一、定義：
若設(shè)二叉樹的深度為k，除第k層外堰塌，其他各層（1～（k-1）層）的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值谓传，且第k層所有的節(jié)點(diǎn)都連續(xù)集中在最左邊，這樣的樹就是完全二叉樹掌呜。如下圖：
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完全二叉樹是一種效率很高的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)凡人，而堆是一種完全二叉樹或者近似完全二叉樹名党，因此堆的效率也很高；像十分常用的排序算法挠轴、Dijkstra算法传睹、Prim算法等都要用堆才能優(yōu)化，二叉排序樹的效率也要借助平衡性來提高忠荞，而平衡性是基于完全二叉樹的蒋歌。
下圖是非完全二叉樹：
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二帅掘、特點(diǎn)
1) 在非空二叉樹中委煤，第k層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)不超過2^(k-1)，k>=1;
2) 深度為k的二叉樹最多有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)(k>=1)修档，最少有k個(gè)結(jié)點(diǎn);
3) 對于任意一棵二叉樹碧绞，如果其葉結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，而度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為N2吱窝，則N0=N2+1;
4) 具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為log2(n+1);
5)有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹各結(jié)點(diǎn)如果用順序方式存儲讥邻，則結(jié)點(diǎn)之間有如下關(guān)系：
a、若m為結(jié)點(diǎn)編號則 如果m>1院峡，則其父結(jié)點(diǎn)的編號為m/2兴使；
b、如果2*m<=n照激，則其左兒子（即左子樹的根結(jié)點(diǎn)）的編號為2*m发魄；若2*m>n，則無左兒子俩垃；
c励幼、如果2*m+1<=n，則其右兒子的結(jié)點(diǎn)編號為2m+1口柳；若2m+1>n苹粟，則無右兒子。
6）給定n個(gè)節(jié)點(diǎn)跃闹，能構(gòu)成h(n)種不同的二叉樹嵌削，其中h(n)為卡特蘭數(shù)的第n項(xiàng)毛好，h(n)=C(2*n, n)/(n+1)。
7）設(shè)有i個(gè)枝點(diǎn)苛秕，I為所有枝點(diǎn)的道路長度總和睛榄，J為葉的道路長度總和J=I+2i。
