概要

通過網(wǎng)絡(luò)通訊川背，將大量計(jì)算任務(wù)從移動設(shè)備遷移到功能強(qiáng)大的云服務(wù)器上泉褐，這一種移動云計(jì)算遷移技術(shù)可以降低設(shè)備的硬件限制届宠，從而提供更高的性能并且節(jié)約能源烁落。不同的應(yīng)用對耗時(shí)和能耗的關(guān)注度各不相同。如果一個(gè)對延遲可容忍的作業(yè)被推遲到給定的時(shí)限豌注，或者一個(gè)高效節(jié)能的網(wǎng)絡(luò)可用伤塌，傳輸時(shí)間都將延長。通訊信道可以變得更加節(jié)能轧铁、計(jì)算平臺的資源受限越來越少每聪，這些改變都可以節(jié)約能耗。但是属桦，如果節(jié)省下來的時(shí)間無法彌補(bǔ)額外的等待時(shí)間熊痴，則此策略將不那么有效。在此篇論文中聂宾，我們研究了兩種延遲遷移策略: 一種是部分遷移模型果善，其將計(jì)算任務(wù)從緩慢的遷移流程中釋放，并且可以在本地執(zhí)行系谐；另一種是完整的遷移模型巾陕，可以通過蜂窩隊(duì)列而非WiFi隊(duì)列進(jìn)行遷移讨跟。在這兩種模型中，我們最小化能量響應(yīng)時(shí)間加權(quán)乘積(ERWP)度量鄙煤。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)WiFi網(wǎng)絡(luò)的可用性很低時(shí)晾匠，計(jì)算任務(wù)經(jīng)常放棄排隊(duì)。一般來說梯刚，對于延遲敏感的應(yīng)用凉馆，在適當(dāng)?shù)耐岁?duì)策略下，我們優(yōu)先選擇部分遷移模型亡资；而對于延遲容忍的應(yīng)用澜共，完整的遷移模型都有不錯(cuò)的效果，當(dāng)選擇較長的時(shí)限時(shí)锥腻，該模型優(yōu)于其他的模型嗦董。完整遷移模型在能耗方面效果最好，即使任務(wù)截止日期很長瘦黑。當(dāng)耗時(shí)最關(guān)鍵時(shí)京革，部分遷移模型的最優(yōu)截止時(shí)間和完整遷移模型的WiFi傳輸才有意義。如果是為了節(jié)約能耗幸斥，應(yīng)該增長等待時(shí)間而不是進(jìn)行本地計(jì)算或者使用蜂窩網(wǎng)絡(luò)匹摇。

關(guān)鍵詞: 移動云計(jì)算，移動任務(wù)卸載甲葬，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)来惧，能耗-性能折中，隊(duì)列模型

1 介紹

除去輕量級的互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用演顾，移動用戶對于移動設(shè)備上的計(jì)算密集型和耗能型應(yīng)用的需求越來越多。然而隅居，由于移動設(shè)備上資源受限钠至，例如有限的計(jì)算容量、電池壽命和網(wǎng)絡(luò)連接胎源，在這些設(shè)備上運(yùn)行復(fù)雜應(yīng)用是極為困難的棉钧。通過無線網(wǎng)絡(luò)將計(jì)算密集型任務(wù)從移動設(shè)備遷移到功能強(qiáng)大的云服務(wù)器上，可以有效緩解資源受限的移動設(shè)備和需要資源的移動應(yīng)用之間的沖突涕蚤，從而提升設(shè)備的性能宪卿。遷移還有一些潛在的好處，包括提升任務(wù)的響應(yīng)速度以及減少處理任務(wù)的占用資源等万栅。

對于那些需要在相當(dāng)少量的數(shù)據(jù)上進(jìn)行大量計(jì)算的應(yīng)用而言佑钾，移動遷移技術(shù)是非常有效的。確切來說烦粒，該篇論文中我們只考慮那些上傳比下載數(shù)據(jù)量大的應(yīng)用程序休溶。那些圖像識別類的應(yīng)用程序都是這樣的例子代赁，比如光學(xué)文本識別或者圖像物體檢測。

不同類型的應(yīng)用通常對時(shí)耗和能耗的關(guān)注度也各不相同

• 對延遲容忍的應(yīng)用：許多應(yīng)用程序(比如兽掰，iCloud芭碍，社交網(wǎng)絡(luò)，移動醫(yī)療保健和城市斷層攝影等)處理視頻孽尽、音頻窖壕、傳感數(shù)據(jù)或者通過網(wǎng)絡(luò)請求大型數(shù)據(jù)庫時(shí)都對網(wǎng)絡(luò)延遲不敏感。參與式傳感應(yīng)用程序是數(shù)據(jù)密集型但對延遲容忍的應(yīng)用程序中一個(gè)很好的例子杉女。大量傳感器節(jié)點(diǎn)獲取的傳感器數(shù)據(jù)瞻讽，創(chuàng)建了關(guān)于諸如個(gè)人資源消耗，飲食習(xí)慣和城市文獻(xiàn)等參數(shù)的知識體系[1]宠纯。數(shù)據(jù)通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)或WiFi網(wǎng)絡(luò)從智能手機(jī)上傳到后端的云服務(wù)器上卸夕。某些非實(shí)時(shí)性的傳感器信息只有在設(shè)備進(jìn)入節(jié)能網(wǎng)絡(luò)后，才會提交到服務(wù)器上[2]婆瓜。用戶可以通過服務(wù)器端的網(wǎng)站瀏覽或搜索獲得的檔案快集。當(dāng)在正常網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍之外(例如在蜂窩協(xié)議不可用的國外)旅游時(shí)，會出現(xiàn)如下的生活場景:用戶希望觸發(fā)某個(gè)任務(wù)以免忘記廉白，但僅在回到工作場所時(shí)才需要其結(jié)果个初。一般而言，對于延遲可以容忍的應(yīng)用來說猴蹂，響應(yīng)時(shí)間不那么重要院溺，優(yōu)化能耗更關(guān)鍵。
• 對延遲敏感的應(yīng)用:當(dāng)在移動設(shè)備上運(yùn)行對延遲敏感的應(yīng)用時(shí)(比如磅轻，面部識別珍逸，視頻會議，車輛通信聋溜，身份認(rèn)證)時(shí)谆膳，移動用戶需要與其正常認(rèn)知能力相當(dāng)?shù)目焖夙憫?yīng)。因此撮躁，為了獲得更好的用戶體驗(yàn)漱病，感知式應(yīng)用應(yīng)該控制其響應(yīng)時(shí)間。通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)程執(zhí)行把曼，任務(wù)遷移技術(shù)可以普遍地應(yīng)用到感知式應(yīng)用上杨帽。快速的響應(yīng)對這些應(yīng)用很重要嗤军，在較短的網(wǎng)絡(luò)延遲(例如WiFi網(wǎng)絡(luò))后注盈，云服務(wù)上的任務(wù)卸載方案可以為這些應(yīng)用提供更好的方式并且降低響應(yīng)時(shí)間。

由于移動性型雳，移動用戶很容易受到動態(tài)變化網(wǎng)絡(luò)條件的影響当凡，這使得在移動環(huán)境中[3]做出好的遷移決策相當(dāng)困難山害。移動網(wǎng)絡(luò)環(huán)境對遷移系統(tǒng)的性能有很大影響。因此沿量，想要采取高效的遷移策略浪慌，我們通常需要對網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有一個(gè)很好的了解。

移動設(shè)備通常具有用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)亩鄠€(gè)無線接口朴则，例如3G/4G或者WiFi权纤，各個(gè)接口都有著不同的可用性、延遲和能耗乌妒。因此汹想，將計(jì)算任務(wù)遷移到云服務(wù)器上有幾種不同的方式，例如通過高開銷的蜂窩連接撤蚊，或者間歇可用的WiFi[4]古掏。直到WiFi變得可用才進(jìn)行遷移，這一舉措可以以額外的等待時(shí)間為代價(jià)來減少傳輸時(shí)間侦啸。節(jié)省下來的傳輸時(shí)間在未來的某一刻將直接轉(zhuǎn)變?yōu)楣?jié)省移動設(shè)備的電池電量[5]槽唾。然而，延遲遷移仍然是一個(gè)有爭議的話題光涂，因?yàn)槲覀儫o法預(yù)知用戶愿意為延遲傳輸?shù)鹊绞裁闯潭萚6]庞萍。在該篇論文中，我們嘗試給出關(guān)于如何平衡不同場景(例如延遲容忍和延遲敏感應(yīng)用)下的時(shí)耗和能耗的總體意見忘闻。我們開發(fā)了一個(gè)理論框架钝计，通過使用隊(duì)列模型來處理延遲敏感任務(wù)和服務(wù)終端，從而獲得性能-能耗上的折中齐佳。這些模型可用于預(yù)測給定網(wǎng)絡(luò)環(huán)境部署條件下的平均性能和能耗私恬。

