(一元函數(shù)極值點存在的必要條件和充分條件)對于二階可微的一元函數(shù),f(x)極值存在的必要條件是f'(x)=0
充分條件是:f'(x)=0,f''(x)>0 極小值眶掌;f‘(x)=0,f''(x)<0極大值愧驱。
(多元函數(shù)極大值點的充要條件)在x*處愚铡,函數(shù)f(x)的一階偏導數(shù)等于0突勇,且Hessian矩陣是負定的
(多元函數(shù)極小值點的充要條件)在x*處健芭,函數(shù)f(x)的一階偏導數(shù)等于0奸汇,且Hessian矩陣是正定的
泰勒展開式有一元很多元 的
多元泰勒展開式有一個Hession矩陣
如何判定Hession矩陣是正定的還是負定的施符?
Hession矩陣的順序主子式恒為正數(shù),則正定
Hession矩陣的順序主子式負正交替擂找,則負定