long
題目描述
AP神牛準備給自己蓋一座很華麗的宮殿。于是鄙才，他看中了一塊N*M的矩形空地颂鸿。空地中每個格子都有自己的海拔高度攒庵。AP想讓他的宮殿的平均海拔在海平面之上（假設(shè)海平面的高度是0嘴纺，平均數(shù)都會算吧？）浓冒。而且栽渴，AP希望他的宮殿盡量大，能夠容納更多的人來膜拜他稳懒。請問AP的宮殿最后會有多大闲擦？
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第一行為N和M。之后N行僚祷，每行M個數(shù)佛致，描述的空地的海拔贮缕。
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輸出一行,表示宮殿最大面積辙谜。
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3 2
4 0
-10 8
-2 -2
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4
說明
數(shù)據(jù)范圍
對于30%的數(shù)據(jù)，N,M≤50;
對于100%的數(shù)據(jù)感昼，N,M≤200装哆；
思路
- 用前綴和a[i][j]表示第i行1~j列的和
- 開一個單調(diào)棧，存海拔之和
- a[k][j]-a[k][q]代表第k行第q列到第j列的海拔高度和
- 當s<0時定嗓，設(shè)s=p (p<0),在棧中尋找p所對應(yīng)的f[p],
- 用當前行數(shù)k減去f[p]蜕琴，即可得到一段平均海拔在海平面之上的區(qū)間。
代碼
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,x,a[201][201],f[201],sta[201],size,ans;
inline long long erfen(long long u) {
long long l=1,r=size,tot=-1;
while(l<=r) {
long long mid=(l+r)>>1;
if(sta[mid]<u) {
r=mid-1;
tot=mid;
} else l=mid+1;
}
return tot;
}
inline int read() {
long long x=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*w;
}
int main() {
freopen("long.in","r",stdin);
freopen("long.out","w",stdout);
n=read();
m=read();
for(long long i=1; i<=n; i++)
for(long long j=1; j<=m; j++) {
x=read();
a[i][j]=a[i][j-1]+x;
}
for(long long i=1; i<=m; i++)
for(long long j=1; j<=m; j++) {
long long s=0;
sta[0]=1e10;
size=0;
for(long long k=1; k<=n; k++) {
s+=a[k][j]-a[k][i-1];
if(s>0) ans=max(ans,k*(j-i+1));
else {
int z=erfen(s);
if(z!=-1) ans=max(ans,(j-i+1)*(k-f[z]));
}
if(sta[size]>s) sta[++size]=s,f[size]=k;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