該篇論文的主要工作如下:

• 我們提出了兩種用于延遲遷移云系統(tǒng)的分析隊(duì)列模型：部分模型和完整模型。還引入了非延遲的遷移模型以供比較[7]炼吴。
• 我們開發(fā)了一個(gè)分析框架践付，用于分析具有服務(wù)中斷的模型。從該框架中缺厉，我們獲得了在延遲遷移系統(tǒng)中的關(guān)鍵性能指標(biāo)的閉合公式，例如能量響應(yīng)時(shí)間加權(quán)乘積(ERWP)隧土，它結(jié)合了其他先前研究的指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)提针。
• 我們旨在回答以下的一系列問題：
  i 給定時(shí)限，作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和任務(wù)到達(dá)時(shí)間的函數(shù)曹傀，預(yù)期的響應(yīng)時(shí)間和能耗是多少辐脖？
  ii 如何選擇最佳的時(shí)限，以便為特定應(yīng)用實(shí)現(xiàn)特定的能量-延遲權(quán)衡皆愉？
  iii 給定多個(gè)模型嗜价，哪一個(gè)模型最適合根據(jù)ERWP指標(biāo)獲得性能增益艇抠？

本文的剩余部分安排如下:第二節(jié)介紹了相關(guān)工作；第三節(jié)描述了延遲遷移模型的系統(tǒng)架構(gòu)以及所考慮的指標(biāo)久锥；第四和五節(jié)展現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型及其對部分和完整遷移模型的分析家淤。基于ERWP指標(biāo)的部分遷移模型分析在第四節(jié)中介紹瑟由。第五節(jié)提出并分析了完整的遷移模型絮重。第六節(jié)基于移動網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際數(shù)值評估了指標(biāo)和模型。第七節(jié)進(jìn)行總結(jié)歹苦。

2 相關(guān)工作

本節(jié)討論了當(dāng)前遷移系統(tǒng)的相關(guān)工作青伤，包括如何縮短計(jì)算任務(wù)的完成時(shí)間、能耗以及兩者的結(jié)合殴瘦，每個(gè)話題對應(yīng)一個(gè)部分狠角。移動設(shè)備上的時(shí)耗和節(jié)能問題變得越來越重要。許多研究工作致力于將計(jì)算遷移到遠(yuǎn)程服務(wù)器上以便縮短執(zhí)行時(shí)間或節(jié)能蚪腋。

2.1 縮短任務(wù)的完成時(shí)間

移動云遷移有時(shí)可以分為兩步：其中云通過近距離微云到達(dá)丰歌，而微云又連接到功能強(qiáng)大的云服務(wù)器上。Satyanarayanan[8]等人提出了一種基于虛擬機(jī)的移動計(jì)算云辣吃，智能手機(jī)通過WLAN連接到該云动遭。假設(shè)到云的連接比到微云的連接具有更高的延遲和更低的帶寬。實(shí)質(zhì)上神得，微云將移動設(shè)備作為微客戶端來訪問本地資源厘惦，而不是直接使用移動設(shè)備的資源并僅在需要時(shí)才進(jìn)行計(jì)算遷移。

一種動態(tài)遷移的隨機(jī)模型[4]使用多種性能指標(biāo)以及間斷可用的訪問連接進(jìn)行工作哩簿。移動設(shè)備的移動特性和無線連接的不穩(wěn)定性宵蕉，影響了在遷移系統(tǒng)控制下運(yùn)行的普遍服務(wù)的預(yù)測性能。Ou[9]等人分析了移動無線環(huán)境下遷移系統(tǒng)的性能节榜，并考慮到了系統(tǒng)故障與恢復(fù)羡玛，卻并未討論該如何采取遷移策略辆亏。另一個(gè)框架中[10]研究了使用寬帶預(yù)估技術(shù)進(jìn)行遷移策略選取杰赛，該作者通過預(yù)測本地和遠(yuǎn)程系統(tǒng)的帶寬，制定計(jì)算遷移的策略者吁，該方案假設(shè)網(wǎng)絡(luò)可靠性不成問題讳窟，然而實(shí)際上網(wǎng)絡(luò)并不是一直可用让歼。

2.2 節(jié)能

為了減少移動設(shè)備的能耗，移動遷移系統(tǒng)已經(jīng)存在了很多年丽啡。MAUI[11]是一個(gè)能夠使移動代碼部署到基礎(chǔ)設(shè)施上的能耗感知系統(tǒng)谋右。通過權(quán)衡本地處理的能耗與遠(yuǎn)程執(zhí)行的代碼和數(shù)據(jù)傳輸能耗，該系統(tǒng)可以最大程度上優(yōu)化設(shè)備能耗补箍。該系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)決定應(yīng)該遠(yuǎn)程執(zhí)行哪些方法改执，以便在移動設(shè)備網(wǎng)絡(luò)連接受限時(shí)節(jié)能啸蜜。

Kumar[12]等人認(rèn)為計(jì)算遷移有可能為移動用戶節(jié)約能耗，但并非所有應(yīng)用在遷移到云服務(wù)器上后都能夠高效節(jié)能辈挂。取決于計(jì)算遷移節(jié)省下來的計(jì)算開銷是否由于額外的通信成本衬横。對于那些大量通信、少量計(jì)算的任務(wù)而言呢岗，應(yīng)該在移動設(shè)備上執(zhí)行本地計(jì)算冕香，對于那些少量通信、大量計(jì)算的任務(wù)而言后豫，需要在遠(yuǎn)程計(jì)算悉尾。

一些作者在為將應(yīng)用程序任務(wù)分配到移動設(shè)備本機(jī)還是云服務(wù)器上時(shí)，也考慮到了響應(yīng)時(shí)間約束挫酿。時(shí)限對于大多數(shù)的交互式應(yīng)用而言是很重要的构眯。為了在節(jié)約能耗的同時(shí)滿足應(yīng)用程序給定的時(shí)限，動態(tài)的計(jì)算任務(wù)遷移策略被提出[13][14]早龟。這些方案在解決策略選擇問題上具有很低的復(fù)雜度(例如惫霸，確定哪些軟件組件在移動網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下遠(yuǎn)程執(zhí)行)

2.3 節(jié)時(shí)與節(jié)能結(jié)合

出于節(jié)約時(shí)間和能耗兩方面的考慮，一些作者提出了相應(yīng)的解決方案葱弟。CloneCloud[15]使用了靜態(tài)分析和動態(tài)配置壹店，在某指定計(jì)算和通信環(huán)境下，以細(xì)粒度自動劃分應(yīng)用程序以便優(yōu)化執(zhí)行時(shí)間和能耗芝加。然而硅卢，靜態(tài)的應(yīng)用程序劃分[16][17]并不適用于網(wǎng)絡(luò)條件會發(fā)生重大變化的情況。由于異構(gòu)的無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境藏杖、設(shè)備的移動性将塑、云資源的不可用性等問題，網(wǎng)絡(luò)連接有時(shí)會變得斷斷續(xù)續(xù)蝌麸。移動網(wǎng)絡(luò)中不穩(wěn)定的連接對遷移策略有很大影響点寥。高通信延遲和能耗可能會使得本地執(zhí)行在特定情況下更有優(yōu)勢。

在[18]這篇論文中提出了通過在集中傳輸技術(shù)中來回切換以實(shí)現(xiàn)遷移的無縫操作技術(shù)来吩。他們研究了當(dāng)WiFi網(wǎng)絡(luò)僅間歇可用時(shí)敢辩，該如何權(quán)衡WiFi搜索的能耗與傳輸率。在[1][19]這兩篇論文中提出了如何選擇高效的延遲網(wǎng)絡(luò)弟疆，來優(yōu)化能耗與將數(shù)據(jù)傳輸拖延到移動設(shè)備處于高效網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的延遲之間的權(quán)衡责鳍。此外，延遲遷移還被用在沒有WiFi連接可用的情況下兽间。某些連接會被堵塞，直到截止時(shí)間或者直到WiFi可用[20]正塌。[21]中提出了延遲移動遷移的在線調(diào)度策略嘀略，使用WiFi傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量盡可能最大化恤溶。高策略僅在數(shù)據(jù)傳輸超時(shí)的情況下使用蜂窩數(shù)據(jù)。

