轉(zhuǎn)載丁香園 作者：clongxue??原文出處（軟件見原文出處）
作為一名臨床醫(yī)師向胡，或是醫(yī)學(xué)生，不管你愿意不愿意，都必須寫論文袱蚓。醫(yī)學(xué)論文有別于其他論文遍尺，我們那些“神圣”的數(shù)據(jù)都必須進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)處理，這時橱野，大多數(shù)人會遇到一個難題灶搜，大學(xué)時期學(xué)過的《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)》早就忘得差不多了，重新翻開統(tǒng)計學(xué)書本瞎疼，基本上也是看得云里霧里科乎。為了不讓同學(xué)們再次重溫早年學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)時的那種痛苦的體驗，我不自量力贼急，特編寫《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)傻瓜教程》茅茂，本教程有別于其他任何的統(tǒng)計學(xué)教程，其特點是略去一些高深難懂的統(tǒng)計學(xué)原理及計算公式太抓，直奔解決實際問題的方法空闲，小學(xué)小用，大學(xué)大用走敌，另有妙用碴倾。
你不需要任何的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，為了不引起你的反感掉丽，不會出現(xiàn)任何一道數(shù)學(xué)公式跌榔。本教程分“基礎(chǔ)篇”及“提高篇”兩個部分，學(xué)完“基礎(chǔ)篇”即可解決絕大多數(shù)的統(tǒng)計學(xué)問題捶障，學(xué)完“提高篇”僧须，“降龍十八掌”的武功已修練到“第10層”，足以讓你的同事對你刮目相看残邀。
整個學(xué)習(xí)時間約需要2～3小時皆辽，在學(xué)習(xí)之前，我們需要到網(wǎng)上下載一個小工具芥挣，即《臨床醫(yī)師統(tǒng)計學(xué)助手 V10.0》)(見本文未尾的附件)驱闷，因為進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)處理時最令人頭痛的問題是煩瑣的計算，則全部由預(yù)存在本軟件內(nèi)的計算公式來完成空免。
這是一個全“傻瓜化”的教程空另，“基礎(chǔ)篇”及“提高篇”各由數(shù)個實例組成，只要認(rèn)真看完這些實例蹋砚，將實際中碰到的問題對號入座即可扼菠，接下來我們開始輕松愉快的學(xué)習(xí)過程。
一坝咐、基礎(chǔ)篇
1循榆、均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差
【例1】本組105 例， 男55例墨坚， 女50例秧饮； 平均年齡：62.3±6.1歲，所有入選病例均符合1999年WHO高血壓診斷標(biāo)準(zhǔn)。
舉這個例子是為了說明“均數(shù)”與“標(biāo)準(zhǔn)差”的概念盗尸。我實在不愿意多花時間闡述一些概念性的東西柑船，但是由于“標(biāo)準(zhǔn)差”的概念實在太重要了∑酶鳎【例1】中的數(shù)據(jù)“62.3±6.1”鞍时，“62.3”就是年齡的均數(shù)，均數(shù)的概念大家都懂扣蜻，那么后面的“6.1”是什么呢逆巍？它就是標(biāo)準(zhǔn)差。有人可能會問弱贼，表達(dá)一組人的平均年齡蒸苇，用均數(shù)就夠了，為什么還要加一個標(biāo)準(zhǔn)差呢吮旅？