第五章認(rèn)識(shí)加法掌握法則
熟悉定律準(zhǔn)確運(yùn)算
加法是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)践付。激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，準(zhǔn)確運(yùn)算是每個(gè)小學(xué)教師必須深入研究的課題芙粱。
第一節(jié)20以內(nèi)的加法
一狼渊、形數(shù)結(jié)合，熟記口訣馁害。
1窄俏、形數(shù)結(jié)合，學(xué)習(xí)加法碘菜。
初學(xué)數(shù)學(xué)的兒童凹蜈，頭腦一張空白。我們必須給孩子們一下具體的概念忍啸，以幫助他們對(duì)加法的理解仰坦。如數(shù)小棒、數(shù)指紋计雌、數(shù)圓圈……都是教師常用的教學(xué)方法悄晃。
2、熟記口訣白粉，學(xué)習(xí)加法传泊。
只有形數(shù)統(tǒng)一的學(xué)習(xí)方法還不夠，必須訓(xùn)練兒童熟記口訣鸭巴，才能達(dá)到計(jì)算又快又準(zhǔn)確的目的眷细。否則，將會(huì)使兒童計(jì)算緩慢鹃祖，不利于智力的開發(fā)溪椎。
二、運(yùn)用湊10法恬口，訓(xùn)練兒童的思維能力校读。
1、熟記10以內(nèi)數(shù)的分解或合成祖能。
2歉秫、湊10法的具體運(yùn)用。
一养铸、培養(yǎng)口算能力
1雁芙、把20以內(nèi)的加法口訣遷移到整十轧膘、整百、整千……相加的口算能力上來兔甘。
如：2+3=520+30=50200+300=5002000+3000=5000
6+5=1160+50=110600+500=11006000+5000=11000
2谎碍、培養(yǎng)兒童的口算能力。
口算350+560
350+560=910
第一種思考方法：第二種思考方法：
①350+500=850①300+500=800
②850+60=910②50+60=110
③800+110=910
二洞焙、培養(yǎng)兒童的筆算能力蟆淀。
筆算456+2649，并且驗(yàn)算澡匪。
456+2649=3105
4 5 62 6 4 93 1 0 5
+ 2 6 4 9驗(yàn)+4 56或-4 56
3 1 0 53 1 0 52 6 4 9
筆算加法注意以下幾點(diǎn)：
①列豎式要對(duì)齊數(shù)位熔任，即個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位唁情，百位對(duì)百位……
②低位相加滿10要向高位進(jìn)1笋敞；
③高位相加時(shí)，不要忘記加上進(jìn)的數(shù)字荠瘪；
④驗(yàn)算方法有兩種夯巷，就是交換加數(shù)的位置再加一遍，兩次的結(jié)果要相等哀墓；用和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)趁餐。
第三節(jié)小數(shù)加法
一、培養(yǎng)兒童筆算小數(shù)加法的能力篮绰。
計(jì)算下面的小數(shù)加法后雷。
4.637+5.063=9.723.9+370.82=394.72
4. 6 3 72 3 .9
+ 5. 0 6 3+ 3 7 0 .8 2
9. 7 0 03 9 4 .7 2
筆算小數(shù)加法要注意以下幾點(diǎn)：
①列豎式以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；
②和的小數(shù)點(diǎn)與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊吠各；
③計(jì)算結(jié)果臀突，小數(shù)末尾的0一般要去掉；
④其計(jì)算法則與整數(shù)加法一樣贾漏。
二候学、培養(yǎng)兒童口算小數(shù)加法的能力。
口算0.8+0.17.35+2.65
0.8+0.1=0.97.35+2.65=10
①整數(shù)部分相加為0纵散；①整數(shù)部分相加為9梳码；
②小數(shù)部分相加為9；②小數(shù)部分相加為1伍掀；
③整數(shù)部分加小數(shù)部分為0.9掰茶。③整數(shù)部分加小數(shù)部分為10。
第四節(jié)分?jǐn)?shù)加法
一蜜笤、同分母分?jǐn)?shù)加法
1濒蒋、計(jì)算+
（1）用線段圖表示如下：
（2）從圖中可以看出：
+==
2、計(jì)算+
+===1
3把兔、計(jì)算++
+
從上面3題的計(jì)算得到以下規(guī)律：
①同分母分?jǐn)?shù)相加沪伙，分母不變甸各，只把分子相加；
