第二章《平均值的作用和把握方法》。
統(tǒng)計(jì)量是概括數(shù)據(jù)的數(shù)值
所謂統(tǒng)計(jì)量骨田，是“用一個(gè)數(shù)字來概括數(shù)據(jù)的特征”。具體說就是“平均值”、“方差”和“標(biāo)準(zhǔn)方差”剂买。
平均值
“用數(shù)據(jù)的合計(jì)除以數(shù)據(jù)數(shù)“得到的東西。
頻數(shù)分布表上的平均值
以女大學(xué)生身高為例：
| A 組值 | B 相對(duì)頻數(shù) | AxB |
|---|---|---|
| 143 | 0.0125 | 1.7875 |
| 148 | 0.075 | 11.1 |
| 153 | 0.2375 | 36.3375 |
| 158 | 0.375 | 59.25 |
| 163 | 0.225 | 36.675 |
| 168 | 0.075 | 12.6 |
| AxB的合計(jì)=（平均值） | 157.75 |
組數(shù)x相對(duì)頻數(shù)的合計(jì)=平均值癌蓖。因?yàn)轭l數(shù)分布舍棄了原始數(shù)據(jù)的一部分信息瞬哼，所以此平均值與原始數(shù)據(jù)取得的平均值有差別。
平均值的性質(zhì)
- 數(shù)據(jù)分布在平均值周邊租副。
- 多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)對(duì)平均值有大的影響坐慰。
- 在直方圖呈左右對(duì)稱的情況下，平均值在對(duì)稱軸的位置上用僧。
練習(xí)
根據(jù)虛構(gòu)的數(shù)據(jù)结胀，填好頻數(shù)分布圖，計(jì)算平均值责循。
| 組值 | 頻數(shù) | 相對(duì)頻數(shù) | 組值x相對(duì)頻數(shù) |
|---|---|---|---|
| 30 | 5 | 0.05 | 1.5 |
| 50 | 10 | 0.1 | 5 |
| 70 | 15 | 0.15 | 10.5 |
| 90 | 40 | 0.4 | 36 |
| 110 | 20 | 0.2 | 22 |
| 130 | 10 | 0.1 | 13 |
| 合計(jì)100 | 合計(jì)（平均值）88 |
計(jì)算平均值的4種方法
- 算數(shù)平均數(shù)：數(shù)值相加除以數(shù)值個(gè)數(shù)
- 幾何平均數(shù)：數(shù)值相乘糟港，對(duì)乘積開平方
- 均方根值：數(shù)值相加，和除以2,對(duì)結(jié)果開平方
- 調(diào)和平均數(shù)：1分別除以數(shù)值然后相加院仿，2除以相加的和
