概率論筆記
獨(dú)立事件與互斥事件之辨析
與
為樣本空間
的兩個(gè)隨機(jī)事件上荡，則有以下定義：
-
獨(dú)立事件:
的發(fā)生不影響
的發(fā)生撇簿，同時(shí)
的發(fā)生惋砂。用數(shù)學(xué)語言描述為
即滿足
則稱 與
相互獨(dú)立.
舉例
-
互斥事件:
即滿足
則稱
舉例：
我想說
互斥事件與獨(dú)立事件是兩個(gè)不同的概念祠挫，其經(jīng)常我搞混，總結(jié)一點(diǎn)
互斥事件之間在邏輯上是相互排斥的窗看，不相容的茸歧；相獨(dú)立事件之間在邏輯上互不制約
補(bǔ)充一點(diǎn)
兩個(gè)事件之間不可能同時(shí)滿足互斥與獨(dú)立
? 令事件 有
? ①假設(shè) 相互獨(dú)立，得
由概率的加法性質(zhì)得
該式與互斥事件定義不符.
? ②假設(shè) 相互斥显沈，則
推得
則不是獨(dú)立事件.
以上知識(shí)僅為個(gè)人理解并整理软瞎，如您發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，請無情地指出
初稿：2019/08/27
