現(xiàn)有7.4米鋼材一批纹冤，現(xiàn)需焊接鋼架，需要2.9米100根购公，2.1米100根赵哲，1.5米100根，問怎樣切割用7.4米鋼材最少君丁？

1.先考慮1根的情況：

7.4米分別切割2.9，2.1将宪，1.5最多能有幾根绘闷？

但是當我們用7.4-2*2.9=1.6米 還可以切割1根1.5米余0.1米橡庞。
那么隱含條件就出現(xiàn)一個 余量必然小于1.5米。
那么在這個 余量>=0,同時余量<1.5的條件下有多少種組合方式印蔗？
用VBA進行窮舉

Sub ListCuttingMethods()
    Dim lengths() As Variant
    lengths = Array(2.9, 2.1, 1.5) ' 定義可以切割的長度
    Dim maxCount() As Integer
    Dim totalLength As Double
    totalLength = 7.4 ' 鋼材總長度
   ReDim Preserve maxCount(LBound(lengths) To UBound(lengths)) As Integer
    Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer
    Dim remainingLength As Double
    Dim method As String
      
    ' 計算每種長度的最大可切割數(shù)量
    For i = LBound(lengths) To UBound(lengths)
        maxCount(i) = Int(totalLength / lengths(i))
    Next i
      
    ' 遍歷所有可能的切割數(shù)量組合
    For i = 0 To maxCount(0)
        For j = 0 To maxCount(1)
            For k = 0 To maxCount(2)
                ' 計算剩余長度
                remainingLength = totalLength - (i * lengths(0) + j * lengths(1) + k * lengths(2))
                  
                ' 檢查剩余長度
                If remainingLength < 1.5 And remainingLength >= 0 Then
                    m = m + 1
                    Cells(m + 1, 1) = i
                    Cells(m + 1, 2) = j
                    Cells(m + 1, 3) = k
                    method = "2.9米 x " & i & ", 2.1米 x " & j & ", 1.5米 x " & k
                    
                    Debug.Print method ' 在Immediate窗口打印切割方法
                End If
            Next k
        Next j
    Next i
End Sub

image.png

得出8種方法扒最，同時問題可以轉(zhuǎn)化為用規(guī)劃求解來處理最小值問題：怎樣下料讓余料最少？

image.png

=SUMPRODUCT($B$2:$B$9,C2:C9)
需要2.9华嘹，2.1吧趣，1.5各100根

image.png

image.png

結(jié)果

image.png

就是說采用3種組合切割方式下料余量最少即：
X3：切2.1米2根，1.5米2根 共30根
X7：切2.9米1根耙厚，2.1米2根 共20根
X8：切2.9米2根强挫，1.5米1根 共40根
為最優(yōu)切割方案，用量為90根薛躬。
當然實際下料沒有這么理想的狀態(tài)俯渤，會多于90根的情況，但不應(yīng)該多太多型宝。