算法分類
十種常見排序算法可以分為兩大類：
非線性時間比較類排序：通過比較來決定元素間的相對次序，由于其時間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)不翩，因此稱為非線性時間比較類排序。
線性時間非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對次序，它可以突破基于比較排序的時間下界肛循，以線性時間運行，因此稱為線性時間非比較類排序银择。
各算法對應(yīng)的復(fù)雜程度比較
①：冒泡排序（穩(wěn)定）
兩兩循環(huán)比較
冒泡排序是一種簡單的排序算法多糠。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素浩考，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來夹孔。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。
算法描述：
??比較相鄰的元素搭伤。如果第一個比第二個大只怎，就交換它們兩個；
??對每一對相鄰元素作同樣的工作闷畸，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對尝盼，這樣在最后的元素應(yīng)該會是最大的數(shù)；
??針對所有的元素重復(fù)以上的步驟佑菩，除了最后一個盾沫；
??重復(fù)步驟1~3，直到排序完成殿漠。
示意圖：
let arr = [1, 34, 25, 66, 24, 67, 38, 22];
function bubbleSort(arr: number[]) {
? for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
? ? for(let k = 0; k < arr.length - i; k++) {
? ? ? let temp;
? ? ? if(arr[k] > arr[k+ 1]) {
? ? ? ? temp = arr[k];
? ? ? ? arr[k] = arr[k+ 1];
? ? ? ? arr[k+ 1] = temp;
? ? ? }
????}
}
? return arr;
}
console.log("=========>>>", bubbleSort(arr));
②：快速排序（不穩(wěn)定）
快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟毩⒌膬刹糠指熬渲幸徊糠钟涗浀年P(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序绞幌，以達(dá)到整個序列有序蕾哟。
算法描述：
??從數(shù)列中挑出一個元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）莲蜘；
??重新排序數(shù)列谭确，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）票渠。在這個分區(qū)退出之后逐哈，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)（partition）操作问顷；
??遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序昂秃。
let arr= [1, 34, 25, 66, 24, 67, 38];
function quickSort(arr) {
? ? if(arr.length<= 1) {
? ? ? ? return arr;
? ? }else {
? ? ? ? let referableObj = arr.splice(0, 1)[0],
? ? ? ? ? ? left? ? ? ? ? ? ? ? ?= [],
? ? ? ? ? ? right? ? ? ? ? ? ? ?= [];
? ? ? ? for(let i= 0; i< arr.length; i++) {
? ? ? ? ? ? if(arr[i] >= referableObj) {
? ? ? ? ? ? ? ? left.push(arr[i])
? ? ? ? ? ? }else {
? ? ? ? ? ? ? ? right.push(arr[i]);
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ?}
? ? ? ? return quickSort(left).concat(referableObj, quickSort(right));
? ? }
}
quickSort(arr);
③：插入排序（穩(wěn)定）
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列杜窄，對于未排序數(shù)據(jù)肠骆，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入塞耕。
算法描述：
一般來說蚀腿，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實現(xiàn)。具體算法描述如下：
??從第一個元素開始荷科，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序唯咬；
??取出下一個元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描畏浆；
??如果該元素（已排序）大于新元素胆胰，將該元素移到下一位置；
??重復(fù)步驟3刻获，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置蜀涨；
??將新元素插入到該位置后；
??重復(fù)步驟2~5。
示意圖：
let arr = [1, 34, 25, 66, 24, 67, 38, 22];
function insertSort(arr) {? ? let arrLength= arr.length,
? ? ? ? compareObj,
? ? ? ? previousIndex;
? ? for(let i = 1; i < arrLength; i++) {
? ? ? ? compareObj = arr[i];
? ? ? ? previousIndex = i- 1;
? ? ? ? while(previousIndex >= 0 && arr[previousIndex]? > compareObj) {
? ? ? ? ? ? ????????arr[previousIndex+ 1] = arr[previousIndex];
? ? ? ? ? ????? ????previousIndex--;
? ? ? ????? ????}
? ? ? ? ? ? arr[previousIndex+ 1] = compareObj;
? ? ????}
? ? return arr;
}
console.log("=========>>>", insertSort(arr));
算法分析：
插入排序在實現(xiàn)上厚柳，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序）氧枣，因而在從后向前掃描過程中，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位别垮，為最新元素提供插入空間便监。
