為什么古代人不重視數(shù)學(xué)陵且？
本集覆蓋基礎(chǔ)課程知識(shí)點(diǎn)
一年級(jí)數(shù)學(xué) | 認(rèn)識(shí)鐘表
二年級(jí)數(shù)學(xué) | 時(shí)裁僧、分、秒
三年級(jí)數(shù)學(xué) | 年慕购、月聊疲、日
七年級(jí)數(shù)學(xué) | 什么是定義
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上一集講了一個(gè)數(shù)學(xué)思想，叫做離散脓钾。離散就是把原本連續(xù)的東西給分成一塊一塊的售睹，我們還說過離散就是科學(xué)家研究這個(gè)世界的基礎(chǔ)。
那我問你可训，這么重要的一個(gè)思想它有缺點(diǎn)嗎昌妹？這一集就來講一講離散的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么。
| 人類描述時(shí)間的方法
我先問你一個(gè)簡單的問題握截，人類是怎么計(jì)算時(shí)間的飞崖？我們總說時(shí)間是一條長河，時(shí)間是連續(xù)不斷的谨胞，但是我們沒有辦法直接去描述連續(xù)的時(shí)間固歪。
于是，我們?nèi)祟惥屠秒x散的思想，就像那個(gè)原始人數(shù)蘋果一樣牢裳，把原本連續(xù)的時(shí)間給離散成了一份一份的逢防。
比如說，我們把時(shí)間分成了一年又一年蒲讯，一天又一天忘朝，一個(gè)小時(shí)又一個(gè)小時(shí)，這種劃分就是在原本連續(xù)不斷的時(shí)間上人為地切入了很多個(gè)點(diǎn)判帮。
但是局嘁，時(shí)間長河上原本是沒有點(diǎn)的，這些點(diǎn)都是我們?nèi)祟悘?qiáng)行切入的晦墙。哪天是一年的第一天悦昵？哪分鐘是一天里的第一分鐘？這些都是我們?nèi)祟惿惨?guī)定出來的晌畅。
所以你看新年倒計(jì)時(shí)就特別荒誕但指，每年到了最后一天的午夜十二點(diǎn)，很多人都要聚會(huì)踩麦。
他們就盯著那個(gè)表枚赡，看著秒針一點(diǎn)一點(diǎn)地走向十二點(diǎn)，還要在那三二一地倒計(jì)時(shí)谓谦，等那個(gè)秒針一過十二點(diǎn)，他們就開始集體歡呼：哎呀贪婉，好激動(dòng)反粥，我們跨入了新的一年！
他們覺得這一秒鐘有特別的意義疲迂。
但是我們回過頭一想才顿，他們慶祝的這一秒鐘在連續(xù)的時(shí)間長河上有什么特別的嗎？其實(shí)就是人類強(qiáng)行規(guī)定出來的一個(gè)點(diǎn)尤蒿，根本就沒有意義席怪。
| 連續(xù)與離散?
