人是非常依賴直覺(jué)的，這在動(dòng)物上叫本能撼玄，只不過(guò)動(dòng)物的本能只便于處理一些簡(jiǎn)單的事夺姑，但人的直覺(jué)可以處理不少相當(dāng)復(fù)雜的事，所以在多數(shù)時(shí)候我們并不會(huì)將自己基于直覺(jué)的思考劃上等號(hào)掌猛。不過(guò)這樣的直覺(jué)是無(wú)法認(rèn)識(shí)到世界真相的盏浙，所以我們才發(fā)明以完全嚴(yán)謹(jǐn)邏輯為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，并以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢韺W(xué)來(lái)探索世界尋求真理。

那你有沒(méi)有覺(jué)得自己的直覺(jué)很不準(zhǔn)確呢废膘？大概率不會(huì)辣往，今天就讓我用一個(gè)有趣的邏輯題：蒙提霍爾問(wèn)題來(lái)給你個(gè)驚喜吧！

蒙提霍爾問(wèn)題是什么殖卑？

蒙提霍爾問(wèn)題源自美國(guó)的一檔綜藝節(jié)目的主持人名，又叫山羊汽車問(wèn)題或三門問(wèn)題坊萝，題目簡(jiǎn)單到不得了：

有三個(gè)門孵稽，其中一個(gè)后面是汽車，另兩個(gè)后面各有一只山羊十偶；選中了哪個(gè)你就可以把哪個(gè)帶走菩鲜。

你有兩次機(jī)會(huì)，第一次是在三個(gè)門中隨便選一個(gè)惦积，然后蒙提霍爾會(huì)打開(kāi)你沒(méi)有選的兩扇門中的一個(gè)接校，向你展示其后面的山羊，然后你面臨第二次機(jī)會(huì)：再選一次狮崩。

你覺(jué)得是維持原判比較好呢還是轉(zhuǎn)向另一個(gè)比較好呢蛛勉？

請(qǐng)思考一下

然后我再給出正確答案與你一定聽(tīng)得懂的推理過(guò)程

好的，正確答案是：換更好

你的直覺(jué)是不是在拼命報(bào)警睦柴？至少絕大多數(shù)人都會(huì)覺(jué)得換與不換其實(shí)沒(méi)有什么影響诽凌，給我看了一個(gè)錯(cuò)誤答案難道概率就不是三分之一了嗎？

別急坦敌，下面的講解你一聽(tīng)就懂侣诵。

用多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)代替反復(fù)實(shí)驗(yàn)

因?yàn)檫@里的優(yōu)劣是一個(gè)概率問(wèn)題，所以我們可以且多次重復(fù)來(lái)模擬結(jié)果狱窘，現(xiàn)在讓我將題目改一下杜顺，給你60組盒子，每3個(gè)小盒子為一組蘸炸，這些小盒子都是透明的躬络，你能看到每組盒子中都是1號(hào)盒放了10塊錢，2號(hào)與3號(hào)盒中只放了1塊錢搭儒。

那么顯然在這里你就不能通過(guò)主觀選擇的方式?jīng)Q定了洗鸵，其實(shí)在盲盒選擇的時(shí)候你也并沒(méi)有過(guò)選擇權(quán)（是不是覺(jué)得有一點(diǎn)奇怪？但其實(shí)是真的仗嗦，因?yàn)榈谝淮芜x擇的時(shí)候你沒(méi)有任何對(duì)決定有幫助的信息膘滨，所以無(wú)論是一閃而過(guò)還是篤定某個(gè)數(shù)字，都只能算隨機(jī)）稀拐。于是這里我們將選擇的權(quán)利交給骰子：1火邓、2就選1號(hào)盒，3、4就選2號(hào)盒铲咨、5躲胳、6就選3號(hào)盒。

假設(shè)你投的很賊纤勒，結(jié)果與概率論預(yù)測(cè)的高度吻合坯苹，3個(gè)編號(hào)的選擇各占三分之一，那么現(xiàn)在你能拿到的錢就是200+20+20=240元摇天。

好的粹湃，現(xiàn)在蒙提霍爾出現(xiàn)，他給你打開(kāi)了所有60組盒子中只放了1元的小盒子（雖然這些盒子是透明的你本來(lái)就知道）泉坐，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有意思的事情为鳄，在20組選1號(hào)的盒子中被打開(kāi)的是2號(hào)或3號(hào)，但20組選2號(hào)的盒子則一定會(huì)打開(kāi)3號(hào)腕让，選3號(hào)的盒子一定會(huì)打開(kāi)2號(hào)孤钦。

現(xiàn)在蒙提霍爾問(wèn)你換不換（當(dāng)然是所有的盒子一起換），如果換的話1號(hào)組的10塊錢會(huì)變成1塊錢纯丸，但另外40組則會(huì)從1塊錢變成10塊錢偏形，那么你就能能獲得20+200+200=420元。

很顯明換是最劃算的觉鼻。

直擊錯(cuò)覺(jué)的本質(zhì)

好壳猜，那為什么會(huì)造成這樣一個(gè)結(jié)果呢？

其實(shí)很簡(jiǎn)單滑凉，在直覺(jué)中被認(rèn)為沒(méi)有價(jià)值统扳、沒(méi)有傳遞信息的行為其實(shí)是有價(jià)值的，正因?yàn)槊商峄魻柋救酥篮凶又醒b的是什么畅姊，所以他給你展示盒子的行為并不自由咒钟，他只能展示你沒(méi)有選且不是10元的，那么本來(lái)在概率中更容易被選中的1元在他展示后就含有了“換之必中10元”的信息若未。

第一次的選擇是純粹的拼概率朱嘴，所以是1/3沒(méi)錯(cuò)；但在蒙提霍爾展示后的交換則并不是瞎蒙了粗合，多數(shù)人之所以沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)正是因?yàn)橹庇X(jué)無(wú)論提取出隱藏在邏輯后面的信息萍嬉。

所以你看，這就是直覺(jué)的局限性隙疚，只有用紙筆進(jìn)行的演算才能脫離人類作為生物的束縛壤追，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，我們也早就不是動(dòng)物了供屉，我們使用了邏輯思維是宇宙通用的行冰，直達(dá)真相的語(yǔ)言溺蕉。

我是酋知魚(yú)，歡迎關(guān)注同名拱豬號(hào)悼做！