先看下面的一個例子：有兩組人溪烤，第1組身高（cm）：98、99庇勃、100檬嘀、101、102责嚷；第2組身高（cm）：80鸳兽、90、100罕拂、110揍异、120，這兩組人雖然身高的均數(shù)都是100cm爆班，但是衷掷，仔細(xì)觀察，第1組的身高很接近柿菩，第2組的身高差別很大戚嗅，故僅僅用一個平均數(shù)表達(dá)一組數(shù)據(jù)的特征是不完整的，還需要用另一個指標(biāo)來表達(dá)其參差不齊的程度枢舶，這就是標(biāo)準(zhǔn)差懦胞。統(tǒng)計學(xué)上對一組測量結(jié)果的數(shù)據(jù)都要用“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”表示，習(xí)慣表達(dá)代號是：±s凉泄，具體例子如：平均收縮壓120±10.2mmHg躏尉。
我想現(xiàn)在同學(xué)們都已知道標(biāo)準(zhǔn)差是什么東東了，那么后众，標(biāo)準(zhǔn)差是怎樣得到的呢醇份？有一個比較復(fù)雜的計算公式稼锅，我們不必去深究這個公式是怎么樣的，只需知道標(biāo)準(zhǔn)差越小僚纷，說明數(shù)據(jù)越集中，標(biāo)準(zhǔn)差越大拗盒，說明數(shù)據(jù)越分散怖竭。撰寫醫(yī)學(xué)論文的第一步是收集原始數(shù)據(jù)，如：
??? 第1組身高（cm）：98陡蝇、99痊臭、100、101登夫、102广匙；
??? 第2組身高（cm）：80、90恼策、100鸦致、110、120涣楷。
在論文中并不是直接給出原始數(shù)據(jù)分唾，而是要以±s方式表示。利用軟件《臨床醫(yī)師統(tǒng)計學(xué)助手 V10.0》狮斗，只要輸入原始數(shù)據(jù)绽乔，就能自動計算出均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，即第1組平均身高：100±1.58cm碳褒；第2組平均身高：100±15.81cm折砸，如下圖。
2沙峻、兩樣本均數(shù)t檢驗
【例2】目的 研究中藥板蘭根對“非典”療效睦授。方法 將36例“非典”患者隨機分為治療組19例，采用常規(guī)治療+板蘭根口服专酗，對照組17例睹逃，僅采用常規(guī)治療。結(jié)果? 治療組平均退熱時間3.28±1.51d祷肯；對照組平均退熱時間5.65±1.96d沉填，兩組間對照差別有極顯著意義（p＜0.01）結(jié)論? 中藥板蘭根對“非典”有顯效療效，實為國之瑰寶佑笋。
這是最常見的一種統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)處理類型翼闹，統(tǒng)計學(xué)述語叫做“兩樣本均數(shù)差別t檢驗”，說得通俗易懂一些蒋纬，就是檢驗兩組方法所得到的數(shù)據(jù)到底有沒有差異猎荠，或者說坚弱，差異是否有意義。我們平時的思維習(xí)慣是关摇，數(shù)據(jù)的大小還用得著檢驗嗎荒叶？這是小學(xué)生都會的問題，但是統(tǒng)計學(xué)可不是這樣簡單的看問題输虱。
可能還沒有說明白這個問題些楣，下面舉一個簡單的例子。我們的目的是得出這樣一個結(jié)論：“北京出產(chǎn)的西瓜比上海出產(chǎn)的西瓜大”宪睹。最可靠的方法是把全部的北京產(chǎn)西瓜和全部的上海產(chǎn)西瓜都稱重量愁茁，得到兩個均數(shù)，然后比大小即可亭病，可是智商正常的人并不會這樣去做鹅很，通常的做法是，隨機選一部分北京的西瓜和一部分上海的西瓜罪帖，先讓這兩部分西瓜比大小促煮，然后推斷到底那里的西瓜大。這種方法是“窺一斑可見全豹”胸蛛，統(tǒng)計學(xué)述語叫做“由樣本推斷總體”污茵，事實上，我們所做的醫(yī)學(xué)科研都是基于這種方法葬项。