本文的工作是基于以上提到過的帜羊，對于移動云環(huán)境下間歇性可用網(wǎng)絡(luò)連接問題的有趣研究咒程，旨在平衡不同的目標(biāo)，例如最小響應(yīng)時(shí)間讼育、最小能耗等帐姻。我們明確考慮了用戶和應(yīng)用程序的移動性，并研究了基于我們之前的工作[22][23][24],使用組合度量來解決這些異構(gòu)問題奶段。

3. 系統(tǒng)模型

這一節(jié)饥瓷，我們基于網(wǎng)絡(luò)可用性模型，定義了兩種不同的延遲遷移模型痹籍，并且提出了一個(gè)全新的指標(biāo)來獲得能耗-性能的折中呢铆。

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型

圖1展示了我們所做的假設(shè)。我們假設(shè)蜂窩接口比WiFi有著更高的可用性蹲缠，并且能夠?yàn)閺V域的移動設(shè)備提供近乎全面的覆蓋棺克，但是蜂窩接口比WiFi的數(shù)據(jù)傳輸率要低并且會消耗更多的傳輸能量。換句話說线定，我們假設(shè)WiFi在傳輸相同量的數(shù)據(jù)上要比蜂窩接口更快且更高效娜谊。為了便于分析移動遷移系統(tǒng)，我們假定對于移動用戶來說斤讥，蜂窩網(wǎng)絡(luò)任何時(shí)刻都可用纱皆，但是WiFi網(wǎng)絡(luò)取決于地理位置。移動用戶可以進(jìn)出WiFi覆蓋區(qū)域周偎。這些假設(shè)看起來在很多情況下都符合現(xiàn)實(shí)抹剩，并且這些假設(shè)構(gòu)成了本論文的基礎(chǔ)。

我們通過ON-OFF交替更新過程[嵌入式1]來模擬WiFi連接狀態(tài)的時(shí)間變化蓉坎，如圖2所示澳眷。On階段表示W(wǎng)iFi連接可用，OFF階段表示W(wǎng)iFi連接中斷蛉艾。在后一階段钳踊，數(shù)據(jù)要么不被傳輸(由于接口空閑)，要么只能通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)傳輸勿侯。每個(gè)ON周期的持續(xù)時(shí)間[嵌入式2]拓瞪，可以假定是隨機(jī)變量的指數(shù)分布，并且與其他ON和OFF的持續(xù)時(shí)間無關(guān)助琐。此外祭埂，WiFi可用率可以被定義成AR=[嵌入式3]。

3.2 延遲遷移模型

根據(jù)圖2所示的網(wǎng)絡(luò)可用性模型，我們定義了兩種不同的計(jì)算任務(wù)遷移模型蛆橡，即后面將要提到的部分模型和完整模型舌界。在延遲遷移時(shí)，時(shí)限與數(shù)據(jù)傳輸相關(guān)聯(lián)泰演，并且移動設(shè)備只要到達(dá)有WiFi覆蓋的范圍呻拌，數(shù)據(jù)傳輸就會恢復(fù)，直到傳輸完成或者到達(dá)時(shí)限(以先到者為準(zhǔn))睦焕。如果時(shí)限到達(dá)時(shí)藐握，傳輸任務(wù)仍未完成，剩余的任務(wù)將在本地執(zhí)行(部分遷移模型)或者將使用蜂窩網(wǎng)絡(luò)完成數(shù)據(jù)傳輸(完整遷移模型)垃喊。

• 部分遷移模型: 我們使用一個(gè)兩階段的隊(duì)列(快速階段:使用WiFi網(wǎng)絡(luò), 慢速階段:使用蜂窩網(wǎng)絡(luò))來將計(jì)算任務(wù)遷移到云服務(wù)器上猾普。當(dāng)WiFi網(wǎng)絡(luò)可用時(shí)，所有的可遷移任務(wù)都將通過WiFi網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸;否則缔御，他們將通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸抬闷，因?yàn)榉涓C網(wǎng)絡(luò)總是可用。我們在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中重新設(shè)置了一個(gè)時(shí)限耕突，如果任務(wù)在切換到某個(gè)WiFi AP之前到期笤成，那么它將在本地繼續(xù)執(zhí)行，而不是在云服務(wù)器上遠(yuǎn)程執(zhí)行眷茁。使用這種方案炕泳，我們將部分作業(yè)遷移到云服務(wù)器上，其余部分留在本地處理上祈。

• 完整遷移模型: 當(dāng)WiFi連接可用時(shí)培遵，所有的可遷移任務(wù)都通過WiFi網(wǎng)絡(luò)傳輸，否則登刺，他們要么延遲到給定的時(shí)限籽腕，要么通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移。通過這種方案纸俭，我們將所有的可遷移任務(wù)通過WiFi網(wǎng)絡(luò)或者蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移皇耗。

我們考慮延遲遷移中的隊(duì)列系統(tǒng)。移動設(shè)備揍很、云服務(wù)器和無線網(wǎng)絡(luò)都可以當(dāng)作是用來捕獲資源占用和系統(tǒng)延遲的隊(duì)列節(jié)點(diǎn)郎楼。移動設(shè)備執(zhí)行應(yīng)用中的可遷移任務(wù)，既可以使用移動設(shè)備的本地處理器執(zhí)行窒悔，也可以通過計(jì)算任務(wù)遷移使用遠(yuǎn)程的云服務(wù)架構(gòu)呜袁。移動設(shè)備、蜂窩連接和WiFi連接被建模成M/M/1-FCFS隊(duì)列简珠，遠(yuǎn)程云建模成M/M/∞隊(duì)列阶界，即作為一個(gè)延遲中心[26]。我們使用嵌入式4和嵌入式5對應(yīng)到移動設(shè)備和云上的期望執(zhí)行時(shí)間。通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)和WiFi將數(shù)據(jù)傳輸?shù)皆频念A(yù)期速率分別是嵌入式6和嵌入式7膘融。

延遲遷移模型包含了帶退隊(duì)和服務(wù)中斷的排隊(duì)現(xiàn)象芜抒。在排隊(duì)時(shí)，退隊(duì)意味著一個(gè)計(jì)算任務(wù)在過期后托启，將要離開該隊(duì)列并加入到另一個(gè)隊(duì)列中。服務(wù)中斷字面意思是隊(duì)列中服務(wù)有一些非自愿的不連續(xù)性攘宙，這模擬了移動設(shè)備與系統(tǒng)中WiFi網(wǎng)絡(luò)的時(shí)斷時(shí)續(xù)現(xiàn)象[27]屯耸。我們的延遲計(jì)算任務(wù)遷移模型和延遲數(shù)據(jù)遷移的最大區(qū)別在于，不僅僅只有數(shù)據(jù)被傳輸?shù)皆粕喜渑蝿?wù)本身也會在遠(yuǎn)程的云服務(wù)器上執(zhí)行疗绣。通常情況下，遷移的數(shù)據(jù)在顯示前需要進(jìn)一步分析或進(jìn)行簡單地處理铺韧。

3.3 度量

這一小節(jié)多矮，我們定義了一種新的指標(biāo)，用于評估和優(yōu)化任務(wù)完成時(shí)間與能耗之間的權(quán)衡哈打。

3.3.1 ERWS

能耗響應(yīng)時(shí)間加權(quán)和(ERWS)指標(biāo)是一個(gè)代價(jià)函數(shù)塔逃，定義為相應(yīng)部分期望值的加權(quán)和。

公式1

E用來表示一個(gè)隨機(jī)變量的期望值料仗，E(T)和E(e)是耗時(shí)和能耗的期望值湾盗，相應(yīng)的，w(值域?yàn)?-1)是用來表示移動設(shè)備對耗時(shí)和能耗側(cè)重程度的權(quán)重參數(shù)立轧。如果更關(guān)注性能格粪，w應(yīng)該小于0.5，如果更關(guān)注節(jié)能氛改，w應(yīng)該大于0.5帐萎，如果w恰好是0.5，說明既關(guān)注提高性能胜卤，又關(guān)注節(jié)約能耗疆导。期望值取決于其估計(jì)值，即為平均值瑰艘。

