判斷單鏈表環(huán)的快慢指針法

快慢指針法

算法步驟

  1. 初始化快慢指針
  2. 循環(huán)處理觅玻,快指針走兩步,慢指針走一步,直到發(fā)現(xiàn)環(huán)或者到達鏈表結(jié)尾

偽代碼

// 1. 節(jié)點數(shù)為1和2的情況
if head == head.next
    return true
slow = head
fast = head.next != null ? head.next.next : null
if slow == fast
    return true

// 2. 循環(huán)
for fast ≠ null and slow ≠ fast
    if fast.next ≠ null
        fast = fast.next.next
    else
        return false
    slow = slow.next 

return fast ≠ null and fast == slow

環(huán)起點的問題

快慢指針法可以簡化為“追擊問題”,即在慢指針進入環(huán)的那一刻,快指針開始追擊慢指針思灌。如何求進入環(huán)的點?

image.png


相遇時有公式
len_{fast} = 2len_{slow} \ \ \ \ (1)
len_{fast} = len_{slow} + nc \ \ \ \ (2)
len_{slow} = len_x + len_a \ \ \ \ (3)
將(1)晨继、(2)代入(3)有檀葛,
lex_x + len_a = nc \ \ \ \ (4)
進而有,
(nc - len_x) = len_a (mod\ c) \ \ \ \ (5)
可知道相遇時,相遇點與起點的距離為環(huán)的整數(shù)倍影涉。

所以孵户,可以通過將指針分別置于起點和相遇點何址,以步長為1遍歷偎血,兩個指針必然會在環(huán)起點相遇。

p1 = meetPoint
p2 = head

while p1 != p2
    p1 = p1.next
    p2 = p2.next

return p1
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