②計(jì)算結(jié)果焰坪，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的聘惦，一般要化成帶分?jǐn)?shù)或者整數(shù)某饰；
③分子是0的分?jǐn)?shù)等于0。
二善绎、異分母分?jǐn)?shù)加法黔漂。
計(jì)算，并且驗(yàn)算禀酱。
①因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同炬守，不能直接相加。
②把它們轉(zhuǎn)化為同分母剂跟。
++++\
++++++++++
驗(yàn)算
或者
或者
異分母分?jǐn)?shù)加法的規(guī)律如下：
①異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分减途，后相加；
②如果兩個(gè)分母是互質(zhì)數(shù)曹洽，公分母就是兩個(gè)分母的積鳍置，通分的方法是把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母；
③如果大分母是小分母的倍數(shù)時(shí)送淆，大分母就是公分母税产，通分的方法就是小分母分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以大分母除以小分母的商；
④如果不是以上兩種情況偷崩，就用短除法求出公分母辟拷，通分的方法就是用這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以公分母除以這個(gè)分母的商；
⑤分?jǐn)?shù)加法的驗(yàn)算方法同整數(shù)加法一樣阐斜。
三衫冻、帶分?jǐn)?shù)加法。
1谒出、計(jì)算2
①用圖表示如下：②由圖分析得到：
2
=（2+1）+（）
=3+
=4
2羽杰、計(jì)算5
5
=5
=12
=14
帶分?jǐn)?shù)加法規(guī)律如下：
①同分母帶分?jǐn)?shù)相加，先把整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分分別相加到推，然后把兩部分合并在一起考赛；
②異分母帶分?jǐn)?shù)相加，先通分莉测，然后相加颜骤。
第五節(jié)加法的意義和運(yùn)算定律
一、加法的意義捣卤。
1忍抽、簡要復(fù)習(xí)所學(xué)的加法八孝。
2、師生共同總結(jié)加法的意義鸠项。
①兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算干跛，叫做加法。
②相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)祟绊，所得的結(jié)果楼入，叫做和。
③也可以表述為把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算牧抽，叫做加法嘉熊。
④注意：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)扬舒。
例如：7+0=70+0+37.5=37.5
二阐肤、加法運(yùn)算定律：
1、觀察下面的式子讲坎，它們有什么關(guān)系孕惜？
25+10○10+253.2+2.8○2.8+3.2
○2○1
①兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置晨炕，它們的和不變诊赊，這叫做加法交換律。
②用字母表示如下：a+b=b+a
③也可以表述為幾個(gè)數(shù)相加府瞄，交換加數(shù)的位置碧磅，它們的和不變，叫做加法交換律遵馆。
2鲸郊、觀察下面的算式，它們有什么關(guān)系货邓？
（12+18）+10○12+（18+10）（○
（0.5+0.6）+0.7○0.5+（0.6+0.7）
①三個(gè)數(shù)相加秆撮，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加换况；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加职辨，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變戈二，叫做加法結(jié)合律舒裤。
②用字母表示如下：（a+b）+c=a+（b+c）
③也可以表述為，幾個(gè)數(shù)相加觉吭，可以把任意兩個(gè)數(shù)相加腾供，再同其它數(shù)相加；或者把任意兩個(gè)數(shù)兩兩相加，再把所得的和相加伴鳖，其結(jié)果不變节值。
第六節(jié)加法的簡便運(yùn)算