ERWS指標(biāo)的優(yōu)勢在于分析上易于處理是鬼，因?yàn)槠谕S著時(shí)間而增加，因此可以通過馬爾可夫決策過程來優(yōu)化[28]紫新。從最小化的角度考慮均蜜，該指標(biāo)可以將任意的遷移策略與最優(yōu)遷移策略相比較。然而芒率，缺點(diǎn)在于該指標(biāo)是兩種不同比例的指標(biāo)的線性組合囤耳。

3.3.2 ERP

能耗響應(yīng)時(shí)間乘積(ERP)被廣泛接受為獲得能耗-性能權(quán)衡的合適度量。它被定義如下

公式2

最小化ERP指標(biāo)可被視為最大化"每焦耳上的性能"，性能被定義為每個(gè)時(shí)間單位上的作業(yè)量充择。

ERWS指標(biāo)意味著德玫，減少一個(gè)單位的平均響應(yīng)時(shí)間與減少一個(gè)單位的平均能耗具有相同含義。相反的是椎麦，ERP指標(biāo)是乘積宰僧，而不是將兩個(gè)完全不同比例的指標(biāo)進(jìn)行線性組合。換句話說观挎，ERP指標(biāo)不會受到不同比例帶來的比較上的影響琴儿。然而，由于ERP是兩個(gè)均值的乘積嘁捷，在分析處理上會比較困難造成。

3.3.3 ERWP

為了克服上述的缺點(diǎn)，我們提出了一種名為能耗響應(yīng)時(shí)間加權(quán)乘積的新指標(biāo)雄嚣，結(jié)合了ERWS和ERP的優(yōu)勢晒屎，它能夠很好地處理不同比例的指標(biāo)，并且能夠有效地進(jìn)行分析處理缓升。ERWP指標(biāo)在[29][30]引入鼓鲁，其定義如下:

公式3

我們將(3)式重寫如下嵌入式8，它繼承了ERWS指標(biāo)的特點(diǎn)仔沿，可以為能耗和耗時(shí)賦予不同的權(quán)重坐桩，并且由于對數(shù)期望是會隨著時(shí)間的推移而增加的，因此該指標(biāo)也易于分析封锉。同樣的绵跷，在w=0.5的條件下，均值能耗和均值耗時(shí)將具有等價(jià)的影響成福，并且此時(shí)嵌入式9意味著ERWP指標(biāo)擁有ERP指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)碾局，對不同的比例不敏感。

4 部分遷移模型

這一節(jié)奴艾，我們將分析具有服務(wù)退隊(duì)的部分遷移模型净当，這意味著任務(wù)一旦過期就會結(jié)束生命周期。我們首先基于網(wǎng)絡(luò)可用性模型制定分析模型蕴潦，然后使用隊(duì)列分析來推導(dǎo)ERWP指標(biāo)像啼。

4.1 模型

圖3描繪了基于網(wǎng)絡(luò)可用性模型的延遲遷移模型。我們在兩階段(快與慢)馬爾可夫隨機(jī)環(huán)境中考慮一個(gè)調(diào)制的M/M/1隊(duì)列潭苞，并且處理延遲敏感性任務(wù)忽冻，即任務(wù)可能會中止遷移并在本地執(zhí)行。這些任務(wù)通過蜂窩連接或者WiFi網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)皆贫舜苏睢Ｔ趦煞N階段下振蕩的單服務(wù)隊(duì)列系統(tǒng)由Fon和Foff表示僧诚，意味著WiFi連接是可操作的遮婶。在該模型中，系統(tǒng)在任一階段的持續(xù)性都由一個(gè)隨機(jī)機(jī)制決定：如果系統(tǒng)當(dāng)前在階段Fon湖笨，那么它會在一個(gè)平均時(shí)長嵌入式10的隨機(jī)時(shí)間內(nèi)切換到階段Foff旗扑，如果當(dāng)前在階段Foff，那么它會在平均時(shí)長嵌入式11的隨機(jī)時(shí)間后切換到另一個(gè)階段慈省。我們假定到達(dá)系統(tǒng)的遷移任務(wù)服從參數(shù)為λ的泊松分布臀防，那么調(diào)制過程嵌入式12決定了服務(wù)率

公式4

我們假定任務(wù)的平均大小是E(X)，快速階段(WiFi網(wǎng)絡(luò))的傳輸率是sw边败，服務(wù)率是嵌入式13清钥，它在服務(wù)任務(wù)時(shí)的耗能時(shí)pw，空閑時(shí)為0放闺。相似的，慢速階段(蜂窩網(wǎng)絡(luò))的對應(yīng)傳輸速率為sc缕坎，服務(wù)率為嵌入式14怖侦，耗能為pc。在慢速階段谜叹，任務(wù)將變成延遲敏感類型匾寝。退隊(duì)時(shí)限Td在該階段與每項(xiàng)任務(wù)關(guān)聯(lián)。這就是說荷腊，一旦到達(dá)艳悔，每個(gè)任務(wù)都將激活一個(gè)獨(dú)立的計(jì)時(shí)器，該計(jì)時(shí)器服從退隊(duì)率r的指數(shù)分布女仰。如果系統(tǒng)在任務(wù)到期前沒有將其環(huán)境從慢速階段改為快速階段猜年，任務(wù)將從遷移隊(duì)列中被移除，并且假定在移動設(shè)備本地執(zhí)行疾忍，而不是遷移到云服務(wù)器上乔外。

圖3表明該延遲遷移模型有三個(gè)隊(duì)列組成：遷移隊(duì)列(有兩個(gè)可交替的階段，蜂窩連接和WiFi連接)一罩；表示移動設(shè)備上本地處理的本地隊(duì)列杨幼；表示在云上遠(yuǎn)程處理的遠(yuǎn)程隊(duì)列。

遷移隊(duì)列根據(jù)WiFi的可用性來互相地重置階段聂渊，從而更迭它的服務(wù)差购，WiFi由具有指數(shù)分布ON-OFF周期的可中斷泊松過程(IPP)控制。我們將間歇可用的WiFi熱點(diǎn)建模成一個(gè)偶爾服務(wù)器故障的FCFS隊(duì)列汉嗽，既可能出現(xiàn)在WiFi網(wǎng)絡(luò)處理任務(wù)的On狀態(tài)欲逃，也可能出現(xiàn)在蜂窩網(wǎng)絡(luò)處理任務(wù)的OFF狀態(tài)(蜂窩連接假定持續(xù)可用)。然而诊胞，如果任務(wù)在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中停留時(shí)間過長暖夭，那么它將退出遷移隊(duì)列锹杈，并在移動設(shè)備的本地執(zhí)行，如果一個(gè)任務(wù)在規(guī)定時(shí)限內(nèi)完成了傳輸迈着，該任務(wù)算是成功遷移竭望。如果遷移失敗，任務(wù)將退出遷移隊(duì)列并加入本地隊(duì)列裕菠，以供本地處理咬清，我們稱這樣的事件為退隊(duì)事件。

由于在進(jìn)入服務(wù)之前沒有等待時(shí)間奴潘，云上的M/M/∞隊(duì)列有時(shí)被認(rèn)為時(shí)延遲(有時(shí)是純延遲)站旧烧，延遲的概率分布就是服務(wù)時(shí)間的概率分布。

特別地画髓，如果我們將服務(wù)率um和ur設(shè)置為∞掘剪，圖3的移動計(jì)算遷移模型將衰減為移動數(shù)據(jù)遷移，即對于到達(dá)的任務(wù)沒有進(jìn)一步的執(zhí)行奈虾，所以夺谁，圖三中的隊(duì)列模型包括了移動計(jì)算遷移和移動數(shù)據(jù)遷移兩部分。

4.2 隊(duì)列分析

基于先前所做的假設(shè)肉微，部分遷移模型可被建模成圖4中的2D馬爾科夫鏈匾鸥。

具有蜂窩網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)表示為{c,i}，具有WiFi連接的狀態(tài)表示為{w,i}
參數(shù)i對應(yīng)了系統(tǒng)中的任務(wù)數(shù)量(隊(duì)列或者服務(wù)中)碉纳。在WiFi階段勿负，系統(tǒng)以uw的速率消耗，而在蜂窩階段劳曹，系統(tǒng)以uc+i*r的速率服務(wù)奴愉，因?yàn)檫@i個(gè)隊(duì)列任務(wù)中任一個(gè)都可能退出遷移隊(duì)列[20]。蜂窩和WiFi階段的平衡式如下