④：希爾排序（不穩(wěn)定）
1959年Shell發(fā)明，第一個突破O(n2)的排序算法碳想，是插入排序的改進(jìn)版烧董。它與插入排序的不同之處在于，它會優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素胧奔。希爾排序又叫縮小增量排序逊移。
算法描述：
??選擇一個增量序列t1，t2龙填，…胳泉，tk，其中ti>tj岩遗，tk=1扇商；
??按增量序列個數(shù)k，對序列進(jìn)行k 趟排序宿礁；
??每趟排序钳吟，根據(jù)對應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列窘拯，分別對各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為1 時坝茎，整個序列作為一個表來處理涤姊，表長度即為整個序列的長度。
示意圖：
function shellSort(arr) {
? ? let length = arr.length,
? ? ? ? gap = 1;
? ? while (gap < length / 3) {
? ? ? ? gap = gap* 3 + 1;
? ? }
? ? for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 3)) {
? ? ? ? for (let i = gap; i < length; i++) {
? ? ? ? ? ? let temp = arr[i]嗤放，
? ? ? ? ? ? ? ? ?j? ? ? ? = i - gap;
? ? ? ? ? ? while (j > 0 && arr[j] > temp) {
? ? ? ? ? ? ? ? arr[j+ gap] = arr[j];
? ? ? ? ? ? ? ? j -= gap;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? arr[j+ gap] = temp;
? ? ? ? }
}
? ? return arr;
}
算法分析：
希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定思喊。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動態(tài)的定義間隔序列次酌。動態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的恨课。
⑤：選擇排序（穩(wěn)定）
顧名思義：在一組數(shù)組中選擇最大或則最小的放到最前面或后面，然后將減去這個已選擇對象后的數(shù)組再次進(jìn)行選擇最大或最小岳服，以此循環(huán)等原數(shù)組長度大小的遍數(shù)剂公。
選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最械跛巍（大）元素纲辽，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最型虾稹（大）元素鳞上，然后放到已排序序列的末尾。以此類推吊档，直到所有元素均排序完畢篙议。
算法描述：
n個記錄的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。具體算法描述如下：
??初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]怠硼，有序區(qū)為空鬼贱；
??第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n）拒名。該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]吩愧，將它與無序區(qū)的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€數(shù)增加1個的新有序區(qū)和記錄個數(shù)減少1個的新無序區(qū)增显；
??n-1趟結(jié)束雁佳，數(shù)組有序化了。
示意圖：
let arr= [1, 34, 25, 66, 24, 67, 38];
function selectionSort(arr) {? ? for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
? ? ? ? let temp = arr[i],?
? ? ? ? ? ? minIndex = i;
? ? ? ? for (let k = i+ 1; k < arr.length; k++) {
? ? ? ? ? ????? if(arr[k] < arr[minIndex]) {
? ? ? ? ? ? ? ? ????minIndex= k;
? ? ? ? ? ? ????}
????????}
? ? ? ? ????arr[i] = arr[minIndex];
? ? ? ? ????arr[minIndex] = temp;
? ? ????}
? ? return arr;
}
算法分析：
表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一同云，因為無論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時間復(fù)雜度糖权，所以用到它的時候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好炸站。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧星澳。理論上講，選擇排序可能也是平時排序一般人想到的最多的排序方法了吧旱易。
⑥：堆排序（不穩(wěn)定）
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法禁偎。堆積是一個近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點阀坏。
算法描述：
??將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆如暖，此堆為初始的無序區(qū)；
??將堆頂元素R[1]與最后一個元素R[n]交換忌堂，此時得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]盒至；
??由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆士修，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個元素交換枷遂，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個數(shù)為n-1棋嘲，則整個排序過程完成酒唉。
function heapSort(arr) {
? ? let length = arr.length;
? ? buildMaxHeap();
? ? for(let i = arr.length - 1; i> 0; i--) {?
