引子
有人說：“成功的人是通過不斷投資在大概率獲勝的事情上而取得成功的谣膳∷萁郑”
凡人不是神克懊，哪怕是股神巴菲特统捶、首富比爾蓋茨也不能預測明天。
蠢人相信占卜沃粗，稍有了解就會發(fā)現連《周易》也只是一種推演概率粥惧，無法就具體的事情做出準確的判斷；凡人拼命努力最盅，相信雖然努力不一定成功突雪，但不努力一定沒機會成功；而聰明人會在懂得概率統(tǒng)計的前提下涡贱，在最可能贏的事情上努力咏删。
無論哪一種人，我們的人生都離不開概率问词，所以我要學習統(tǒng)計學督函。
Summary
推論統(tǒng)計學在維基百科的定義是：在對樣本數據進行描述的基礎上，對統(tǒng)計總體的未知數量特征做出以概率形式表述的推斷激挪。 更概括地說辰狡，是在一段有限的時間內，通過對一個隨機過程的觀察來進行推斷的垄分。
- 樣本分布(Sample distribution) V.S. 抽樣分布(Sampling distribution)
- 中心極限定理(Central Limit Theorem)
- 置信區(qū)間(Confidence interval)
- 精確度V.S.準確度(Precision V.S. Accuracy)
1.樣本分布(Sample distribution) V.S. 抽樣分布(Sampling distribution)
理論上說如果我們能輕松獲得全部的數據宛篇，并很容易進行統(tǒng)計分析，或許統(tǒng)計學不會引入樣本的概念薄湿。但實際上叫倍，我們要么無法獲得全部數據偷卧，要么拿到那么多的數據難以統(tǒng)計分析，所以樣本的概念是統(tǒng)計學的基礎吆倦。
這兩個概念的英文很容易混淆听诸，好在中文的表達給了我們線索。樣本分布是研究一個樣本的情況逼庞，而抽樣分布研究的是多個樣本的情況蛇更。換言之樣本分布是幫助我們研究樣本的數據特征瞻赶，而抽樣分布是幫助我們研究整體的數據特征赛糟。抽樣分布之所以能代表整體，是因為多個樣本能夠分擔個別樣本偏離整體特征的風險砸逊。
作者語：化繁為簡璧南，從小處著眼研究整體情況是統(tǒng)計學很重要的研究思路。
2.中心極限定理(Central Limit Theorem)
維基百科對中心極限定理的解釋是：大量相互獨立的[隨機變量]师逸，其均值的分布以[正態(tài)分布]為[極限]司倚。
這個解釋不容易懂，拆解開來：
（1）前提：在推論統(tǒng)計學中應該定義為相互獨立的樣本篓像，為了保證這里說的相互獨立动知，樣本要滿足兩個要求：樣本數量>30 + 樣本數量<整體的10%；
（2）定理解釋：抽樣分布符合正態(tài)分布员辩，以整體的平均值作為抽樣分布的平均值盒粮，以整體分布的標準差/(根號下樣本大小)作為抽樣分布的標準差。
作者語：中心極限定理幫我們建立了多個樣本和整體之間的聯(lián)系奠滑，這個聯(lián)系的規(guī)律是丹皱，樣本大小有上下限，在此范圍內樣本大小越大宋税，抽樣分布越能反應整體的數據特征摊崭。
3.置信區(qū)間(Confidence interval)
無論抽樣如何科學，我們也無法相信它和整體一模一樣杰赛，就像世界上無法存在兩片一樣的葉子呢簸。如果我們根據抽樣的數據特征，擴展到某一個范圍乏屯，那么整體的數據特征落在該范圍內的可能性就大大增加了根时。
根據中心極限定理，由于抽樣分布一定符合正態(tài)分布（與整體分布是否是正態(tài)分布無關）瓶珊，所以可以推導出置信區(qū)間的公式：
抽樣分布的平均值 +/- 標準正態(tài)分布Z值*抽樣分布的標準差/(根號下樣本大小)
作者語：這是一個了不起的發(fā)明啸箫，它建立了準確和概率之間的聯(lián)系。我們無法準確預測未來伞芹，但是我們可以在統(tǒng)計學的基礎上科學的預測未來發(fā)生某事的概率忘苛，就像每天大家都使用的天氣預報一樣蝉娜。
4.精確度V.S.準確度(Precision V.S. Accuracy)
準確度和精度大多數時候是一對矛盾的概念，準確度是指整體的數據特征是否在我們給出的置信區(qū)間內扎唾，而精確度是指我們置信區(qū)間的大小召川。
舉個例子，如果一個人打把胸遇，我們猜它可能打了多少環(huán)（范圍是0-100環(huán)）荧呐。如果你希望有較高的準確度，我們要猜的范圍越大越好纸镊，極端情況下倍阐，如果你說應該是在0-100環(huán)之間，你一定正確逗威；但這對我們的學習研究沒有意義峰搪，因為在準確度之外我們還要兼顧精確度，也就是說同時還希望我們猜測的范圍越小越好凯旭。
作者語：那有沒有辦法讓“魚和熊掌得兼”呢概耻？是有的，那就是在允許的范圍內增大樣本大小罐呼。樣本大小如果增加了鞠柄，那么置信區(qū)間會減小，這就意味著精確度提升嫉柴，但同時準確度沒有被犧牲厌杜。