公式5a
公式5b
公式5c
公式5d

在某些WiFi不可用區(qū)域(僅有蜂窩連接)铁孵，訪問遷移系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率是嵌入式15躁劣。相似的，WiFi可用階段的穩(wěn)態(tài)概率是嵌入式16库菲，等于可用率AR账忘。

蜂窩和WiFi狀態(tài)的概率生成函數(shù)被定義為:
公式6

通過將((5C)和(5D))中i的每個(gè)表達(dá)式乘以z^n，并將這i個(gè)式子相應(yīng)地求和并重新排列熙宇，我們可以得到
嵌入式17鳖擒，其中嵌入式18。z1和z2是二次多項(xiàng)式嵌入式19烫止，嵌入式20

4.2.1 一般情況

我們考慮圖3中描述的部分遷移模型蒋荚，并假定退隊(duì)率r≠0.根據(jù)[32]，我們可以得到

公式7
公式8

我們可以定義嵌入式21馆蠕，相應(yīng)地期升，k1(z)和k2(z)表示如下
嵌入式22

通過定義k1(z),k2(z)和β(z)惊奇，得出T,U,V>0并且S<0。所以播赁，Πc,0和Πw,0是正的颂郎。我們可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)是可遍歷的。直觀上來講容为，如果我們設(shè)置參數(shù)λ≥0乓序，μc≥0，μw≥0坎背，ε＞0替劈，η＞0并且Γ＞0，那么系統(tǒng)一直是穩(wěn)定的得滤。中止過程陨献，其總體速率隨著作業(yè)數(shù)量的增加而增加，防止了隊(duì)列長度的爆炸增長懂更∈剩或者說，系統(tǒng)只有在Πc,0和Πω,0為正并且其他參數(shù)都設(shè)置如上時(shí)才穩(wěn)定膜蛔。

將μ定義如下μ=Πc·μc+Πω·μω，根據(jù)[32]脖阵，我們可以得到
公式9
公式10

如圖4所示皂股，在慢速階段和快速階段每單位時(shí)間內(nèi)的預(yù)期服務(wù)任務(wù)數(shù)量分別為嵌入式23和嵌入式24。因此命黔，在慢速階段呜呐，由于任務(wù)的延遲敏感性而引發(fā)的中斷率可以給出
公式11

中斷率與蜂窩階段的退隊(duì)率和任務(wù)的平均數(shù)量成正比。

任務(wù)在移動設(shè)備上本地執(zhí)行的比率肯定等于中斷率悍募，即嵌入式25蘑辑。到達(dá)遷移隊(duì)列的任意任務(wù)離開并加入本地隊(duì)列的概率，即它將在本地執(zhí)行且不會被重新遷移的概率定義如下

公式12

Pr指的是概率操作符坠宴。

我們回想一下服務(wù)站的可用率表達(dá)如下：嵌入式26

4.2.2 一個(gè)極端的例子

當(dāng)r->0時(shí)洋魂，圖3中間部分遷移模型將退化成圖5中的非延遲遷移模型。因?yàn)橥岁?duì)率為0喜鼓，因此該模型中沒有本地隊(duì)列副砍。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)可用時(shí)，無論網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量如何庄岖，所有的任務(wù)都將立即遷移豁翎。由于可能會使用較差的網(wǎng)絡(luò)，該遷移模型會浪費(fèi)能量[5]隅忿，并且與延遲遷移模型相比它做了分析心剥。

將r設(shè)置為0解(5)中的方程組我們可得嵌入式27邦尊，嵌入式28并且可以證明g(z)在(0,1)上只有一個(gè)根z0。

經(jīng)過一些算術(shù)解析优烧，我們可得

公式13

公式14

一旦πc,0和πw,0的值確定蝉揍，概率生成函數(shù)就可以計(jì)算為:

公式15

公式16

假定嵌入式29，我們可以得到系統(tǒng)中的平均任務(wù)數(shù)量

公式17

4.3 基于指標(biāo)分析

處理所有任務(wù)的能耗和耗時(shí)的總成本由遠(yuǎn)程成本(將可遷移任務(wù)發(fā)送到云服務(wù)器匙隔，等待云服務(wù)完成任務(wù)計(jì)算并將計(jì)算結(jié)果返還給移動設(shè)備)以及本地成本(在移動設(shè)備本地執(zhí)行剩余的任務(wù))疑苫。上行鏈路的傳輸引起的延遲通常主導(dǎo)了傳輸成本，因此我們忽略下行鏈路中的成本纷责。

4.3.1 平均響應(yīng)時(shí)間

根據(jù)Little定律捍掺，嵌入式30，平均響應(yīng)時(shí)間可以計(jì)算如下

公式18

c,w,m,r分別代表了蜂窩網(wǎng)絡(luò)階段再膳，WiFi傳輸階段挺勿，移動設(shè)備和遠(yuǎn)程云服務(wù)。相應(yīng)的喂柒，E[Nc]和E[Nw]分別是蜂窩網(wǎng)絡(luò)和WiFi網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的平均任務(wù)數(shù)量不瓶，在(9)(10)中提到過。

由于本地隊(duì)列的到達(dá)率等于遷移隊(duì)列的中斷率灾杰，對于本地執(zhí)行而言蚊丐，我們有嵌入式31。對于一個(gè)普通的M/M/1-FCFS隊(duì)列艳吠，移動設(shè)備的平均任務(wù)數(shù)量計(jì)算公式如下

公式19

其中嵌入式32是利用率麦备。

對于一個(gè)M/M/∞隊(duì)列，由于進(jìn)入云服務(wù)器上的遠(yuǎn)程服務(wù)無須等待昭娩，遠(yuǎn)程隊(duì)列的平均任務(wù)數(shù)量可計(jì)算如下

公式20

其中嵌入式33是遠(yuǎn)程隊(duì)列的到達(dá)率凛篙。

4.3.2 平均能耗

我們假定每個(gè)服務(wù)器運(yùn)作時(shí)以恒定功率pi操作，即移動設(shè)備只在系統(tǒng)中有計(jì)算任務(wù)時(shí)才消耗能量栏渺。因?yàn)?strong>嵌入式34是平均功耗呛梆，我們可以計(jì)算部分遷移模型的平均能耗，表達(dá)式如下:

公式21

在云服務(wù)器上遠(yuǎn)程執(zhí)行的應(yīng)用任務(wù)不會消耗本地設(shè)備的CPU磕诊。
相應(yīng)的平均功耗計(jì)算表達(dá)式如下：
公式22

由于隊(duì)列的利用率是服務(wù)忙碌的概率填物，我們有嵌入式35，即能量消耗僅發(fā)生在服務(wù)器忙碌時(shí)霎终。

由于本地執(zhí)行而消耗的能量取決于移動設(shè)備的處理速度融痛，由于移動設(shè)備總是可用的，我們有
公式23

通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)或WiFi網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行任務(wù)遷移而產(chǎn)生的平均能耗取決于傳輸?shù)墓呐c速率神僵，我們有:
公式24
公式25
其中雁刷，pc和pw是蜂窩網(wǎng)絡(luò)和WiFi網(wǎng)絡(luò)的利用率，等價(jià)于對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的繁忙率保礼。根據(jù)圖4沛励，他們可以被分別計(jì)算如下:
公式26
公式27

4.3.3 ERWP指標(biāo)

能耗-響應(yīng)時(shí)間加權(quán)乘積結(jié)合了加權(quán)乘積后的能耗指標(biāo)與性能指標(biāo)责语。我們的目標(biāo)是最小化平均能耗和平均響應(yīng)時(shí)間。更進(jìn)一步的目派，通過將(18)和(23)代入(3)中坤候，我們可以為延遲遷移模型顯式地制定ERWP指標(biāo)：
公式28
我們的目標(biāo)是尋找一個(gè)使得ERWP最小化的退隊(duì)率r*。請記住企蹭，退隊(duì)意味著延遲敏感任務(wù)放棄遷移并且切換到本地進(jìn)行計(jì)算白筹。

5. 完整遷移模型

這一小節(jié)我們將討論遷移所有計(jì)算任務(wù)的完整遷移模型×律悖可能的話任務(wù)通過WiFi進(jìn)行遷移徒河，否則通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)。

