24山東第12題（斜拋）

【題】如圖所示崭捍，工程隊(duì)向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度 $v_{0}$ 大小為 $20m/s$ 啰脚，與水平方向的夾角為 $30^o$ 殷蛇，拋出點(diǎn)和落點(diǎn)的連線與水平方向夾角為 $30^o$ ，重力加速度大小取 $10m/s^2$ 橄浓，忽略空氣阻力粒梦。重物在此運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（　≥┦怠）

A．運(yùn)動時間為 $2\sqrt{3} s$

B．落地速度與水平方向夾角為 $60^o$

C．重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為 $10m$

D．軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為 $45m$

【析】斜拋可以水平匀们，豎直分解，也可初速度方向和豎直方向分解准给。

A:由幾何關(guān)系泄朴， $v_{0}t=\frac{1}{2} gt^2$ , $t=\frac{2v_{0} }{g} =4s$

B:著地， $tan\alpha =\frac{v_{y} }{v_{x} } =\frac{gt-v_{0}sin30^o }{v_{0}cos30^o } =\sqrt{3}$ ,所以? $\alpha =60^o$

C:重物距PQ連線最遠(yuǎn)距離d=?

$d_{m}=\frac{(v_{0}sin60^o )^2 }{2gcos30^o }=10\sqrt{3} m$

D:軌跡最高點(diǎn)露氮， $t_{1} =\frac{v_{0}sin30^o }{g} =1s$ ,最高點(diǎn)距著地祖灰， $t_{2} =t-t_{1}=3s$ ,所以最高點(diǎn)距著地， $H=\frac{1}{2} gt_{2}^2 =45m$

【答案】BD

最后編輯于：2024.09.25 23:15:03

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