背景：這幾天學(xué)習(xí)《相似三角形》茁瘦，前天學(xué)習(xí)了S4.3《相似三角形》，主要內(nèi)容是相似三角形的定義和性質(zhì)储笑，昨天開始學(xué)習(xí)S4.4《兩個三角形相似的判定》腹躁，內(nèi)容有：預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）南蓬，以及相似三角形的判定定理（有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）纺非。今天繼續(xù)學(xué)習(xí)兩個三角形相似的判定，主要內(nèi)容是：兩邊對應(yīng)成比例赘方，且夾角相等的兩個三角形相似烧颖。

教學(xué)實錄：

課前，先在第三窄陡、第四塊黑板上畫好例2炕淮、例3的圖形，并板書課題跳夭，以便課堂中節(jié)約時間和有時間工整地板書涂圆。

上課開始们镜。

老師：同學(xué)們，前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形及判定润歉，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩個三角形相似的判定模狭，你能回顧并回答，到目前為止踩衩，我們已經(jīng)學(xué)過了幾種判定方法呢/

多個同學(xué)舉手嚼鹉。

孫暉：三種方法，分別是：1驱富、定義锚赤；2、預(yù)備定理褐鸥；3线脚、已知兩個角相等來判定。

我在黑板上叫榕，用紅筆板書浑侥。

老師：你能說說定義這種方法的具體含義嗎？

孫暉：相似三角形的對應(yīng)角相等翠霍，對應(yīng)邊成比例。

老師：這個是定義嗎蠢莺？其實是相似三角形的性質(zhì)寒匙，誰能回答一下定義？

王梓翔：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等躏将，對應(yīng)邊成比例锄弱，那么這兩個三角形相似。

老師：回答正確祸憋。實際上会宪，因為定義的方法要尋找三對角相等，三組對應(yīng)邊成比例蚯窥，所以掸鹅，我們后來又有更簡便的方法。比如拦赠，預(yù)備定理巍沙，只要發(fā)現(xiàn)什么條件就可以了呢？

學(xué)生齊答：“平行”荷鼠。

老師：對句携，其實，平行線與三角形的兩邊相交得到的相似允乐，可以成為A型相似矮嫉，若平行線與三角形兩邊的延長線相交得到的相似削咆，可以成為X型相似。

當(dāng)然蠢笋，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常用類比的方法拨齐。在全等三角形的判定方法可以類比出相似三角形的判定方法。我們不妨來回顧一下挺尿，全等三角形的判定定理有哪些奏黑？

學(xué)生：SAS，AAS编矾，ASA熟史，SSS。

我也板書窄俏，同時問道蹂匹。

老師：這里的A和S分別對應(yīng)著三角形的什么元素呢？

學(xué)生：角和邊凹蜈。

老師：其實限寞，我們可以把全等里面的AAS、ASA看做為有兩個角對應(yīng)相等仰坦，以及一組邊對應(yīng)相等履植，但在相似中，不考慮邊的因素悄晃，直接就簡化為需要兩個角對應(yīng)相等就可以成為昨天的判定定理玫霎，那么你能由全等中的SAS，類比出相似中還可以有什么判定方法嗎妈橄？

學(xué)生2：兩組邊對應(yīng)成比例庶近，一組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

老師：你是如何想到的呢眷蚓？其他同學(xué)還有不同意見嗎鼻种？

學(xué)生2：全等中有兩條邊對應(yīng)相等，那么相似中需要改成對應(yīng)成比例沙热，就可叉钥。

學(xué)生3：一組角對應(yīng)相等，應(yīng)該兩邊的夾角對應(yīng)相等篙贸。

老師：是的沼侣，通過兩位同學(xué)的合作，我們可以類比猜想出三角形相似的一種方法歉秫，板書：兩邊對應(yīng)成比例蛾洛，且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

老師：同學(xué)們，猜想所得只是一定命題轧膘，如果要成為定理钞螟，你們認為還需要做些什么工作嗎？

學(xué)生：1谎碍、畫圖鳞滨；2、寫出已知蟆淀，求證拯啦；3、給出證明過程熔任。

老師在黑板上先畫圖褒链，并和同學(xué)一起完成命題改寫成：已知，求證疑苔，然后問甫匹。

老師：那么，對于本題的證明惦费，你們有何想法呢兵迅？總體思路應(yīng)該如何呢？

學(xué)生沉默了一會兒薪贫，李佳錦有舉手恍箭。

老師：既然大家沒有馬上想到，我可以適當(dāng)提醒瞧省。你能想起我們昨天證明相似三角形判定定理的主要思路嗎扯夭？是不是通過作平行線之后，轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理和證明一次全等臀突，你們能類比嗎勉抓？

學(xué)生：還是在AB上截取AD=A1B1贾漏，然后過點D作DE//BC交AC宇點E候学，

老師：好的，那么ABCA1DE可得纵散，現(xiàn)在需要的是證明ADEA1B1C1梳码，你們能否猜想，如果要證明全等的話伍掀，應(yīng)該用什么方法

學(xué)生：SAS掰茶，

老師：為什么？

學(xué)生：類比啊

老師：好的蜜笤，那么濒蒋，在目前的情況下，用來證明全等可用的條件已經(jīng)有幾對了呢？

學(xué)生：兩對沪伙，一對是已知的∠A=∠A1瓮顽，另一對是截取的AD=A1B1，

老師：那么围橡，如果要用到SAS的話暖混，還去要證明那一對邊呢？

學(xué)生：AE=A1C1翁授。

老師：該如何利用條件證明呢拣播？

在黑板上邊書寫已知條件，邊引導(dǎo)學(xué)生分析思考收擦，然后贮配，完成整個推理過程。該定理得以證明炬守。

反思：本節(jié)課的難點是三角形相似的判定定理的證明要用到兩組比例線段來傳遞邊相等關(guān)系牧嫉，學(xué)生以前很少遇到，不容易想到减途。如何讓學(xué)生自然地思考到這一步酣藻，需要層層鋪墊。那么鳍置，復(fù)習(xí)前面的知識和方法辽剧，采用類比全等三角形的判定定理，恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)税产，都是需要的怕轿。

一般來說，書本上的定理及證明都是簡單呈現(xiàn)辟拷，但是隱藏在書本后面的復(fù)雜的知識體系撞羽，其實是需要老師去理解之后，把它轉(zhuǎn)為為教學(xué)行為衫冻，當(dāng)然這其中诀紊，還要加強對學(xué)生程度的了解，以及一段時間內(nèi)隅俘，不斷對學(xué)生進行的方法熏陶邻奠，最后，就可以出現(xiàn)合適的教學(xué)方法了为居。

這個是自然的碌宴，也是學(xué)生能不斷跟上的。