5.1 模型

如圖6所示送漠，完整遷移模型包括兩個(gè)用于移動設(shè)備遷移的耦合隊(duì)列顽照，即WiFi隊(duì)列和蜂窩隊(duì)列周崭。這兩個(gè)隊(duì)列都由FIFO(先進(jìn)先出)規(guī)則提供服務(wù)偎血。所有達(dá)到系統(tǒng)的任務(wù)都默認(rèn)由WiFi接口進(jìn)行遷移。當(dāng)任務(wù)使用WiFi網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移時(shí)拾积，由于WiFi鏈路的傳輸速度不穩(wěn)定爷狈，存在排隊(duì)現(xiàn)象植影。我們將WiFi熱點(diǎn)的間歇可用性建模成一個(gè)偶爾有服務(wù)宕機(jī)的FCFS隊(duì)列。服務(wù)器要么處于ON狀態(tài)處理存留任務(wù)涎永，要么處于OFF狀態(tài)思币，不接收作業(yè)。我們假設(shè)在沒有WiFi連接期間土辩，作業(yè)將退出隊(duì)列。

我們?yōu)槊恳豁?xiàng)任務(wù)分配一個(gè)退隊(duì)時(shí)限抢野，該時(shí)限服從指數(shù)分布拷淘。任務(wù)根據(jù)它們距離時(shí)限的剩余時(shí)間(排隊(duì)時(shí)或處于隊(duì)首，但都在等待WiFi接口)以FCFS的順序調(diào)度指孤。當(dāng)WiFi隊(duì)列處于OFF狀態(tài)启涯，任務(wù)會變成延遲敏感的，也就是說恃轩，每個(gè)任務(wù)结洼，一旦到達(dá)，就會激活一個(gè)獨(dú)立的計(jì)時(shí)器叉跛，并且服從退隊(duì)率為r的指數(shù)分布松忍。如果任務(wù)到期時(shí)網(wǎng)絡(luò)仍未將其環(huán)境由OFF狀態(tài)切換到ON狀態(tài)，該任務(wù)就將退出WiFi隊(duì)列筷厘，并被分發(fā)到蜂窩網(wǎng)絡(luò)上鸣峭。如果WiFi隊(duì)列中的某個(gè)任務(wù)在到期之前就通過WiFi網(wǎng)絡(luò)傳輸完成宏所，我們稱該作業(yè)成功遷移。如果遷移失敗摊溶，該任務(wù)將退出WiFi隊(duì)列并加入蜂窩隊(duì)列爬骤，以便通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)立即傳輸，我們稱這種事件為一個(gè)退隊(duì)事件莫换。

當(dāng)任務(wù)通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)皆品?wù)器上時(shí)霞玄，由于蜂窩鏈路的傳輸速度不夠充足，可能會存在排隊(duì)現(xiàn)象拉岁。傳輸延遲(排隊(duì)和實(shí)際傳輸時(shí)間)與傳輸能耗方面的成本增加坷剧。因?yàn)榉涓C網(wǎng)絡(luò)總是存在，所以始終可以獲得一定程度上的服務(wù)膛薛。

遠(yuǎn)程隊(duì)列是一個(gè)純延遲站听隐，任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間服從均值為1/ur個(gè)單位時(shí)間的指數(shù)分布。

5.2 隊(duì)列分析

WiFi隊(duì)列是指通過WLAN網(wǎng)絡(luò)哄啄，將任務(wù)從移動設(shè)備遷移到云服務(wù)器上雅任，該網(wǎng)絡(luò)被建模成一個(gè)提供間歇性可用服務(wù)的M/M/1-FCFS隊(duì)列。當(dāng)故障服務(wù)器恢復(fù)時(shí)咨跌，將繼續(xù)為中斷服務(wù)提供服務(wù)沪么，即已完成的任務(wù)不會丟失(參見數(shù)據(jù)傳輸恢復(fù))[4]。我們做了常規(guī)但不那么切實(shí)際的假設(shè)锌半，服務(wù)有時(shí)會失敗并且隨機(jī)時(shí)段后會恢復(fù)禽车。WiFi隊(duì)列的馬爾可夫鏈如圖7所示，等價(jià)于在圖4中假設(shè)uc=0刊殉，πON=πw并且πOFF=πc殉摔。

具有WiFi連接的狀態(tài)表示為{ON, i}，沒有WiFi連接的狀態(tài)表示為{OFF, i}记焊。在ON狀態(tài)下逸月，系統(tǒng)以uw的速率服務(wù)，在OFF狀態(tài)下遍膜，以i·r的速率服務(wù)碗硬，因?yàn)閕個(gè)排隊(duì)任務(wù)中任一個(gè)都有可能退出WiFi隊(duì)列。為這個(gè)鏈?zhǔn)骄帉懭缦碌钠胶夥匠?br> 嵌入式35
在將uc=0替換進(jìn)k1(z)和k2(z)瓢颅，得到
嵌入式36
根據(jù)[25]恩尾，我們可以得到
公式29
公式30
我們進(jìn)一步有嵌入式37。將上述的表達(dá)式替換進(jìn)(9)(10)中挽懦，可以得到WiFi隊(duì)列的平均任務(wù)數(shù)量為
公式31
公式32
所以翰意，WiFi隊(duì)列的平均任務(wù)數(shù)量計(jì)算如下:
公式33
在圖7中，WiFi隊(duì)列的每單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)的預(yù)期任務(wù)量是嵌入式37。因此猎物，在OFF期間由于延遲敏感而放棄的終止率為
公式34
其中終止率與OFF狀態(tài)下隊(duì)列中平均任務(wù)數(shù)量以及退隊(duì)率成正比虎囚。
發(fā)送給蜂窩網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)比例必須等于終止率，即嵌入式38蔫磨。到達(dá)WiFi隊(duì)列的任一作業(yè)將退出WiFi隊(duì)列的概率淘讥，即它將通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移的概率可以定義為
公式35

5.3 基于指標(biāo)分析

這一節(jié)我們將在完整的遷移模型中推導(dǎo)出我們感興趣的指標(biāo)，如平均響應(yīng)時(shí)間堤如、平均能耗以及兩者的指標(biāo)的折中蒲列，能耗響應(yīng)時(shí)間加權(quán)乘積。

5.3.1 平均響應(yīng)時(shí)間

根據(jù)Little定律搀罢，嵌入式39蝗岖，平均響應(yīng)時(shí)間計(jì)算如下
公式36
其中E[Nw]是WiFi隊(duì)列中的平均任務(wù)數(shù)量(在(33)式中提到過)

蜂窩隊(duì)列是指通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)將移動設(shè)備中的計(jì)算任務(wù)遷移到云服務(wù)器上，它被建模成一個(gè)M/M/1-FCFS隊(duì)列榔至。因?yàn)榉涓C隊(duì)列的任務(wù)到達(dá)率等于WiFi隊(duì)列的任務(wù)終止率抵赢，即嵌入式40。該隊(duì)列中平均任務(wù)數(shù)量為：
公式37
其中嵌入式41是蜂窩隊(duì)列忙碌的概率唧取。

因?yàn)樗械娜蝿?wù)都將遷移到遠(yuǎn)程的云服務(wù)器上铅鲤，對于遠(yuǎn)程云服務(wù)器傷的M/M/∞隊(duì)列而言，平均的任務(wù)數(shù)量可以計(jì)算如下
公式38

5.3.2 平均能耗

平均能耗計(jì)算如下
公式39
其中pw是可用WiFi處理任務(wù)的時(shí)間段枫弟，計(jì)算公式如下
公式40
如果覆蓋率嵌入式42邢享，WiFi的可用率嵌入式43趨向于1.

