關(guān)于圓，相關(guān)的基礎(chǔ)命題包括：
- 已知一個(gè)圓红伦，可作出圓心
- 弦在圓之內(nèi)
- 垂徑定理
- 相互平分的弦過圓心
- 相交圓不同心
- 圓內(nèi)點(diǎn)到圓周的距離有極值
- 圓外點(diǎn)到圓周的距離有極值
- 可引到圓周上等距離的線段多于兩條的點(diǎn)是圓心
- 相交圓的交點(diǎn)不多于兩個(gè)
- 兩圓內(nèi)切，連心線過切點(diǎn)
- 兩圓外切绍赛，連心線過切點(diǎn)
- 兩圓相切擎颖，切點(diǎn)不多于一個(gè)
- 等弦的弦心距相等;逆命題也成立
- 靠近圓心的弦比遠(yuǎn)離圓心的弦更長蜀肘，直徑最長
- 經(jīng)過圓周上一點(diǎn)，可作一條直線與圓相切磺箕，且僅能作一條
- 直線與圓相切奖慌，圓心與切點(diǎn)的連線垂直于切線
- 過切點(diǎn)垂直于切線的直線過圓心
- 同弧對的圓周角是圓心角的一半
- 同一弓形上的圓周角相等
- 圓內(nèi)接四邊形對角和為兩個(gè)直角
- 給定弦和弓形的角，可作唯一弓形
- 弦相等且相似的弓形全等
- 已知弓形松靡，可作補(bǔ)圓
- 等圓中简僧，相等的圓心角或圓周角對相等的弧
- 等圓中，相等的弧對相等的圓周角
- 等弦截等圓雕欺，優(yōu)弧等于優(yōu)弧岛马，劣弧等于劣弧
- 在等圓中，等弧對等弦
- 可作弧的中點(diǎn)
- （令圓周角的兩邊經(jīng)過弓形底邊的兩個(gè)端點(diǎn)）半圓包含的圓周角是直角;小于半圓的弓形包含鈍角;大于半圓的弓形包含銳角
- 弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角
- 給定底邊屠列，可做弓形啦逆，使它包含給定大小的角
- 給定圓，可作弓形笛洛，包含給定大小的角
- 相交弦定理
- 切割線定理
- 切割線定理逆定理
等圓內(nèi)夏志，等弧所對的圓周角相等
證明：
先證明同一段弧，所對的圓周角是圓心角的一半苛让。
而一段弧沟蔑，只能對一個(gè)圓心角。
因此狱杰，這段弧所對的圓周角都相等溉贿。
圓周角
如果圓周角的一邊恰好過圓心，如上圖：
AB=AC,所以角B等于角C浦旱。
角OAC是三角形ABC的外角宇色，等于角B和角C的和，也就等于角B的兩倍。
此時(shí)宣蠕，圓周角是圓心角的一半例隆。
如果圓周角任何一邊都不過圓心，那么抢蚀，就過該角的頂點(diǎn)和圓心镀层，作直線，如圖：
分成兩部分
這樣皿曲，把兩個(gè)角都剖分成兩部分唱逢，每一個(gè)部分的圓周角都是對應(yīng)部分圓心角的一半。因此屋休，整個(gè)圓周角還是整個(gè)圓心角的一半坞古。
同側(cè)情形
如果圓周角和圓心角落在所作直徑的同側(cè)，如上圖劫樟，對應(yīng)的痪枫，每個(gè)有一邊是直徑的圓周角是對應(yīng)圓心角的一半，兩個(gè)圓周角相減以后也還是圓心角相減以后的一半叠艳。
圓周角總是對應(yīng)圓周角的一半奶陈。
因此，同弧對著的圓周角都相等附较。
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實(shí)例
圖中的圓周角都是下面的弧LK所對著的吃粒，無論多少個(gè)，全都相等拒课。
LK所含的圓周角將與所對的互補(bǔ)声搁。
由此可以推導(dǎo)出圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。