一、接近整10榜聂、整100搞疗、整1000……的數(shù)相加的簡便方法。
1须肆、計(jì)算374+98481+3998
374+98481+3998
=374+100-2=481+4000-2
=474-2=4481-2
=472=4479
①口訣是：多加了減去補(bǔ)數(shù)匿乃。
②補(bǔ)數(shù)指能把實(shí)際的數(shù)湊成整10、整100休吠、整1000的差數(shù)。
2业簿、計(jì)算427+105532+1007
427+105532+1007
=427+100+5=532+1000+7
=527+5=1532+8
=532=1539
①口訣是：少加了加上差數(shù)瘤礁。
②差數(shù)指實(shí)際的數(shù)減去整10、整100梅尤、整1000的差數(shù)柜思。
二、運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算巷燥。
1赡盘、用簡便方法計(jì)算下面的題。
168+250+32382+47+53+18
168+250+32382+47+53+18
=168+32+250=（382+18）+（47+53）
=200+250=400+100
=450=500
請(qǐng)記住下面的規(guī)律：
①個(gè)位數(shù)字是1和9缰揪、2和8陨享、3和7、4和6钝腺、5和5抛姑；
②十位數(shù)字相加又為9或者百位數(shù)字相加也為9的數(shù)……
③具有這兩個(gè)特征的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起往往會(huì)使加法變得比較簡便。
2艳狐、應(yīng)用加法定律計(jì)算下面各題定硝。
（1）1+3+5+7+……19
（2）2+4+6+8+……20
1+3+5+7+……19
=（1+19）×10÷2
=20×10÷2
=200÷2
=110
請(qǐng)記住以下規(guī)律：
①相鄰兩個(gè)數(shù)的差必須相等；
②計(jì)算方法是（首數(shù)+尾數(shù)）×個(gè)數(shù)÷2
③個(gè)數(shù)=（尾數(shù)-首數(shù)）÷公差+1
3. 41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9
=41.2×8.1+11×1.25+（41.2+12.5）×1.9
=41.2×8.1+1.1×12.5+41.2×1.9+12.5×1.9
=41.2×（8.1+1.9）+12.5×（1.1+1.9）
=41.2×10+12.5×3
=412+37.5
=449.5
此題關(guān)鍵是
?抓住53.7=41.2+12.5
?運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算
4.（3.64+0.72）÷4
=3.64÷4+0.72÷4
=0.91+0.18
=1.09
?此題關(guān)鍵是乘法分配律的反用毫目；
?再用小數(shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算蔬啡；
?再把商相加；
練 習(xí) 五
一镀虐、填空題箱蟆。
1、教啟蒙兒童數(shù)數(shù)必須做到（）結(jié)合刮便，還應(yīng)當(dāng)要求兒童熟記20以內(nèi)的加法（）才能達(dá)到計(jì)算（）的目的顽腾。
2、20以內(nèi)進(jìn)位加法運(yùn)用湊10法的口訣是（）。
3抄肖、多位數(shù)的筆算加法要對(duì)齊（）久信，即（）、（）漓摩、（）……低位相加滿10要向高位（）裙士。高位相加時(shí)，千萬不要忘記加上（）的數(shù)字管毙。
4腿椎、加法的驗(yàn)算方法有兩種。第一種就是（）加數(shù)的位置再加一遍夭咬，兩次的結(jié)果要（）啃炸。第二種用（）減去（）等于（）。
5卓舵、筆算小數(shù)加法要以加數(shù)的（）對(duì)齊南用，和的小數(shù)點(diǎn)與（）的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算結(jié)果掏湾，小數(shù)末尾的0一般要（）裹虫。
6、同分母分?jǐn)?shù)相加融击，（） 不變筑公，只把（）相加。計(jì)算結(jié)果尊浪，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)匣屡，是假分?jǐn)?shù)的一般化成（）。
7拇涤、異分母加法耸采，要先（），后（）求公分母的方法與求（）的方法相同工育。
8虾宇、帶分?jǐn)?shù)加法，先把（）和（）分別相加如绸，然后把兩部分（）在一起嘱朽。