5.3.3 ERWP指標(biāo)

在我們的分析中，我們希望優(yōu)化ERWP指標(biāo)淡诗，通過將(36)(39)代入到(3)中骇塘，我們可以將遷移分配的ERWP指標(biāo)優(yōu)化表達(dá)式定義如下嵌入式44。

6 性能評估

在本節(jié)中韩容，我們根據(jù)實(shí)際的遷移場景款违，使用之前提到過的延遲遷移模型并且比較了其分析結(jié)果。為了獲得真實(shí)的結(jié)果群凶，我們從實(shí)驗(yàn)中估算出模型參數(shù)插爹。遷移過程包括了通信模型和遠(yuǎn)程執(zhí)行模型，我們將進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn)座掘，以便在我們的模型中使用真實(shí)的通信參數(shù)递惋。

6.1 移動網(wǎng)絡(luò)追蹤

實(shí)際無線網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸速率大多會隨時(shí)間而變化柔滔。它受信號質(zhì)量變化以及其他用戶的影響溢陪。我們通過網(wǎng)絡(luò)和能量監(jiān)控在移動環(huán)境中收集真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)記錄，并將這些記錄輸入到遷移模型中睛廊。

6.1.1 網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控器

網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控器收集無線連接狀態(tài)和可用帶寬的相關(guān)信息形真。它度量初始化時(shí)的網(wǎng)絡(luò)特性，并持續(xù)監(jiān)控環(huán)境變化。如[15]中所述咆霜，通過度量發(fā)送一定數(shù)據(jù)量所需要的時(shí)間邓馒，可以得到網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。由于移動性質(zhì)蛾坯，無線連接的狀態(tài)可能經(jīng)常改變(例如光酣，用戶移動到其他位置)。對于優(yōu)化器而言脉课，獲取到關(guān)于無線連接的最新信息救军，對作出正確的遷移決策至關(guān)重要。

監(jiān)控器記錄了WiFi和3G接口的一些參數(shù)倘零，包括每秒傳輸和接收的包唱遭，以及數(shù)據(jù)接收和傳輸速率。這些度量可以更好地估計(jì)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)性能呈驶。

我們使用SpeedTest1來度量移動網(wǎng)絡(luò)帶寬拷泽。實(shí)際設(shè)備(參見表1)應(yīng)用于具有各種移動通信網(wǎng)絡(luò)的移動云環(huán)境中。這里袖瞻，我們度量如圖表2所示的具有代表性的場景下的無線帶寬分析司致。特別的，在2015年五月的某一周虏辫，我們帶著兩部配備有WiFi和蜂窩網(wǎng)絡(luò)接口的智能手機(jī)(小米紅米2和三星GalaxyS6)呆在室內(nèi)或偶爾在校園中走動蚌吸。此時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)已被采樣。

圖8和圖9繪制了度量過的移動網(wǎng)絡(luò)記錄砌庄。我們發(fā)現(xiàn)WiFi和蜂窩網(wǎng)絡(luò)(3G和LTE)的帶寬隨時(shí)間變化波動很大羹唠，并且難以預(yù)測。室內(nèi)WiFi覆蓋情況良好娄昆，穩(wěn)定而快速佩微。但是即便在相同的物理環(huán)境下，不同的移動設(shè)備也會記錄不同水平的傳輸速度萌焰。例如哺眯，三星S6在室內(nèi)環(huán)境下的帶寬要比小米紅米2高得多。這是因?yàn)閮煽钤O(shè)備配備了不同的硬件和軟件扒俯。用戶的移動性也對網(wǎng)絡(luò)連接的帶寬和質(zhì)量又很大的影響奶卓。室外WiFi無線網(wǎng)絡(luò)信號強(qiáng)度很不穩(wěn)定，并且經(jīng)常出現(xiàn)間歇性連接撼玄，這使得它們有時(shí)可用有時(shí)不可用夺姑。相反，蜂窩網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定掌猛，并且提供了近乎全面覆蓋的連接盏浙。此外，與WiFi相比，蜂窩網(wǎng)絡(luò)可能會出現(xiàn)高延遲废膘、高回傳(RTT)響應(yīng)竹海、緩慢的數(shù)據(jù)傳輸?shù)痊F(xiàn)象。我們注意到丐黄，在大多數(shù)設(shè)置下斋配，下行鏈路的帶寬都要高出不少，有時(shí)會高出一大截灌闺。

6.1.2 能量監(jiān)控器

有兩種估算能耗的方法许起，軟件監(jiān)控或者硬件監(jiān)控。一些論文[11][36]使用了連接到智能手機(jī)電池上的功率計(jì)來建立能耗曲線菩鲜。功能監(jiān)控器(例如园细，Monsoon監(jiān)控器)是一種，通過向移動設(shè)備提供一定程度的功率接校，來計(jì)量數(shù)據(jù)從移動設(shè)備傳輸?shù)皆品?wù)器上的能耗監(jiān)控裝置猛频。我們使用PowerTutor來計(jì)量應(yīng)用的能耗。盡管PowerTutor不能像硬件能耗監(jiān)控器那樣提供準(zhǔn)確的結(jié)果蛛勉，但它提供的結(jié)果仍是合理的鹿寻，并能為我們提供一些見解。PowerTutor為每個(gè)硬件組件都提供了詳細(xì)的能耗信息诽凌。

在圖10中我們可以看到能耗和傳輸時(shí)間都與傳輸文件的大小成比例地增加毡熏。傳輸?shù)攘康臄?shù)據(jù)，WiFi要比3G耗能更少侣诵，此外痢法，設(shè)備通過每個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的能耗與其傳輸時(shí)間成比例。

6.2 數(shù)值分析

這本節(jié)中杜顺，我們將首先從實(shí)驗(yàn)預(yù)測結(jié)果中推導(dǎo)出所需的參數(shù)财搁，然后我們將使用這些參數(shù)分析模型。
不同的無線網(wǎng)絡(luò)接口在很多方面都有所不同躬络，我們需要通過一些參數(shù)來簡單的刻畫這些不同尖奔。根據(jù)上文收集到的移動數(shù)據(jù)記錄，我們考慮一個(gè)簡單的場景穷当，蜂窩網(wǎng)絡(luò)的傳輸率低于WiFi的傳輸率提茁，即sc<sw，并且傳輸任務(wù)通過蜂窩鏈路的能耗要高于WiFi鏈路馁菜，即pc>pw茴扁。使用[5]中的實(shí)際度量記錄，將蜂窩網(wǎng)絡(luò)和WiFi網(wǎng)絡(luò)的平均數(shù)據(jù)比率設(shè)置成sc=200Kbps, sw=2Mbps火邓。WiFi可用階段的平均持續(xù)時(shí)間為52分鐘(嵌入式45)丹弱，只有蜂窩網(wǎng)絡(luò)覆蓋階段的平均持續(xù)時(shí)間為25.4分鐘(嵌入式46)。因此可用率為67%铲咨。平均作業(yè)大小假設(shè)為10Mb躲胳。根據(jù)[37]的能耗模型，我們將功率系數(shù)分別設(shè)置為pc=2.5W, pw=0.7W, pm=2W纤勒。此外坯苹，假定總體的任務(wù)到達(dá)率是嵌入式47，移動服務(wù)率為嵌入式48摇天，云服務(wù)率為嵌入式49粹湃。

我們首先分析了兩個(gè)延遲遷移模型的退隊(duì)概率。[38]中的可用率為11%泉坐。圖11顯示了为鳄，隨著WiFi網(wǎng)絡(luò)可用率增長，放棄遷移隊(duì)列(用于部分遷移模型腕让，參見圖11a)或WiFi隊(duì)列(用于完整遷移模型孤钦，參見圖11b)的任務(wù)比例迅速下降。然而纯丸，在相同的時(shí)限Td下偏形，完整遷移模型有比部分遷移模型高得多的退隊(duì)率(放棄遷移)。這可以用以下事實(shí)來解釋:部分遷移模型可以使用蜂窩網(wǎng)絡(luò)來傳輸數(shù)據(jù)觉鼻，因此減少了遷移隊(duì)列中等待的作業(yè)數(shù)量俊扭。另一方面，如果將退隊(duì)時(shí)限延后1～2小時(shí)坠陈，任務(wù)更有可能通過WiFi網(wǎng)絡(luò)傳輸萨惑，因此，在任務(wù)到達(dá)率較低的情況下仇矾，退隊(duì)概率會越低咒钟。然而，在任務(wù)到達(dá)率較高的情況下若未，無論時(shí)限如何朱嘴，退隊(duì)的概率都將保持不變。

平均響應(yīng)時(shí)間包含了排隊(duì)時(shí)間以及服務(wù)時(shí)間粗合。從圖12a中我們可以看出萍嬉，部分遷移模型具有最低的平均響應(yīng)時(shí)間，因?yàn)樗赪iFi不可用時(shí)充分利用了慢速階段的蜂窩網(wǎng)絡(luò)隙疚。在更低的時(shí)限(Td<40分鐘)條件下壤追，平均響應(yīng)時(shí)間隨著時(shí)限的增加而減少，因?yàn)榫哂懈L時(shí)限的任務(wù)更有可能通過WiFi網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸供屉，從而導(dǎo)致了它較短的響應(yīng)時(shí)間行冰。然而在較高的時(shí)限條件下溺蕉，平均響應(yīng)時(shí)間會增加，因?yàn)榫哂休^低時(shí)限的任務(wù)可以更快地李靠隊(duì)列悼做，導(dǎo)致了較小的排隊(duì)延遲疯特，從圖12b中我們可以看出，當(dāng)退隊(duì)時(shí)限較小時(shí)肛走，非延遲遷移模型在三者中的平均能耗最小漓雅，但隨著時(shí)限增長，完全遷移模型效果越來越好朽色。這是因?yàn)閃iFi網(wǎng)絡(luò)要比蜂窩網(wǎng)絡(luò)更加的迅速且高效邻吞。節(jié)約下來的服務(wù)時(shí)間可用為移動設(shè)備降低能耗。