這個(gè)時(shí)間長河的例子說明了哆窿，當(dāng)我們用離散的思想去分析世界的時(shí)候，會(huì)對(duì)這個(gè)世界產(chǎn)生歪曲。
這個(gè)觀點(diǎn)不是我說的态贤，中國古代的很多思想家都這么想。那你知道中國古代有個(gè)很有名的人叫做老子损拢，他就反對(duì)用離散的思想看待世界行冰。
老子
老子說了，這個(gè)世界上最根本的真理叫做道奏属，就是那個(gè)道理的“道”跨跨。道是什么樣子呢？老子說囱皿，道是混合成一體的勇婴，是連續(xù)的忱嘹，是不離散的。
中國古代人還有一種理想耕渴，叫做天人合一拘悦，這里的“一”不是一二三四的“一”，是“同一”的“一”萨螺，意思就是說我們?nèi)祟愖钔昝赖臓顟B(tài)是跟世界合為一體的窄做，我們跟世界是連續(xù)的，是不能分開的慰技，這就叫天人合一椭盏。
換句話說，中國古代哲學(xué)家很早就看到了離散思想的局限性吻商，他們的觀點(diǎn)是：世界的本質(zhì)是連續(xù)的掏颊、是一體的。
所以艾帐，中國古人在很長時(shí)間里面不重視數(shù)學(xué)乌叶，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)思想會(huì)把世界給分開；在中國古人看來研究數(shù)學(xué)那是比較下等的工作柒爸，是只有那些算賬的商人准浴、蓋房子的工人才會(huì)去學(xué)的東西。
古代商鋪
中國古人這種連續(xù)的思想有缺點(diǎn)嗎捎稚？
它有缺點(diǎn)乐横，這個(gè)缺點(diǎn)其實(shí)就是離散思想的優(yōu)點(diǎn)。
原始人數(shù)數(shù)就是利用了離散思想的優(yōu)點(diǎn)今野，這個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是數(shù)字好記葡公。原始人想數(shù)他的水果，數(shù)完之后只需要記住一個(gè)數(shù)字条霜，就可以記住他有多少水果催什。他甚至可以把這個(gè)數(shù)字寫下來，在墻上畫幾條線宰睡，這個(gè)數(shù)字就永遠(yuǎn)不會(huì)忘了蒲凶。
那反過來說，把世界看成是一體的思想夹厌，它的缺點(diǎn)就是：沒有辦法把這個(gè)世界精確地描述出來豹爹。
比如，你說什么叫做混合成一體的“道”呢矛纹？這個(gè)概念就不好描述臂聋。
| 用離散的視角看世界
上面說離散思想的優(yōu)點(diǎn)是容易描述，連續(xù)思想的缺點(diǎn)是不容易描述。
下面就來講一講為什么連續(xù)的思想不容易描述孩等，答案就在于人類語言的基礎(chǔ)是定義艾君。
我舉個(gè)例子，早晨起來兩個(gè)人見面肄方，我對(duì)你說“你好”冰垄，如果你不知道“你”這個(gè)詞的定義，或者你不知道“好”這個(gè)詞的定義权她，就不可能知道“你好”這兩個(gè)字是什么意思虹茶。
換句話說，定義是語言的基礎(chǔ)隅要。那什么叫定義呢蝴罪？
打個(gè)比方，我們?nèi)祟惖乃枷刖秃帽仁且粋€(gè)大地步清，定義就是我們?cè)谒枷脒@個(gè)大地上畫一個(gè)圈要门，我們規(guī)定好了，這個(gè)詞的含義只能在這個(gè)圈的里面廓啊，不能在這個(gè)圈的外面欢搜，這就叫定義。
那你想這個(gè)畫圈的動(dòng)作其實(shí)就相當(dāng)于在離散谴轮，就等于我們把原本連續(xù)的思想大地用畫圈的方式給分割成了一塊一塊的炒瘟。
換句話說，我們要產(chǎn)生定義就必須借助離散的思想第步，而我們?nèi)祟惖睦硇哉Z言又是基于定義的唧领，所以要表達(dá)出準(zhǔn)確的意思就離不開離散。
這就意味著我們中國古人連續(xù)的思想雌续，是沒有辦法用準(zhǔn)確的語言表達(dá)出來的，說白了就是他們有理也說不清楚胯杭。
當(dāng)然了驯杜，我們?nèi)祟惓死硇哉Z言之外還有其他的表達(dá)方式，有些表達(dá)方式也是連續(xù)的做个。
比如說藝術(shù)鸽心，一段音樂你聽著很優(yōu)美，你就不能把這段音樂用離散的方式給分開居暖，你就不能說顽频，這段音樂很美是因?yàn)榈谝粋€(gè)音符很好，第二個(gè)音符也很好太闺，湊在一起就很美糯景。
因?yàn)樗囆g(shù)的美感是連續(xù)的，所以我們會(huì)看到中國古代很多大思想家、大哲學(xué)家蟀淮，同時(shí)還是書法家最住，還是詩人或者畫家。
你說他作為一個(gè)哲學(xué)家怠惶，為什么不好好地去寫哲學(xué)論文涨缚，非要跑去研究藝術(shù)呢？
那是因?yàn)橛美硇缘恼Z言很難表達(dá)連續(xù)的思想策治，反而連續(xù)的藝術(shù)就有可能脓魏，所以研究藝術(shù)對(duì)他們來說不算不務(wù)正業(yè)。