? ? ? ? swap(0, i);
? ? ? ? length--;
? ? ? ? heapMaxToTop(0);
? ? }
? ? return arr;
? ? // 建大頂堆
? ? function buildMaxHeap() {
? ? ? ? for(let i = Math.floor(length/ 2); i >= 0; i--) {
? ? ? ? ? ? heapMaxToTop(i);
? ? ? ? ?}
? ? ? }
? ? function heapMaxToTop(i) {
? ? ? ? let leftIndex =? 2 * i + 1,
? ? ? ? ? ? rightIndex = 2 * i + 2,
? ? ? ? ? ? largestIndex = i;
? ? ? ? if(leftIndex < length&& arr[leftIndex] > arr[largestIndex]) {
? ? ? ? ? ? largestIndex = leftIndex;
? ? ? ? }
? ? ? ? if(rightIndex < length && arr[rightIndex] > arr[largestIndex]) {
? ? ? ? ? ? largestIndex = rightIndex;
? ? ? ? }
? ? ? ? if(largestIndex !== i) {
? ? ? ? ? ? swap(i, largestIndex);
? ? ? ? ? ? heapMaxToTop(largestIndex);
? ? ? ? }
}
? ? function swap(i, largestIndex) {
? ? ? ? let temp = arr[i];
? ? ? ? arr[i] = arr[largestIndex];
? ? ? ? arr[largestIndex] = temp;
? ? }
}
⑦：歸并排序（穩(wěn)定）
歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用封字。將已有序的子序列合并黔州，得到完全有序的序列耍鬓；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序流妻。若將兩個有序表合并成一個有序表牲蜀，稱為2-路歸并。
算法描述：
??把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列绅这；
??對這兩個子序列分別采用歸并排序涣达；
??將兩個排序好的子序列合并成一個最終的排序序列。
function mergeSort(arr) {
? ? let length = arr.length;
? ? if (length < 2) {
? ? ? ? return arr;
? ? } else {
? ? ? ? let middle = Math.floor(length/ 2),
? ? ? ? ? ? left = arr.slice(0, middle),
? ? ? ? ? ? right = arr.slice(middle);
? ? ? ? return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
? ? }
? ? function merge(left, right) {
? ? ? ? let res= [];
? ? ? ? while (left.length > 0 && right.length > 0) {
? ? ? ? ? ? if (left[0] <= right[0]) {
? ? ? ? ? ? ? ? res.push(left.shift());
? ? ? ? ? ? } else {
? ? ? ? ? ? ? ? res.push(right.shift());
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ?}
? ? ? ? while (left.length) res.push(left.shift());
? ? ? ? while (right.length) res.push(right.shift());
? ? ? ? return res;
? ? }
}
算法分析：
歸并排序是一種穩(wěn)定的排序方法证薇。和選擇排序一樣度苔，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多浑度，因為始終都是O(nlogn）的時間復(fù)雜度寇窑。代價是需要額外的內(nèi)存空間。
⑧：計數(shù)排序（穩(wěn)定）
計數(shù)排序不是基于比較的排序算法箩张，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中甩骏。 作為一種線性時間復(fù)雜度的排序，計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)先慷。
算法描述:
??找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素饮笛；
??統(tǒng)計數(shù)組中每個值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)超歌，存入數(shù)組C的第i項常熙；
??對所有的計數(shù)累加（從C中的第一個元素開始备韧，每一項和前一項相加）焕盟；
??反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個元素i放在新數(shù)組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1寸宏。
