猜想內(nèi)容
黎曼觀察到，素數(shù)的頻率緊密相關(guān)于一個精心構(gòu)造的所謂黎曼zeta函數(shù)ζ(s)的性態(tài)拆檬。黎曼假設(shè)斷言栓始，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經(jīng)對于開始的1,500,000,000個解驗證過硼身。
黎曼ζ 函數(shù) ζ(s) 是級數(shù)表達式[8]
之所以要對這一表達式進行解析延拓覆享， 是因為這一表達式只適用于復(fù)平面上 s 的實部 Re(s) > 1 的區(qū)域 （否則級數(shù)不收斂）佳遂。黎曼找到了這一表達式的解析延拓（當(dāng)然黎曼沒有使用 “解析延拓” 這樣的現(xiàn)代復(fù)變函數(shù)論術(shù)語）。運用路徑積分撒顿，解析延拓后的黎曼ζ 函數(shù)可以表示為：[8]
揭示黎曼手稿中zeta函數(shù)的真相．百度文庫．2015-08-16[引用日期2015-12-19]
黎曼幾何(riemannian geometry)是非歐幾何的一種丑罪，亦稱“橢圓幾何”。德國數(shù)學(xué)家黎曼凤壁，對空間與幾何的概念作了深入的研究吩屹，于1854年發(fā)表《論作為幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》一文，創(chuàng)立了黎曼幾何拧抖。
黎曼幾何中的一條基本規(guī)定是：在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點(交點)煤搜。在黎曼幾何學(xué)中不承認(rèn)平行線的存在，它的另一條公設(shè)講：直線可以無限延長唧席，但總的長度是有限的擦盾。黎曼幾何的模型是一個經(jīng)過適當(dāng)“改進”的球面。
1.Millennium Problems．克雷數(shù)學(xué)研究所[引用日期2015-08-21]
2.尼日利亞教授成功解決世界著名難題黎曼猜想．網(wǎng)易新聞[引用日期2015-11-21]
3.數(shù)學(xué)領(lǐng)域的頭號難題——黎曼假設(shè)是否已被解決．光明網(wǎng)[引用日期2016-03-16]
4.Dr Enoch Did Not Prove The Riemann Hypothesis.．?airaland Forum[引用日期2016-03-16]
5.論小于某給定值的素數(shù)的個數(shù)（黎曼提出黎曼猜想的原始論文）——謝國芳譯注．語數(shù)之光[引用日期2015-08-21]