再回到上面的例子泞当，假如我們有二種做法：
A、隨機選2個北京西瓜民珍，平均重量是5.6±0.3kg襟士；再隨機選2個上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg嚷量；
B陋桂、隨機選1000個北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg蝶溶；再隨機選1000個上海西瓜嗜历，平均重量是4.3±0.25kg。
憑我們的直覺和生活常識抖所，由B推出“北京的西瓜比上海西瓜大”這個結(jié)論的把握性就非常的大梨州，而A則基本上推不出這個結(jié)論。為什么這樣說呢田轧？北京全部的西瓜叫“總體”暴匠，隨機選擇的2個西瓜叫“樣本”，通常我們不會拿“總體”去比大小傻粘，這太困難了每窖，而總是拿“樣本”去比大小帮掉，這樣就可能會有一個問題，你所抽到的樣本窒典，可能都是最大的西瓜蟆炊，也可能都是最小的西瓜，這樣由樣本來推斷總體就可能會出現(xiàn)錯誤（抽樣誤差）瀑志，如何來解決這個問題呢盅称，這就是統(tǒng)計學(xué)所研究的問題，總體來說后室，樣本量越小，抽樣誤差越大混狠，由樣本推斷總體的把握性越低岸霹，從上面例子中，相對B而言将饺，A的可靠性就很低」北埽現(xiàn)在，終于可以引出我們的主題了予弧，統(tǒng)計學(xué)處理本質(zhì)是研究由樣本差異推斷總體差異的把握性有多大刮吧，這種把握性在統(tǒng)計學(xué)上用p值表示。如p＜0.05或P＜0.01掖蛤，可以理解為由樣本差異推斷總體差異的把握性達(dá)95%或99%以上杀捻；如P＞0.05，可以理解為這種把握性在95%以下蚓庭。
上面所講的實已為統(tǒng)計學(xué)之精髓致讥，也是本教程最艱難的部分，建議多看幾遍器赞。如果天生愚魯垢袱，還是不明白，也沒有關(guān)系港柜，我們可以簡單的理解為所謂統(tǒng)計學(xué)處理请契，實際上是為了弄明白兩組數(shù)據(jù)的差異由抽樣誤差造成的可能性有多少？這種抽樣誤差的可能性由p值來表示夏醉，p＜0.05或p＜0.01爽锥，說明抽樣誤差的可能性很小（低于5%或1%）授舟，兩組數(shù)據(jù)差異有顯著意義救恨；p>0.05，說明抽樣誤差的可能性很大（高于5%）释树，兩組數(shù)據(jù)差異沒有顯著意義肠槽。
所以擎淤，統(tǒng)計學(xué)處理的中心任務(wù)是求p值。那么如何求p值呢秸仙？這里本來需要例舉出一大堆的數(shù)學(xué)計算公式嘴拢，但是現(xiàn)在不這樣做，我們由軟件來直接計算寂纪。結(jié)合【例2】席吴，具體操作如下。
【例2】中一共有6個數(shù)據(jù)：第一組均數(shù)（X1）捞蛋、標(biāo)準(zhǔn)差（S1）孝冒、例數(shù)（N1）與第二組均數(shù)（X2）、標(biāo)準(zhǔn)差（S2）拟杉、例數(shù)（N2）庄涡，把這6個數(shù)據(jù)輸入軟件對應(yīng)的框內(nèi)，該軟件就會利用預(yù)先存儲的公式自動計算t值搬设，并得出p＜0.01,由此判斷兩組間的差別具有極顯著的意義（如果沒有想成為統(tǒng)計學(xué)專家穴店，就不必去理解“t值”是什么了，知道“t值”是為了求“p值”用的就可以了）拿穴，如下圖泣洞。
3、配對計量資料t檢驗