請注意葫男，退隊(duì)率的倒數(shù)對應(yīng)于平均時(shí)限抱冷。因此在圖12a中的最短時(shí)限(約40分鐘)對應(yīng)到了圖13a中ERWP的最小值(0.025)。

不同的應(yīng)用通常對能耗和性能的關(guān)注度不同梢褐。我們使用ERWP指標(biāo)徘层，根據(jù)能耗和性能的權(quán)衡來比較三種不同的遷移模型。從圖13a中我們可以觀察到利职，當(dāng)w很小時(shí)趣效，部分遷移模型可以通過選擇最佳的退隊(duì)率r來實(shí)現(xiàn)最小的ERWP值。這表明當(dāng)考慮響應(yīng)時(shí)間更多一點(diǎn)時(shí)猪贪，最好選用部分遷移模型跷敬，相反，當(dāng)考慮能耗更多一點(diǎn)時(shí)热押，應(yīng)該選擇完整遷移模型西傀。后者將從快速WiFi網(wǎng)絡(luò)節(jié)省下來的傳輸時(shí)間轉(zhuǎn)化為移動設(shè)備更低的電量消耗。如圖13b所示桶癣，當(dāng)權(quán)重參數(shù)w很小時(shí)拥褂，隨著可遷移任務(wù)到達(dá)率的增長，三個(gè)遷移模型的效果都變差了牙寞。然而饺鹃，非延遲遷移模型對任務(wù)到達(dá)率更加敏感。部分遷移模型總是可以達(dá)到最低的ERWP值间雀。意味著當(dāng)更加考慮響應(yīng)時(shí)間時(shí)悔详，最好用部分遷移模型，相反的惹挟，當(dāng)更加考慮能耗是茄螃，應(yīng)該在任務(wù)到達(dá)率較低時(shí)使用完整遷移模型。當(dāng)任務(wù)到達(dá)率較高時(shí)连锯，根據(jù)ERWP指標(biāo)我們更應(yīng)當(dāng)使用非延遲遷移模型归苍。

我們將退隊(duì)時(shí)限設(shè)置成2個(gè)小時(shí)并比較平均響應(yīng)時(shí)間和平均能耗在任務(wù)到達(dá)率不同條件下的表現(xiàn)用狱。如圖14a所示，由于排隊(duì)影響拼弃，平均響應(yīng)時(shí)間隨著任務(wù)到達(dá)率的增長而增長夏伊。部分遷移模型的效果要比其他兩個(gè)模型個(gè)好很多，因?yàn)樗赪iFi不可用階段充分使用了蜂窩網(wǎng)絡(luò)來遷移計(jì)算任務(wù)肴敛，而這反過來導(dǎo)致了圖14b中的高能耗。當(dāng)任務(wù)到達(dá)率較低時(shí)吗购，完整遷移模型要比非延遲遷移模型更加節(jié)能高效医男，而在任務(wù)到達(dá)率較高時(shí)，非延遲遷移模型更能節(jié)能捻勉。從圖11b中可以看到镀梭，隨著任務(wù)到達(dá)率的增長，更多的任務(wù)將終止WiFi隊(duì)列的排隊(duì)踱启。這些任務(wù)隨即通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)傳輸报账，導(dǎo)致了更多的能耗。

6.3 遷移實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證我們從上述模型分析中得出的見解埠偿，我們使用不同的時(shí)限以及不同的連接場景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)透罢。在該實(shí)驗(yàn)中我們進(jìn)行了如下的真實(shí)設(shè)置:一條預(yù)設(shè)置好的路徑，在此期間我們遵循預(yù)定好文件大小的文件傳輸隊(duì)列冠蒋。我們在Google Nexus 5設(shè)備上進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)羽圃，每輪實(shí)驗(yàn)都有不同的時(shí)限。目標(biāo)是使用不同是時(shí)限抖剿，在不斷變化的WiFi覆蓋情況下測量大小的文件的上傳性能和能耗使用狀況朽寞。

步行路線可以在圖15中看到，路段用不同的顏色標(biāo)記WiFi可用性斩郎，其中綠色部分表示W(wǎng)iFi可用脑融，紅色部分表示沒有WiFi可用。發(fā)生文件上傳的位置在圖中用數(shù)字標(biāo)記缩宜。相應(yīng)的計(jì)算文件大小如下:50MB, 1MB, 10MB, 1MB, 10MB, 50MB肘迎。路程為5km，步行的平均速度為5.5km/h锻煌，步行持續(xù)了55分鐘膜宋。我們使用了幾組不同的延遲進(jìn)行實(shí)驗(yàn):無延遲，30秒炼幔，30分鐘秋茫。

圖16展示了不同實(shí)驗(yàn)組里耗電量隨時(shí)間的變化。這是主要的性能評估指標(biāo)乃秀，因?yàn)檠舆t遷移的主要目標(biāo)就是降低能耗肛著。x軸顯示了相對于測試開始的以秒為單位的時(shí)間圆兵。均一化的耗電量在y軸上以百分比表示。在圖表頂部顯示了上傳的文件及其相應(yīng)的文件大小以及WiFi可用性(藍(lán)色=可用枢贿，紅色=不可用)殉农。這是一組不受干擾的實(shí)驗(yàn)，表明了增長時(shí)限會降低能耗局荚。以30秒的時(shí)限為例超凳，第一次上傳10MB文件的30秒后電池容量明顯下降，這清楚地展現(xiàn)了3G接口的高能耗耀态。

7 總結(jié)

在該篇論文中轮傍，我們開發(fā)了用于延遲移動云遷移的分析型隊(duì)列模型，通過選擇用于遷移的異構(gòu)無線接口來實(shí)現(xiàn)WiFi網(wǎng)絡(luò)和蜂窩網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢互補(bǔ)首装。我們基于ERWP指標(biāo)對移動云遷移系統(tǒng)的能耗-性能權(quán)衡問題進(jìn)行了最優(yōu)分析创夜。該指標(biāo)挖掘了能耗和性能的特征，我們的分析甚至包含了間歇性可用的訪問鏈路仙逻。

我們發(fā)現(xiàn)驰吓，當(dāng)WiFi網(wǎng)絡(luò)的可用率(AR)相對較低時(shí)，放棄排隊(duì)的作業(yè)比例非常高系奉。我們通過優(yōu)化ERWP指標(biāo)來優(yōu)選退隊(duì)時(shí)限檬贰，以時(shí)限不同的能耗-性能權(quán)衡。對于延遲敏感的應(yīng)用缺亮，當(dāng)設(shè)置了一個(gè)適中的時(shí)限時(shí)偎蘸，我們首選部分遷移模型，而對于延遲容忍應(yīng)用而言瞬内，完全遷移模型效果更好迷雪，并且當(dāng)時(shí)限較大時(shí)要優(yōu)于其他遷移模型。大體上我們認(rèn)為虫蝶，部分遷移策略更快章咧，完整遷移模型更節(jié)能。

在優(yōu)化能耗時(shí)能真，完整遷移模型即使在時(shí)限非常長時(shí)效果也是最好的赁严。只有當(dāng)任務(wù)的響應(yīng)時(shí)間高優(yōu)時(shí)，才能獲得ERWP指標(biāo)權(quán)衡的合理結(jié)果粉铐。然后疼约，可以在部分遷移模型中找到終止遷移的最佳時(shí)限，相應(yīng)的蝙泼，在完整遷移模型中找到終止WiFi傳輸?shù)淖罴褧r(shí)限程剥。為了減少能耗，最好將等待時(shí)間放長汤踏，而不是在本地計(jì)算或者使用蜂窩網(wǎng)絡(luò)织鲸。我們所提出的隊(duì)列模型可用于描述復(fù)雜而逼真的遷移系統(tǒng)舔腾。

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