復習一下關于約瑟夫環(huán)的實現(xiàn)原理：
如果用Ｃ來寫的話，也會有許多的方法，比如１：采用鏈表（雙向鏈表）２：遞歸３：隊列（不斷出隊與入隊） ４：非遞歸循環(huán)。
現(xiàn)在簡單介紹一下非遞歸的約瑟夫算法。
首先和媳，需要明白約瑟夫環(huán)的具體規(guī)則：個人（編號0~(n-1))，從0開始報數(shù)哈街，報到(m-1)的退出留瞳，剩下的人繼續(xù)從0開始報數(shù)。求勝利者的編號骚秦。
假設從零開始報她倘，報到ｍ－１的人退出，那么應該報ｍ的人開始報零骤竹，再報到ｍ－１帝牡，該報ｍ的人報零，以此類推蒙揣，當所剩人數(shù)為二的時候靶溜，兩個人依次從0報到m-1，剩下的一個人即是最后的幸存者懒震。而在這兩個人中：
假設m=4罩息，綠色的代表剩存的人，那么在該輪報數(shù)中个扰，其所報的數(shù)則為4%2=0瓷炮；而假設m=5則有
5%2=1，在該輪中這位幸存者所報的最小數(shù)字為1递宅。
之所以按照此方法進行探究的原因為如果n=2娘香，即一共有兩個人苍狰，以m報數(shù)，那么幸存者在游戲開始的編號為m%2烘绽。
依次類推淋昭，當n≠2，或者是n為更大的數(shù)時安接，這個幸存的人最開始的編號是多少m=5n=3繼續(xù)作圖
可知在共有三個人時最終幸存者的位置翔忽，本輪的開始到達結束共5人，結束后的第二個才是幸存者盏檐，故幸存者到達該輪的編號0間隔5+1個長度歇式。（5+1）%3=0，可知在該輪（n=3）中胡野，幸存者是編號0的數(shù)材失。
當n=2時，由于下一輪篩選只有一個數(shù)編號零硫豆，所以可以視為0豺憔，故（4+0）%2=0，（5+0）%3=1够庙，符合假設式子。
另抄邀，當m<n時耘眨，對式子進行檢驗，m=3境肾，n=5時剔难，有
（3+0）%4=3??? （3+1）%4=0?? 在有四個人時，綠色的應為編號3奥喻，紅色的應為編號0偶宫，符合事實，在有五個人時环鲤，（3+3）%5=1纯趋，（3+0）%5=3；綠色的為1冷离，紅色的應為3吵冒，符合事實，故解法需要從最后一個開始倒推直到人數(shù)為n時西剥，所求即為正解痹栖。
實現(xiàn)方法可以有：
s=0;a[0]=0;a[1]=0;
for(i=2;i<n;i++)
{s=(s+m)%i;a[i]=s;}
得到在一定的m下，不同總人數(shù)的一系列勝利者的原始編號瞭空。
下面來介紹題目的求解揪阿。
由于題目的要求是前k位留下疗我，后k位淘汰，所以求最終剩余的方法并不方便南捂，從后到前的時間復雜度也會變大吴裤。故使用的方法為逐個淘汰，判斷 淘汰的人是否符合要求黑毅，不符合嚼摩，則改變m。
要達到淘汰的為總人數(shù)的后半段矿瘦，所以第一次考慮m應最小為k+1枕面；
在此基礎上，for語句循環(huán)自增m缚去，判斷合理性潮秘。
合理性的判斷：
x為淘汰的人的原始編號，x=（m+s）%n????? （s初始化為0易结，表示淘汰的人后面一個人被初始化為零后枕荞，該人的前面有幾個編號的人，m+s表示的是下一次需要淘汰的人搞动，由于共有n個人躏精，故需要取模，使淘汰掉的人編號永遠大于k鹦肿，具體k個壞人的排序不需要考慮矗烛，因為是否淘汰的是壞人只需要判斷是否 <k）
如果x<k 代表淘汰掉了好人，循環(huán)退出箩溃，m++瞭吃；
如果x=0；說明淘汰掉的為最后一個人涣旨，設其編號為n歪架，目的是為了避免將x<k的判斷代入，影響結果霹陡。
如果處理后的淘汰人編號符合條件和蚪，則總數(shù)n--；
將淘汰的人的編碼記下穆律，其前面有多少人也記下惠呼。
當n--后與k相等，則說明該m符合條件峦耘，循環(huán)結束剔蹋。
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[15];
int x, s, i, k, n, m, tem = 0;
for (i = 1;i < 15;i++)
{
tem = 0;
for (m = i + 1;;m++)
{
if (tem == 1)
break;
s = 0;n = 2 * i;
while (1)
{
x = (s + m) % n;
if (x < 1)
x = n;
if (x <= i)
break;
n--;
s = x - 1;
if (n == i)
{
a[i] = m;
tem = 1;
break;
}}}}
while (scanf("%d", &k)&&(k != 0))
printf("%d\n",a[k]);
}