【例3】目的 研究音樂胎教對胎兒運動技能培養(yǎng)的效果默色。方法 10例28～32周孕婦球凰，分別記錄聽音樂（水滸傳電視劇主題曲）前每小時的胎動次數(shù)及聽音樂后每小時的胎動次數(shù)，結(jié)果 數(shù)據(jù)如下表所示该窗，音樂胎教后胎動次數(shù)增多弟蚀，差別有顯著意義（p＜0.0525）結(jié)論 音樂胎教可增強胎兒運動技能，對培養(yǎng)我國運動天才有現(xiàn)實意義酗失。
顯然【例3】與【例2】有所不同义钉，主要是【例3】兩組間的數(shù)據(jù)可以前后配對的。我們經(jīng)常碰到這種情況规肴，即同一個體做兩次處理捶闸，如治療前檢測某一指標(biāo)，治療后再檢測某一指標(biāo)拖刃，而后做治療前后配對比較删壮，以判斷療效。這種情況如何進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)處理呢兑牡？在軟件中選擇“配對資料t檢驗”央碟，分別輸入上面的2組數(shù)據(jù)，軟件自動計算p＜0.05,差別有顯著意義均函，如下圖亿虽。
可能同學(xué)們會問,【例3】的情況菱涤，也可以把胎教前視為對照組，求得平均胎動次數(shù)是：21.8±5.31洛勉，胎教后視為治療組粘秆，求得平均胎動次數(shù)是：24.0±6.31，然后套用【例2】的方法收毫，用“兩樣本均數(shù)t檢驗”行不行攻走？這樣雖無大錯誤，但是將會導(dǎo)致檢驗效率的下降此再，就是說昔搂，如果數(shù)據(jù)差異較大時，兩種方法均可输拇，如果數(shù)據(jù)差異較小時巩趁，用“配對t檢驗”會顯示出差異有意義，而用“兩樣本均數(shù)t檢驗”時淳附，可能差異無意義。切記蠢古，非配對資料誤用配對t檢驗奴曙，則是錯誤的。
4草讶、計數(shù)資料卡方檢驗
【例4】目的 研究醫(yī)患關(guān)系對重癥病人死亡率的影響洽糟。方法 根據(jù)問卷調(diào)查對收住重癥監(jiān)護病房的病人分為“醫(yī)患關(guān)系良好組”與“醫(yī)患關(guān)系緊張組”，比較兩組間的住院死亡率堕战。 結(jié)果 “醫(yī)患關(guān)系良好組”25例坤溃，住院間死亡3例，死亡率13.6%嘱丢，“醫(yī)患關(guān)系緊張組”23例薪介，住院間死亡9例，死亡率39.1%越驻，兩組間差別有顯著意義（p＜0.05）結(jié)論 醫(yī)患關(guān)系緊張增加重癥病人的住院死亡率汁政，可能與醫(yī)師害怕挨打而治療方案趨向保守有關(guān)。
這又是一個非常常見的一種統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)處理類型缀旁〖桥【例4】中所提供的數(shù)據(jù)是“比例”，或百分?jǐn)?shù)并巍，與前面三個例子不同目木，前面三個例子所提供的數(shù)據(jù)則是直接在病人身上測量到的數(shù)據(jù)，如收縮壓120±10.2mmHg懊渡、身高100±15.81cm等刽射，我們把【例4】中的數(shù)據(jù)叫做計數(shù)資料军拟，而【例1、2柄冲、3】中的數(shù)據(jù)叫做計量資料吻谋。計數(shù)資料無法用“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”形式表示，只能用比例表示现横，如：死亡率13.6%漓拾、30例中顯效10例（10/30）等。
顯然戒祠，對于計數(shù)資料骇两，再用t檢是不適合了，必須用卡方檢驗姜盈〉颓В卡方檢驗的步驟是：先求出X2值（類似于t檢驗時先求t值），然后進(jìn)行判斷：
?⑴ 如果X2＜3.84馏颂，則p＞0.05示血；
⑵ 如果X2＞3.84，則p＜0.05救拉；
⑶ 如果X2＞6.63难审，則p＜0.01。
