Android | 談一談 Matrix 與坐標變換

前言

Matrix是在Android源碼中出現(xiàn)頻率較高的工具類
雖然Google已經(jīng)為我們屏蔽了很多數(shù)學細節(jié)茅主，所以使用者即使不了解Matrix的源碼與數(shù)學知識爆办，也不影響使用Matrix實現(xiàn)一些基本的效果
但是理解Matrix的源碼與數(shù)學知識徽惋，對于理解Android相關的源碼能事半功倍

1. 矩陣數(shù)學基礎

矩陣相關的數(shù)學基礎知識總結(jié)如下表所示：

2. Matrix 使用步驟

現(xiàn)在我們將視線回到Matrix锨推，Matrix本質(zhì)上是一個利用矩陣運算實現(xiàn)坐標變換的工具類赘理，在Android很多地方可以看到它的身影宦言，我們以ImageView為例子介紹Matrix的使用步驟：

步驟1：創(chuàng)建矩陣

ImageView對象中有兩個Matrix成員變量：mMatrix和mDrawMatrix，具體如下：

// ImageView.java

private Matrix mMatrix;
private Matrix mDrawMatrix;

// 在構造函數(shù)中調(diào)用
private void initImageView() {
    mMatrix = new Matrix();
    mScaleType = ScaleType.FIT_CENTER;
}

public void setImageMatrix(Matrix matrix) {
    // 省略部分代碼...
    // 分析點1：參數(shù) matrix 的值拷貝到 mMatrix
    mMatrix.set(matrix);
    // 分析點2：設置 mDrawMatrix
    configureBounds();
    // 重繪：觸發(fā)onDraw(Canvas)
    invalidate();
}

// Matrix.java

// 分析點1：參數(shù) matrix 的值拷貝到 mMatrix
public void set(Matrix src) {
    if (src == null) {
        reset();
    } else {
        // native 方法
        nSet(native_instance, src.native_instance);
    }
}

可以看到商模，mMatrix在ImageView的構造器中就創(chuàng)建了奠旺，另外ImageView還提供了setImageMatrix(Matrix)供外部設置蜘澜。那么mDrawMatrix是在哪里創(chuàng)建的呢？

// ImageView.java

// 分析點2：設置 mDrawMatrix
private void configureBounds() {
    // 省略部分代碼...
    if (ScaleType.CENTER == mScaleType) {
        mDrawMatrix = mMatrix;
        // 居中
        mDrawMatrix.setTranslate(Math.round((vwidth - dwidth) * 0.5f),Math.round((vheight - dheight) * 0.5f));
    }
    // 省略部分代碼...        
}

configureBounds()里有多個分支响疚，其中有些分支里將mMatrix賦值給mDrawMatrix鄙信，說明兩者是同一個對象。

步驟2：設置矩陣

創(chuàng)建矩陣之后忿晕，就可以使用Matrix提供的方法設置矩陣了装诡，例如上面的代碼在ScaleType為ScaleType.CENTER時使用setTranslate()設置為居中。

// ImageView.java

mDrawMatrix.setTranslate(Math.round((vwidth - dwidth) * 0.5f), Math.round((vheight - dheight) * 0.5f));

當然了践盼，創(chuàng)建并設置好Matrix之后慎王，再使用ImageView#setImageMatrix()設置進來也可以達到同樣的效果。

步驟3：使用矩陣進行坐標變換

現(xiàn)在我們看使用mDrawMatrix的地方：

// ImageView.java

protected void onDraw(Canvas canvas) {
    super.onDraw(canvas);
    // 省略部分代碼...
    if (mDrawMatrix != null) {
        // 分析點1：左乘mDrawMatrix
        canvas.concat(mDrawMatrix);
    }
    mDrawable.draw(canvas);
}

// Canvas.java

// 分析點1：左乘mDrawMatrix
public void concat(@Nullable Matrix matrix) {
    if (matrix != null) nConcat(mNativeCanvasWrapper, matrix.native_instance);
}

可以看到宏侍，ImageView#onDraw(Canvas)中對Canvas左乘了mDrawMatrix赖淤，前面說到：矩陣左乘相當于一次坐標變換。我們通過下面一個簡單的例子展示了ImageView設置Matrix前后的效果：

// 圖一：未設置Matrix
iv.setBackgroundColor(0xFF999999.toInt())
iv.scaleType = ImageView.ScaleType.MATRIX
iv.setImageResource(R.color.colorAccent)

// 圖二：設置Matrix谅河，縮放到兩倍
val matrix = Matrix().apply {
    setScale(2F,2F)
}
iv.imageMatrix = matrix