function countSort(arr) {
? ? let max = Math.max.apply(null, arr),
? ? ? ? bucketCount = new Array(max+ 1).fill(0),
? ? ? ? sortedIndex = 0;
? ? for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
? ? ? ? bucketCount[arr[i]] += 1;
? ? }
? ? for (let i = 0; i < bucketCount.length; i++) {
? ? ? ? while (bucketCount[i] > 0) {
? ? ? ? ? ? arr[sortedIndex++] = i;
? ? ? ? ? ? bucketCount[i]--;
? ? ? ? }
????}
? ? return arr;
}
算法分析：
計數(shù)排序是一個穩(wěn)定的排序算法幕袱。當(dāng)輸入的元素是 n 個 0到 k 之間的整數(shù)時仪际，時間復(fù)雜度是O(n+k)祝谚，空間復(fù)雜度也是O(n+k)指厌，其排序速度快于任何比較排序算法。當(dāng)k不是很大并且序列比較集中時踊跟，計數(shù)排序是一個很有效的排序算法。
⑨：桶排序（穩(wěn)定）
桶排序是計數(shù)排序的升級版鸥诽。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系商玫，高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布牡借，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里拳昌，每個桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排）。
算法描述:?
??設(shè)置一個定量的數(shù)組當(dāng)作空桶钠龙；
??遍歷輸入數(shù)據(jù)炬藤，并且把數(shù)據(jù)一個一個放到對應(yīng)的桶里去；
??對每個不是空的桶進(jìn)行排序沈矿；
??從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來。
function bucketSort(arr, bucketSize) {
? ? if(!arr || !bucketSize) console.error("missing parameters");
? ? function insertArr(transmitArr) {
? ? ? ? if(transmitArr.length <= 1) return;
? ? ? ? for(let i = 1; i < transmitArr.length; i++) {
? ? ? ? ? ? let currentVal = transmitArr[i],
? ? ? ? ? ? ? ? beforeIndex = i- 1;
? ? ? ? ? ? while(beforeIndex >= 0 && transmitArr[beforeIndex] > currentVal) {
? ? ? ? ? ? ? ? transmitArr[beforeIndex + 1] = transmitArr[beforeIndex];
? ? ? ? ? ? ? ? beforeIndex--;
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? transmitArr[beforeIndex + 1] = currentVal;
? ? ? ? }
? ? ? ? return transmitArr;
? ? }
? ? let maxVal = Math.max.apply(null, arr),
? ? ? ? minVal = Math.min.apply(null, arr),
? ? ? ? howManyBuckets = Math.floor((maxVal - minVal) / bucketSize) + 1,
? ? ? ? buckets = new Array(howManyBuckets),
? ? ? ? sortedArr = [];
? ? // 初始化空桶
? ? for(let i = 0; i < buckets.length; i++) {
? ? ? ? buckets[i] = [];
? ? }
? ? // 將要排序的數(shù)據(jù)分別放入對應(yīng)的桶中
? ? for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
? ? ? ? let targetBucketIndex = Math.floor((arr[i] - minVal) / bucketSize);
? ? ? ? buckets[targetBucketIndex].push(arr[i]);
? ? }
? ? // 將非空桶中的數(shù)據(jù)進(jìn)行升序排序后全部依次輸出
? ? for(let i = 0; i < buckets.length; i++) {
? ? ? ? let currentBucketsArr = buckets[i];
? ? ? ? if(currentBucketsArr.length > 1) {
? ? ? ? ? ? insertArr(currentBucketsArr);
? ? ? ? }
? ? ? ? while(currentBucketsArr.length) {