解釋一下亿絮，上面的兩個數(shù)字“3.84”與“6.63”是查“X2界值表”得來的告喊，只要記住即可。所以派昧，卡方檢驗的關(guān)鍵是求出X2值黔姜。為了求出X2值，必須先介紹“四表格”概念蒂萎「殉常“四表格”的形式如下，關(guān)鍵數(shù)據(jù)是 a五慈、b帮毁、c、d 四個數(shù)豺撑，X2值就是通過這四個數(shù)據(jù)計算出來的（這里仍不介紹公式烈疚，由軟件計算。）聪轿。
現(xiàn)將【例4】中的數(shù)據(jù)填入“四表格”即如下圖爷肝。
當(dāng)你學(xué)會了填“四表格”數(shù)據(jù)之后，就能利用軟件非常容易的進(jìn)行卡方檢驗了，本軟件提供與“四表格”完全相同的界面灯抛，選擇“計數(shù)資料卡方檢驗”金赦，把數(shù)據(jù)填寫正確之后，就自動計算X2值并判斷結(jié)果对嚼，【例4】X2=4.702＞3.84夹抗，故p＜0.05，如下圖纵竖。
在此說明一下漠烧，大家可能已注意到本軟件中出現(xiàn)的“理論數(shù)（T）”，在此不解釋“理論數(shù)（T）”是什么靡砌，只要記住已脓，當(dāng)例數(shù)（n）＜40或T＜1時，應(yīng)采用“精確概率法”通殃，這個方法太復(fù)雜度液，在此不作介紹。
5画舌、配對資料卡方檢驗
【例5】目的 研究螞蟻對慢性乙型病毒性肝炎的療效堕担。方法 40例慢性乙型病毒性肝炎患者每天口服活螞蟻10只，半年后檢查e抗原曲聂。結(jié)果 治療前e抗原陽性率67.5%照宝，治療后e抗原陽性率下降為12.5%，X2=15.75（p＜0.01）結(jié)論 活螞蟻對慢性乙型病毒性肝炎有顯著療效句葵。
與【例3】相似，這也是一個治療前后對照的實例兢仰，所不同的是【例3】是計量資料乍丈，【例5】是計數(shù)資料，這時把将，該采用“配對資料卡方檢驗”轻专。
首無，我們把本例的原始資料整理如下：
然后察蹲，在軟件中選擇“配對資料卡方檢驗”请垛，把上面的數(shù)據(jù)分別填入表格中（請注意與原始數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系）， X2=15.75洽议，p＜0.01宗收，如下圖。
二亚兄、提高篇
6混稽、方差分析（F檢驗）
【例6】某院外科對三種消毒劑的殺菌效果進(jìn)行考察。經(jīng)過使用，以被消毒物品的殘余細(xì)菌數(shù)（cfu/m2）為評價指標(biāo)匈勋，試驗結(jié)果如下表礼旅，試問三種消毒劑的效果是否存在差異？
現(xiàn)在洽洁，我們來分析這個例子痘系，與【例2】一樣，本例也是計量資料饿自，所不同的是汰翠，【例2】是兩組，本例是三組璃俗。是不是本例也可以用“兩樣本均數(shù)t檢驗”方法奴璃，分別進(jìn)行兩兩比較呢？答案是不行的城豁，將會導(dǎo)致檢驗效率的下降苟穆，這時正確的統(tǒng)計學(xué)方法是方差分析（F檢驗）。有必要重復(fù)一次唱星，兩組計量資料的比較應(yīng)用“t檢驗”雳旅，多組計量資料的比較應(yīng)用“F檢驗”，下面介紹方差分析的方法间聊。
?（1）選擇“方差分析（F檢驗）”攒盈，分別輸入三組的原始數(shù)據(jù)，軟件會自動計算每組的均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差哎榴，如果已知每組的均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差型豁，可在對應(yīng)的表格內(nèi)直接輸入，不必再輸入原始資料尚蝌。
（2）軟件會自動計算F值（注意不是t值）及p值迎变，p<0.05或p<0.01表示三組間不全相同，即至少有兩組是不同的飘言，而不是全不相同衣形。