坐標轉(zhuǎn)換前后對比示意圖

在后續(xù)的文章里咱旱，我將專門寫一篇文章分享更多ImageView源碼的細節(jié)，感興趣的同學點一點關注哦

3. Matrix 源碼分析

從這一節(jié)開始我們來閱讀Matrix的源碼绷耍，源碼中出現(xiàn)了native方法吐限，這意味著Matrix中的部分源碼是在native層實現(xiàn)，具體分為：Matrix.h褂始、Matrix.cpp诸典、 Matrix.java

3.1 Java 層初始化

// Matrix.java
public final long native_instance;

// sizeof(SkMatrix) is 9 * sizeof(float) + uint32_t
private static final long NATIVE_ALLOCATION_SIZE = 40;

private static class NoImagePreloadHolder {
    // 單例
    public static final NativeAllocationRegistry sRegistry = new NativeAllocationRegistry(
            Matrix.class.getClassLoader(), nGetNativeFinalizer(), NATIVE_ALLOCATION_SIZE);
}

// 從 Android 8 開始，使用 NativeAllocationRegistry 幫助回收 native 層內(nèi)存
public Matrix() {
    // 創(chuàng)建一個native層對象崎苗，具體為 SkMatrix
    native_instance = nCreate(0);
    NoImagePreloadHolder.sRegistry.registerNativeAllocation(this, native_instance);
}

// 在 Android 8 之前
public Matrix() {
    native_instance = native_create(0);
}

// Java 層初始化
// ---------------------------------------------------------------------
// native 層初始化
private static native long nCreate(long nSrc_or_zero);

static jlong create(JNIEnv* env, jobject clazz, jlong srcHandle) {
    const SkMatrix* src = reinterpret_cast<SkMatrix*>(srcHandle);
    SkMatrix* obj = new SkMatrix();
    if (src)
        // 淺拷貝
        *obj = *src;
    else
        // 重置
        obj->reset();
    return reinterpret_cast<jlong>(obj);
}

Java層初始化要點如下：

Matrix構造器在native創(chuàng)建了一個SkMatrix對象狐粱，并通過reinterpret_cast強制轉(zhuǎn)換為long賦值給Java層的native_instance；
Matrix在Java層其實沒有太多操作胆数，真正完成任務的實體是native層的SkMatrix肌蜻。SKMatrix是 Skia 圖形引擎提供的用于完成坐標變換的 3 x 3 矩陣；
從Android 8開始必尼，使用NativeAllocationRegistry幫助回收 native 層內(nèi)存蒋搜。NativeAllocationRegistry綁定了Java層和native層的兩個對象，并標記內(nèi)存大小為 40字節(jié)判莉，為什么是 40 個字節(jié)呢豆挽？我們在源碼里尋找答案：SkMatrix.h 、SkMatrix.cpp

# 提示 #

NativeAllocationRegistry是用來幫助回收native層內(nèi)存的券盅，即當Java層對象被垃圾回收時帮哈，立即去釋放Native層的內(nèi)存，在Canvas渗饮、Bitmap等類中也有同樣的機制但汞，詳見文章：《Android | 帶你理解 NativeAllocationRegistry 的原理與設計思想》

3.2 native 層初始化

// SkMatrix.h

SK_BEGIN_REQUIRE_DENSE
class SK_API SkMatrix {
public:
    enum {
        kMScaleX, //!< horizontal scale factor
        kMSkewX,  //!< horizontal skew factor
        kMTransX, //!< horizontal translation
        kMSkewY,  //!< vertical skew factor
        kMScaleY, //!< vertical scale factor
        kMTransY, //!< vertical translation
        kMPersp0, //!< input x perspective factor
        kMPersp1, //!< input y perspective factor
        kMPersp2, //!< perspective bias
    };
    
    // 分析點1：
    SkScalar get(int index) const {
        SkASSERT((unsigned)index < 9);
        return fMat[index];
    }
    // 分析點2：重置
    void reset();

    // 判斷是否為單位矩陣宿刮，使用單位矩陣進行矩陣乘法是無效的
    bool isIdentity() const {
        return this->getType() == 0;
    }

private:
    SkScalar         fMat[9];
    mutable uint32_t fTypeMask;

// SkMatrix.cpp

// 分析點2：重置為單位矩陣
void SkMatrix::reset() {
    fMat[kMScaleX] = fMat[kMScaleY] = fMat[kMPersp2] = 1;
    fMat[kMSkewX] = fMat[kMSkewY] =
    fMat[kMTransX] = fMat[kMTransY] =
    fMat[kMPersp0] = fMat[kMPersp1] = 0;
    this->setTypeMask(kIdentity_Mask | kRectStaysRect_Mask);
}

