些數(shù)據(jù)都是精確的军拟，因為它們可能很準確剃执。但稍等一下，看看你能否發(fā)現(xiàn)其中的伎倆懈息，或者說征兵人員根據(jù)它們得出的結(jié)論是否毫無意義肾档。
例子：
我們經(jīng)常可以在雜志和廣告上見到陳述中濫用的前后對照圖表的統(tǒng)計形式辫继。有兩張照片照的是同一間客廳怒见，這是為了證明刷上一層油漆后的顯著不同。但是在兩次照相期間骇两，廣告商會加入新的家具速种，更何況“之前”的照片只是一張光線很差的黑白小照姜盈，而“之后”的照片則是一張色澤鮮明的彩色大照低千。還有個例子：有兩張照片能向你展示一個姑娘使用護發(fā)素前后的明顯不同。天傲笏獭示血！她使用了護發(fā)素后，看起來是多么漂亮熬壤难审！但你若仔細檢驗，會發(fā)現(xiàn)她之所以變美多半是由于她的嫣然一笑以及打在她頭發(fā)上的背光亿絮。因此告喊，這應(yīng)歸功于攝影師而非護發(fā)素。
應(yīng)用：
這一部分需要較為嚴謹?shù)倪壿嫳鎰e：結(jié)論到底是由對方給出的數(shù)據(jù)推理得到派昧，還是對方把一堆相關(guān)事物堆砌而成黔姜。
八、因果顛倒/歸因謬誤
歸因謬誤在人的邏輯系統(tǒng)里很常見蒂萎。比較極端的一個例子是秆吵，因為每天雞叫之后才天亮，因此相信“雞叫”是導(dǎo)致“天亮”的原因五慈。
這種歸因謬誤很常見：人類天性就是喜歡歸因纳寂，守因果律的制約主穗，若遇到因果律難以解釋的事情就會難受。但是人類社會是復(fù)雜系統(tǒng)毙芜，很多事情是相互影響的（如蝴蝶效應(yīng)）忽媒，因果律難以給出確定的解釋。在還為充分研究腋粥、實驗就憑感覺得出的歸因猾浦，一般都是片面乃至錯誤的。
本書里用的一個例子是灯抛，在一個原始人部族金赦，普遍相信“虱子使人健康”。原來是因為一般健康的人身上都有虱子对嚼，生病的人身上卻沒有虱子夹抗。其實是因為這個原始部族的人身上都有虱子，但人生病的時候體溫升高纵竖，不適合虱子生存漠烧，虱子暫時離開了。當人快要恢復(fù)健康的時候靡砌，體溫下降已脓，虱子又重新寄生在這個人身上，并不是“虱子帶來了健康”通殃。
書中建議度液，“為了避免陷入這種因果謬誤，從而相信許多似是而非的東西画舌，你需要嚴格檢驗各種與相關(guān)性有關(guān)的說明堕担。”
相關(guān)性往往是通過一些令人信服的精確數(shù)據(jù)來證明兩件事情之間的因果關(guān)系曲聂。但事實上霹购，這種相關(guān)性卻有多種類型。相關(guān)并非因果朋腋。你可以說兩者相關(guān)齐疙，但是在作出因果推定時，一定要慎重旭咽。
如何識別統(tǒng)計騙局
作者在文末建議讀者贞奋，在遇到統(tǒng)計結(jié)論時問以下幾個問題：
- 他怎么知道？
- 漏掉了什么轻专？
- 有人偷換概念嗎忆矛？
- 這是否合乎情理？
不要輕易被數(shù)據(jù)嚇倒，而是要慎重的接受別人拿數(shù)據(jù)堆砌出來的結(jié)論催训。