? ? ? ? ? ? sortedArr.push(currentBucketsArr.shift());
? ? ? ? }
}
? ? return sortedArr;
}
算法分析：
桶排序最好情況下使用線性時間O(n)睡互，桶排序的時間復(fù)雜度陵像，取決與對各個桶之間數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的時間復(fù)雜度，因為其它部分的時間復(fù)雜度都為O(n)醒颖。很顯然，桶劃分的越小泞歉，各個桶之間的數(shù)據(jù)越少逼侦，排序所用的時間也會越少。但相應(yīng)的空間消耗就會增大疏日。
⑩：基數(shù)排序（穩(wěn)定）
基數(shù)排序是按照低位先排序偿洁，然后收集；再按照高位排序沟优，然后再收集涕滋；依次類推，直到最高位挠阁。有時候有些屬性是有優(yōu)先級順序的宾肺，先按低優(yōu)先級排序，再按高優(yōu)先級排序侵俗。最后的次序就是高優(yōu)先級高的在前锨用，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前。
算法描述：
??取得數(shù)組中的最大數(shù)隘谣，并取得位數(shù)增拥；
??arr為原始數(shù)組，從最低位開始取每個位組成radix數(shù)組寻歧；
??對radix進(jìn)行計數(shù)排序（利用計數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點）掌栅；
function radixSort(arr) {
? ? let mod = 10,
? ? ? ? dev = 1,
? ? ? ? maxDigit = String(Math.max.apply(null, arr)).length,
? ? ? ? buckets = [];
? ? for (let i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
? ? ? ? for (let k = 0; k < arr.length; k++) {
? ? ? ? ? ? let index = parseInt(( arr[k] % mod) / dev);
? ? ? ? ? ? if (!buckets[index]) {
? ? ? ? ? ? ? ? buckets[index] = [];
? ? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? ? buckets[index].push(arr[k]);
? ? ? ? }
? ? ? ? let arrTraceIndex= 0;
? ? ? ? for (let j = 0; j < buckets.length; j++) {
? ? ? ? ? ? let value = null;
? ? ? ? ? ? if (buckets[j]) {
? ? ? ? ? ? ? ? while (( value= buckets[j].shift() ) != null) {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? arr[arrTraceIndex++] = value;
? ? ? ? ? ? ? ? }
????????????}
????????}
????}
? ? return arr;
}
視圖中直接版用例實現(xiàn)
function radixSort(arr) {
? ? let maxValLength = String(Math.max.apply(null, arr)).length,
? ? ? ? ?buckets = new Array(10);
? ? // 初始化十個空桶
? ? for(let i = 0; i < buckets.length; i++) {
? ? ? ? buckets[i] = [];
? ? }
? ? for(let i = 0; i < maxValLength; i++) {
? ? ? ? for(let j = 0; j < arr.length; j++) {
? ? ? ? ? ? let targetIndex = i=== 0 ? String(arr[j]).slice(-1) : String(arr[j]).slice((i+1) * -1, i* -1);
? ? ? ? ? ? buckets[Number(targetIndex)].push(arr[j]);
? ? ? ? }
? ? ? ? arr = [];
? ? ? ? for(let i= 0; i< buckets.length; i++) {
? ? ? ? ? ? while(buckets[i].length) {
? ? ? ? ? ? ? ? arr.push(buckets[i].shift());
? ? ? ? ? ? }
????????}
}
? ? return arr;
}
算法分析：
基數(shù)排序基于分別排序，分別收集码泛，所以是穩(wěn)定的猾封。但基數(shù)排序的性能比桶排序要略差，每一次關(guān)鍵字的桶分配都需要O(n)的時間復(fù)雜度噪珊，而且分配之后得到新的關(guān)鍵字序列又需要O(n)的時間復(fù)雜度晌缘。假如待排數(shù)據(jù)可以分為d個關(guān)鍵字齐莲，則基數(shù)排序的時間復(fù)雜度將是O(d*2n) ，當(dāng)然d要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于n磷箕，因此基本上還是線性級別的选酗。
基數(shù)排序的空間復(fù)雜度為O(n+k)，其中k為桶的數(shù)量搀捷。一般來說n>>k星掰，因此額外空間需要大概n個左右氢烘。