（3）當(dāng)知道三組消毒劑的效果不一樣后（p<0.05），我們?nèi)匀粺o法知道是不是三種消毒劑每一種效果都不一樣姿鸿，也不知道三種消毒劑哪一種效果最好谆吴，哪一種效果最差，如果想回答這些問題苛预，需要進(jìn)行兩兩比較句狼。本軟件提供2種兩兩比較的方法，即“兩兩比較q檢驗”及“兩兩比較LSD-t檢驗”热某，結(jié)果基本上是一致的鲜锚。
7突诬、多樣本率卡方檢驗
【例7】某院研究不同藥物對焦慮患者的療效，患者隨機分為三組芜繁，分別為阿米替林組旺隙、帕羅西丁組、安慰劑組骏令，問三組間療效是否存在差異蔬捷？
四表格卡方檢驗是最簡單的形式的卡方檢驗，當(dāng)遇到多組卡方檢驗時榔袋，需要采用行×列表卡方檢驗周拐，如下圖。
幾點說明：
1凰兑、行×列表卡方檢驗具有廣泛的適用性妥粟，但要求每個格子的理論數(shù)足夠大，如果發(fā)現(xiàn)某個格子中的理論數(shù)太小吏够，應(yīng)擴大觀察例數(shù)勾给。
2、于等級資料锅知，如臨床療效分為治愈播急、顯效、好轉(zhuǎn)售睹、無效桩警，臨床檢驗結(jié)果分為 +、++昌妹、+++ 等捶枢，帶有明顯的半定量性質(zhì)，對于等級資料行×列表卡方檢驗缺乏敏感性飞崖，應(yīng)采用秩和檢驗或Ridit分析（下述）烂叔。
3、行×列表卡方檢驗結(jié)果p<0.05或p<0.01表示各組間不全相同蚜厉，而不是全不相同。
8畜眨、用秩和檢驗及Ridit分析
【例8】某院研究不同藥物對支氣管哮喘的患者的療效昼牛，患者隨機分為二組，分別為激素組康聂、中藥組贰健，問兩組間療效是否存在差異？
本例為等級資料恬汁，應(yīng)采用秩和檢驗或Ridit分析伶椿，如下圖（70%的醫(yī)學(xué)雜志對等資料誤用卡方檢驗！）。
秩和檢驗與Ridit分析可任選一種方法脊另，首先都是求出“Z值”导狡，然后得到“p值”，本例p<0.01偎痛，結(jié)論：激素組與中藥組兩組間療效差異有顯著意義旱捧。
9、直線相關(guān)與回歸
【例9】測量不同年齡的兒童身高數(shù)據(jù)如下踩麦，問兒童年齡與身高是否存在關(guān)聯(lián)?
在科研與臨床工作中枚赡，許多問題是存在關(guān)聯(lián)的，如體表面積與身高谓谦、體重之間有明顯的關(guān)聯(lián)贫橙，直線的相關(guān)與回歸即是研究兩個變量之間的關(guān)聯(lián)問題。兩個變量的關(guān)聯(lián)性分析反粥，可以分解為兩個問題卢肃，一是這兩個變量是否存在相互關(guān)聯(lián)，即相關(guān)問題星压；二是如果兩個變量是有關(guān)聯(lián)的践剂，那么是什么樣的數(shù)量關(guān)系，即回歸問題娜膘，通常以回歸方程來表示⊙犯現(xiàn)在回到【例9】，研究兒童年齡與身高之間是否存在關(guān)聯(lián)呢竣贪？在軟件中選擇“直線相關(guān)與回歸”军洼，然后輸入以上的數(shù)據(jù)，如下圖演怎。
計算結(jié)果p<0.05匕争，結(jié)論是兒童年齡與身高之間存在顯著的關(guān)聯(lián)，并得出回歸方程 y=44.5278+10.9822x(y表示身高爷耀，x表示年齡)甘桑。
三、結(jié)語
現(xiàn)在已經(jīng)講完了9個實例歹叮，終于松了一口氣跑杭。掌握統(tǒng)計學(xué)的訣竅是將實際中碰到的的情況，對照本教程中實例咆耿，“對號入座”即可德谅，而具體計算過程，可由軟件去完成萨螺。最后再啰嗦幾句：1窄做、兩組計量資料用t檢驗愧驱；2、多組計量資料用方差分析（F檢驗）椭盏；3组砚、計數(shù)資料用卡方檢驗； 4庸汗、等級資料用用秩和檢驗或Ridit分析惫确。
