1、

假如一個(gè)街上富寿，有兩家燒烤店：小張和老王睬隶。

小張燒烤店的顧客，在吃了燒烤之后页徐，有70%的人會(huì)繼續(xù)選擇該店苏潜，有30%會(huì)選擇去老王燒烤店；

老王燒烤店的顧客变勇，在吃了燒烤之后恤左，有90%的人會(huì)繼續(xù)選擇該店，有10%會(huì)選擇去小張燒烤店搀绣。

假如一開始的時(shí)候飞袋，小張和老王的顧客是一樣多的，例如都是500個(gè)链患，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后巧鸭，兩家的顧客分別是多少？

答案是：小張店有250個(gè)顧客锣险，老王店有750個(gè)顧客蹄皱。

我們變換一下條件。假如一開始的時(shí)候芯肤，這條街只有小張一家燒烤店巷折，1000個(gè)顧客全是小張的。而老王剛剛開張崖咨，1個(gè)顧客都沒(méi)有锻拘。請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩家的顧客分別是多少？

答案還是：小張店有250個(gè)顧客署拟，老王店有750個(gè)顧客婉宰。

如你所知，這是一個(gè)馬爾可夫鏈的統(tǒng)計(jì)均衡推穷。

2心包、

金錢的魅力，就在于其充滿了隨機(jī)性馒铃。

賺錢這件事兒蟹腾，看起來(lái)和文憑、智商等因素的關(guān)聯(lián)概率不那么大（當(dāng)然會(huì)有）区宇。

人們對(duì)于賺錢這件事兒娃殖，就像進(jìn)入了賭場(chǎng)的賭徒，覺(jué)得“人人都有一次中大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)”议谷。

事實(shí)果然如此嗎炉爆？

既然要研究隨機(jī)漫步的“發(fā)財(cái)”，就要研究隨機(jī)漫步的數(shù)學(xué)原理：馬爾可夫鏈卧晓。

3芬首、

馬爾可夫鏈，因俄國(guó)數(shù)學(xué)家安德烈·馬爾可夫得名禀崖，為狀態(tài)空間中經(jīng)過(guò)從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換的隨機(jī)過(guò)程衩辟。

該過(guò)程要求具備“無(wú)記憶”的性質(zhì)：下一狀態(tài)的概率分布只能由當(dāng)前狀態(tài)決定，在時(shí)間序列中它前面的事件均與之無(wú)關(guān)波附。

馬爾可夫模型的一個(gè)特點(diǎn)是：當(dāng)轉(zhuǎn)移概率固定時(shí)，不管初始數(shù)是多少昼钻，總會(huì)達(dá)到一個(gè)“命中注定”的掸屡、唯一的統(tǒng)計(jì)均衡。

一種對(duì)于命運(yùn)的數(shù)字隱喻是“大數(shù)定律”然评。一個(gè)骰子扔出某個(gè)數(shù)字的概率仅财，取決于自身的結(jié)構(gòu)，與手法和努力無(wú)關(guān)碗淌。

但是盏求，大數(shù)定律里的拋硬幣游戲，需要每一次拋硬幣都是完全獨(dú)立的亿眠。

而數(shù)學(xué)家帕維爾·涅克拉索夫則認(rèn)為：現(xiàn)實(shí)世界中的事物是相互依存的（比如人的行為）碎罚，所以現(xiàn)實(shí)中的事物并不恰好符合數(shù)學(xué)模式或分布。

馬爾可夫不這么認(rèn)為纳像。他建立了一個(gè)模型荆烈，在這個(gè)模型中，結(jié)果的概率取決于以前發(fā)生的事件，但長(zhǎng)期來(lái)看仍然遵循大數(shù)定律憔购。

《天才與算法》里寫道：

拋硬幣的結(jié)果并不取決于以前拋硬幣的結(jié)果宫峦，所以這不是馬爾可夫理想的模型。

但是玫鸟，如果增加一點(diǎn)依賴關(guān)系导绷，使下一個(gè)事件取決于剛剛發(fā)生了什么，而不是整個(gè)系統(tǒng)如何影響了當(dāng)前事件屎飘，又會(huì)怎么樣呢妥曲？

每個(gè)事件的概率僅取決于先前事件的一系列事件被稱為馬爾可夫鏈。

預(yù)測(cè)天氣就是一個(gè)例子：明天的天氣肯定取決于今天的天氣枚碗，但并不特別依賴于上周的天氣逾一。

4、

由此肮雨，可以發(fā)現(xiàn)馬爾可夫鏈“宿命論”般的特點(diǎn)：

1遵堵、歷史是無(wú)關(guān)緊要的，你再百年老店也沒(méi)用怨规；

2陌宿、初始條件是無(wú)關(guān)緊要的，你再高市場(chǎng)占有率也沒(méi)用波丰；

3壳坪、各種折騰也是沒(méi)用的。你再營(yíng)銷掰烟，再數(shù)字化爽蝴，做各種視頻拉來(lái)流量，都無(wú)法改變宿命般的統(tǒng)計(jì)均衡纫骑，然后保持不變蝎亚。