9、把（）合并成（）的運(yùn)算怔接，叫做（）搪泳。
10、兩個(gè)數(shù)相加扼脐，交換它們的（）岸军，（）不變奋刽，這叫做（）。
11艰赞、三個(gè)數(shù)相加佣谐，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)（）方妖；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加狭魂，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變党觅，這叫做（）雌澄。
12、一個(gè)數(shù)加上接近整十杯瞻、整百镐牺、整千……的簡便算法的口訣是多加了（）少加了（）。
13魁莉、運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)睬涧，要特別記住最低相同數(shù)位相加湊成10的五對(duì)數(shù)是（）（）（）（）（）挨著的高位湊成9的四對(duì)數(shù)是（）（）（）（）。
14沛厨、相鄰兩個(gè)數(shù)的差相等的若干個(gè)整數(shù)相加的和是多少的公式是（）宙地，整數(shù)的個(gè)數(shù)等于（）摔认。
15逆皮、①2個(gè)（）個(gè)就是（）。
②表示（）個(gè)（）個(gè)就是（）参袱。
二电谣、判斷題（對(duì)的在后面括號(hào)里打V，錯(cuò)的打X）抹蚀。
1剿牺、（）
2、（）
3环壤、（）
4晒来、最小的五位數(shù)與最小的一位數(shù)的和是10001（）
5、一個(gè)數(shù)加上632正好最小的四位數(shù)郑现，這個(gè)數(shù)是368（）
6湃崩、468+97=468+100+7=575（）
7、234+105=234+100+5=339（）
8接箫、X+415=625X=625-415=210（）
9攒读、324比X少24，列式是324-X=24（）
10辛友、32元-16元5角=32元-16.5元=15.5元（）
三薄扁、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
1、口算260+350的正確方法是（）
①260+300+50②（200+300）+（60+50）
③列豎式口算④個(gè)位加個(gè)位邓梅，十位加十位脱盲，百位加百位
2、15萬+13萬的正確答案是（）
①18②28③82④28萬
3震放、用計(jì)數(shù)器計(jì)算62+32按鍵的正確過程是（）
①按“32”宾毒、再按“62”②按“62”、再按“32”
③按“62”殿遂、再按“十”诈铛、按“32”、按“=”④都不對(duì)
4墨礁、求X+36=103的未知數(shù)用到的關(guān)系是（）
①加數(shù)+加數(shù)=和②一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
③減數(shù)=被減數(shù)-差④被減數(shù)=減數(shù)+差
5幢竹、用簡便方法計(jì)算1.97+4.5+0.03應(yīng)用的定律是（）
①加法交換律②加法結(jié)合律
③減法交換律④都不是
6、1表示一共有（）個(gè)
①2個(gè)②4個(gè)③6個(gè)④8個(gè)
四恩静、口算下面的加法焕毫。
9+78+67+56+4
90+7080+6070+5060+40
350+470260+50360+98432+198
436+2085.1+3.90.6+7.45783+105
7+
五、計(jì)算下面各題驶乾，并且驗(yàn)算邑飒。
639+89604+419372+128
0.65+1.0527.9+0.37184+19.6
176+9
六、用簡便方法計(jì)算下面各題
784+97642+107198+437
92+37+8383+42+17+58137+503
4.7+27+5.365+8.07+0.93+3569.83+6.4+0.17
24.39+1
七级乐、在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”疙咸。
69+70○140725+67○759
4.75○3.1+0.91○5
69.04+0.96○70○
八、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)风科。
7+（）=15（）+5=9
10.（）8+（）.4（）=13.02（）+695=1000
7（）45+655=8000
九撒轮、計(jì)算下面的加法。
1+2+3+4+……+49+50
1+3+5+……+49
2+4+6+……+50
??????????