// SkScalar.h

typedef float SkScalar;

native層初始化要點如下：

SkMatrix有兩個字段：大小為 9 的數(shù)組fMat和unit21_t的fTypeMask，其中SkScalar其實是一個float私蕾，具體可以查看：SkScalar.h僵缺，現(xiàn)在你知道 40個字節(jié)（8 * 4 + 4 = 40）是如何的來了嗎？
SkMatrix邏輯上是一個 3 x 3 矩陣踩叭，物理上是一個1 x 9 數(shù)組
初始化時會調(diào)用reset()磕潮，設置為單位矩陣，注意：使用單位矩陣進行矩陣乘法是無效的

$\begin{bmatrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{bmatrix}$

3.3 設置矩陣

前面我們理解了Matrix初始化時是一個單位矩陣容贝，現(xiàn)在我們開始為矩陣的元素賦值自脯。從Java層源碼可以看到，Matrix的方法主要分為setXXX()斤富、preXXX()和postXXX()三大類膏潮，這三類方法有什么區(qū)別呢？我們以scale為例：

// Matrix.java

// set
public void setScale(float sx, float sy, float px, float py) {
    nSetScale(native_instance, sx, sy, px, py);
}
// 左乘
public boolean preScale(float sx, float sy, float px, float py) {
    nPreScale(native_instance, sx, sy, px, py);
    return true;
}
// 右乘
public boolean postScale(float sx, float sy, float px, float py) {
    nPostScale(native_instance, sx, sy, px, py);
    return true;
}

// Java 層
// ---------------------------------------------------------------------
// native 層

// Matrix.cpp
// Matrix 中本質(zhì)上使用了SkMatrix满力，這里省略...

// SkMatrix.cpp

void SkMatrix::setScale(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar px, SkScalar py) {
    if (1 == sx && 1 == sy) {
        this->reset();
    } else {
        this->setScaleTranslate(sx, sy, px - sx * px, py - sy * py);
    }
}

// | sx  0 tx |
// |  0 sy ty |
// |  0  0  1 |
void setScaleTranslate(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar tx, SkScalar ty) {
    // 省略...
}

void SkMatrix::preScale(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar px, SkScalar py) {
    if (1 == sx && 1 == sy) {
        return;
    }
    // 1. 棧中分配一個SkMatrix對象
    SkMatrix m;
    // 2. 先調(diào)用setScale
    m.setScale(sx, sy, px, py);
    // 3. 兩個矩陣乘法
    this->preConcat(m);
}

void SkMatrix::postScale(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar px, SkScalar py) {
    if (1 == sx && 1 == sy) {
        return;
    }
    // 1. 棧中分配一個SkMatrix對象
    SkMatrix m;
    // 2. 先調(diào)用setScale
    m.setScale(sx, sy, px, py);
    // 3. 兩個矩陣乘法
    this->postConcat(m);
}

void SkMatrix::preConcat(const SkMatrix& mat) {
    if(!mat.isIdentity()) {
    this->setConcat(*this, mat);
    }
}
    
void SkMatrix::postConcat(const SkMatrix& mat) {
    if (!mat.isIdentity()) {
        this->setConcat(mat, *this);
    }
}

要點如下：

setScale()設置了矩陣的縮放屬性和偏移屬性焕参，而其他屬性被清除
preScale()先在棧中分配一個新的SkMatrix，并執(zhí)行左乘：NEW x CUR
postScale()先在棧中分配一個新的SkMatrix油额，并執(zhí)行右邊乘：CUR x NEW

4. 總結(jié)

關于Matrix的要點已經(jīng)在前面的內(nèi)容中列舉叠纷，這里就不再重復了；
在后續(xù)的文章里潦嘶，我將與你探討ImageView源碼的細節(jié)涩嚣，并實現(xiàn)高仿微信圖片查看控件，歡迎關注彭旭銳的博客掂僵。

參考資料

《程序員的數(shù)學基礎課》 —— 黃申講航厚，極客時間出品
《矩陣乘法的本質(zhì)是什么？》 —— Alepha E 著
《深入理解“特征值”和“特征向量”》 —— 人人都會機器學習著
《齊次坐標系入門級思考》

Android | 談一談 Matrix 與坐標變換

Android | 談一談 Matrix 與坐標變換

前言

目錄

1. 矩陣數(shù)學基礎

2. Matrix 使用步驟

步驟1：創(chuàng)建矩陣

步驟2：設置矩陣

步驟3：使用矩陣進行坐標變換

3. Matrix 源碼分析

3.1 Java 層初始化

# 提示 #

3.2 native 層初始化

3.3 設置矩陣

4. 總結(jié)

參考資料

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