數(shù)學(xué)游戲佑笋，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的試金石
——一道“數(shù)學(xué)游戲”題的素養(yǎng)練兵之旅
關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，東北師范大學(xué)前校長斑鼻、教授蒋纬、博士生導(dǎo)師史寧中在《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》一文中指出：
終極目標(biāo)就是學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界坚弱，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界蜀备，眼光、思維荒叶、語言碾阁，你在講課的過程當(dāng)中，在備課的過程當(dāng)中些楣，這個是很重要的脂凶，我認(rèn)為是終極目標(biāo)。因此在這樣一個終極目標(biāo)下愁茁，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢蚕钦？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境鹅很，在教師的啟發(fā)下嘶居，提一個好的情景、好的問題引發(fā)學(xué)生思考促煮，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會思考是很難的邮屁，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會思考整袁，敢于思考，善于思考樱报，這是教師的責(zé)任葬项，讓學(xué)生在情境中掌握知識技能，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)迹蛤，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗民珍，這就是課標(biāo)說的四基：基礎(chǔ)知識、基本技能盗飒、基本思想和基本活動經(jīng)驗嚷量。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領(lǐng)悟出來的逆趣，是一種經(jīng)驗的積累蝶溶，所以老師要幫著孩子積累經(jīng)驗，一個是思維的經(jīng)驗：會想問題宣渗；一個是做事的經(jīng)驗：會做事情抖所，這兩個經(jīng)驗是很重要的。最后加上一句話痕囱，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)田轧。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識鞍恢，這是必須的傻粘；第二個是提高能力；第三個是發(fā)展素養(yǎng)帮掉。
為了讓孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到切實的訓(xùn)練與發(fā)展弦悉。特別是讓學(xué)有余力，悟性比較高的同學(xué)蟆炊，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有一個好的鍛煉與培養(yǎng)稽莉，作為教師，有必要給孩子們提供載體與各種訓(xùn)練機(jī)會涩搓。
我們所使用的數(shù)學(xué)教材是北師大版肩祥。四年級上冊36頁有一道數(shù)學(xué)游戲題。這道數(shù)學(xué)游戲題是安排在學(xué)習(xí)了《神奇的計算工具》之后的練習(xí)題混狠。其中第二問是問號題，即拓展練習(xí)題将饺。
拓展練習(xí)，在“練一練”題目比例中占1/10予弧。是基本練習(xí)刮吧、變式練習(xí)、拓展練習(xí)三個層次當(dāng)中的最高層次掖蛤。拓展練習(xí)編寫意圖是，力求體現(xiàn)在對于重要內(nèi)容的進(jìn)一步理解蚓庭，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力，不要求全體學(xué)生完成器赞。拓展練習(xí)的完成垢袱，恰恰用到豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提高與發(fā)展港柜。
正因如此请契，我將這一道數(shù)學(xué)游戲題進(jìn)行了擴(kuò)充，上成了一節(jié)數(shù)學(xué)活動專題課爽锥，引領(lǐng)孩子們進(jìn)行了一場數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的練兵之旅畔柔。
一救恨、由簡到繁释树，邏輯推理步步為營
題一：用3擎淤，4，5這三個數(shù)字嘴拢，任意組成一個一位數(shù)和一個兩位數(shù)醋虏，用計算器求出它們的積，積大者獲勝孝冒。
這一題比較容易，孩子們用不了多長時間庄涡，大部分都能夠得出正確的答案。雖然孩子們會解這道題，但是老師還是引領(lǐng)孩子們進(jìn)行探討拿穴、歸納與總結(jié)忧风。目的在于訓(xùn)練孩子的有序思維，學(xué)會嚴(yán)密的邏輯推理狮腿，并學(xué)會觀察，同時也是為后面的探討蚤霞、推理、深入做鋪墊规肴。
引領(lǐng)孩子們歸納出所有的一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式如下：
3×45夜畴，3×54；
4×35贪绘，4×53；
5×34税灌，5×43。
孩子們由于具備了一定的知識經(jīng)驗與邏輯能力苞也，孩子能夠理解其中的邏輯思考順序粘秆。接下來就是讓孩子們把每一個算式的乘積給計算出來如迟，發(fā)現(xiàn)積是最大的算式為：5×43=215攻走。
題二：用2，3玲销，4摘符，5這四個數(shù)字痒玩，任意組成兩個兩位數(shù)，用計算器求出它們的積奴曙，積大者獲勝草讶。
大多數(shù)同學(xué)能夠把眼光集中在53×42或者是52×43這兩個算式上。因為孩子們從“用若干個數(shù)字寫出最大的數(shù)”知識點中獲得體驗堕战，會不自覺地運(yùn)用到此題當(dāng)中。
為了讓孩子的思維更有邏輯性嘱丢，更有條理性，我們繼續(xù)引領(lǐng)孩子進(jìn)行探討汁政、分析缀旁、梳理與歸納。
首先引領(lǐng)孩子確定兩個兩位數(shù)所組成的數(shù)字并巍。方法是確定第一個兩位數(shù)的數(shù)字，那么剩下來的數(shù)字就構(gòu)成第二個兩位數(shù)懊渡。那么第一個兩位數(shù)怎樣確定呢？教師引領(lǐng)孩子誓禁，可以得出如下結(jié)果忠蝗，并列出算式漓拾。
23×45，23×54骇两，24×35，24×53低千，25×34馏颂，25×43棋傍；
34×25，34×52亿絮，35×24，35×42派昧；
45×23拢切，45×32。
然后將第一個兩位數(shù)十位和個位對調(diào)寫出對應(yīng)的另外12個算式淮椰。
32×45，32×54豺撑，42×35黔牵，42×53，52×34猾浦，52×43；
43×25金赦，43×52，53×24绳慎，53×42漠烧；
54×23，54×32已脓。
在這些算式當(dāng)中，如果不考慮兩個乘數(shù)的位置度液，那么可以舍去一半画舌。經(jīng)過觀察與估算已慢，乘積超過2000的算式有：52×43（43×52）和53×42（42×53）。
52×43=2236
53×42=2226
通過計算可以得到句葵，52×43=2236兢仰，是乘積最大的算式乍丈。
題三：用1把将，2，3请垛，4洽议，5這五個數(shù)字，任意組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)亚兄，用計算器求出它們的積，積大者獲勝匈勋。
孩子們有了前面兩題做堅實的鋪墊膳叨，對乘積最大的獲得洽洁，有了較為充分的感悟與體驗菲嘴。在這一基礎(chǔ)上引領(lǐng)孩子們對比題三與題二的不同。從而讓孩子們感悟到昭雌。其實題三就是在題二的基礎(chǔ)上把新增加的數(shù)字“1”悉默，添加在52后面還是添加在43后面的問題了苟穆。于是得出如下算式：
521×43=22403唱星，
52×431=22412跟磨。
從而輕而易舉獲得52×431=22412是乘積最大的算式。
從題的表面來看抵拘，遵循的是從簡到繁的一個過程，然而由于邏輯推理的有序尚蝌、到位，步步為營飘言，讓孩子們充分經(jīng)歷了探究的體驗驼侠，在探究過程中獲得了感悟。讓原本復(fù)雜的問題變得簡單化倒源。讓孩子們在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上得到了很好的提升。
二热某、從數(shù)及字突诬，數(shù)學(xué)抽象擲地有聲
三、舉一反三旺隙，建模思想登峰造極