我們前面說的是通惫，離散的思想會(huì)歪曲這個(gè)世界茂翔，但是只有借助離散的思想，我們才能夠準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)讽膏。
| 數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)
下面來講一講檩电，離不開離散思想的數(shù)學(xué)有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。
學(xué)者王國維說過一句話府树，叫做可愛者不可信俐末，可信者不可愛。
王國維奄侠，中國近代著名學(xué)者
比如說藝術(shù)是美的卓箫、是可愛的，但是它不能用語言精確地表達(dá)出來垄潮，所以它是不可信的烹卒；同樣連續(xù)的思想可以用藝術(shù)表達(dá)出來，也是美的弯洗，但它也是不可信的旅急。
反過來說，數(shù)學(xué)就是可信而不可愛牡整。
首先藐吮，數(shù)學(xué)是不可愛的。很多人都討厭數(shù)學(xué)逃贝，我也討厭數(shù)學(xué)谣辞。如果你讓我去選擇現(xiàn)在學(xué)數(shù)學(xué)還是看電影，我肯定選擇看電影沐扳，因?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)太枯燥了泥从。
可是數(shù)學(xué)通過犧牲了可愛，它換來了另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)沪摄，就是可信躯嫉、精確纱烘。
不管古希臘人也好，牛頓也好和敬，他們寫下來的那些數(shù)學(xué)公式凹炸，我們都可以百分之百精確地理解，不會(huì)因?yàn)楦麄冎g有著幾千年的距離昼弟，有著文化的隔閡啤它，就會(huì)誤解他們的意思，這就是數(shù)學(xué)最大的魅力舱痘。
因?yàn)閿?shù)學(xué)可信变骡，我們就可以準(zhǔn)確地知道前輩數(shù)學(xué)家們的觀點(diǎn)是什么，迅速地驗(yàn)證他們的觀點(diǎn)是對(duì)還是錯(cuò)芭逝，在他們的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索塌碌。所以，今天的各個(gè)學(xué)科都要普遍使用數(shù)學(xué)工具旬盯。
| 今日得到
總結(jié)一下這一集你學(xué)到的關(guān)鍵知識(shí)：
第一台妆，我們了解了離散思想的重要性，因?yàn)槎x離不開離散胖翰，所以離散思想是理性語言的基礎(chǔ)接剩。
第二，與離散思想相對(duì)的另一種思維方式是連續(xù)的思想萨咳。中國古代的思想家認(rèn)為懊缺，用連續(xù)的思想看待世界要比離散的思想更準(zhǔn)確。
第三培他，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是可信而不可愛鹃两，數(shù)學(xué)枯燥所以不可愛，但是數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是精確可信舀凛，所以數(shù)學(xué)成為現(xiàn)代所有學(xué)科最常用的工具俊扳。
| 思考題
我們這集說了，數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是可以精確地描述事物猛遍，那你能不能想到有哪些事情在使用了數(shù)學(xué)工具之后就變得精確了呢拣度？變得精確對(duì)這件事情有什么好處呢？
歡迎把你的看法寫在文稿下面的留言區(qū)里螃壤。
| 下集預(yù)告
下一集我們來講一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)——等號(hào)。等號(hào)是數(shù)學(xué)里最常見的符號(hào)筋帖，也是最不一般的符號(hào)奸晴，它有巨大的權(quán)力。
一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)怎么會(huì)擁有權(quán)力呢日麸？明天為你揭秘寄啼。
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| 學(xué)科辭典
△ “定義”
本文的“定義”指“屬加種差定義”逮光，把被定義概念的屬概念（“屬”）和被定義概念與該屬概念下的其他種概念的差別（“種差”）結(jié)合起來的定義。?
| 知識(shí)小貼士
日常語言的定義其實(shí)不是絕對(duì)離散的墩划，大部分日常用語的定義的邊界是模糊的涕刚。
比如日常用語中的“桌子”和“椅子”，這兩個(gè)定義之間沒有嚴(yán)格的邊界乙帮，我們總能想象出一些又像“桌子”又像“椅子”的東西杜漠，介于這兩個(gè)定義的中間，不知道該往哪邊歸類察净。
