cosface: large margin cosine loss for deep face recognition

Wang H, Wang Y, Zhou Z, et al. CosFace: Large Margin Cosine Loss for Deep Face Recognition[C]. computer vision and pattern recognition, 2018: 5265-5274.

@article{wang2018cosface:,
title={CosFace: Large Margin Cosine Loss for Deep Face Recognition},
author={Wang, Hao and Wang, Yitong and Zhou, Zheng and Ji, Xing and Gong, Dihong and Zhou, Jingchao and Li, Zhifeng and Liu, Wei},
pages={5265--5274},
year={2018}}

概

本文從angular margin角度提出了對交叉熵損失的一個改進.

主要內(nèi)容

一般的softmax交叉熵損失為
$L_s = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N -\log \frac{e^{f_{y_i}}}{\sum_{j=1}^C e^{f_{y_j}}},$
其中
$f_j = W^T_jx=\|W_j\| \|x\| \cos \theta_j,$

固定 $\|W_j\|=1, \|x\|=s$ , 則
$L_{ns} = \frac{1}{N} \sum_i -\log \frac{e^{s\cos(\theta_{y_i},i)}}{\sum_j e^{s \cos(\theta_{y_j}, i)}}$
只與角度angular margin有關(guān), 所以實際上, 一個類別屬于 $i$ 就是當
$\cos \theta_i > \cos \theta_j, \forall j\not = i,$
為了給其增加一些難度, 我們可以
$\cos \theta_i - m > \cos \theta_j, \forall j\not = i,$
即我們在 $\cos \theta_i > \cos \theta_j$ 的基礎(chǔ)上, 進一步要求其angular margin進一步提高, 這就是large angular margin的思想.

于是本文的損失為:

在這里插入圖片描述

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