上周和同事衔瓮、朋友們都討論過(guò)一個(gè)非常有趣的知乎問(wèn)題浊猾，感覺(jué)這個(gè)題是可以拍成電影的，我稍微改了下題目热鞍，然后加上了我自己的分析過(guò)程葫慎，分享一下衔彻。
前提條件：一個(gè)島上有100個(gè)人，每個(gè)人的眼睛要么是紅眼睛偷办，要么藍(lán)眼睛艰额。這個(gè)島有三個(gè)奇怪的宗教規(guī)則。
1.他們不能照鏡子椒涯，也不能通過(guò)任何方式柄沮，看自己眼睛的顏色。
2.他們不能告訴別人對(duì)方的眼睛是什么顏色废岂。
3.一旦有人知道了自己的眼睛是紅顏色祖搓，他就必須在當(dāng)天夜里自殺。
某天湖苞，有個(gè)旅行者到了這個(gè)島上拯欧。由于不知道這里的規(guī)矩，所以他在和全島人一起狂歡的時(shí)候财骨，不留神就說(shuō)了一句話：【你們這里有紅眼睛的人】
最后的題目是：假設(shè)這個(gè)島上的人足夠聰明镐作，每個(gè)人都可以做出縝密的邏輯推理。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)島上將會(huì)發(fā)生什么蚓再？
我的分析：
1.基于完全相信旅行者的話滑肉，那么島上100人中的紅眼睛數(shù)量>=1
2.假設(shè)島上只有1個(gè)紅眼睛的人：
1）在紅眼睛【比如叫小A】看來(lái)，其他99個(gè)人都是藍(lán)眼睛摘仅，而島上肯定有1個(gè)紅眼睛的人——A推理出自己是紅眼睛——A在第1天夜晚自殺
2）在其他99個(gè)藍(lán)眼睛中的任選一個(gè)人【比如叫M】看來(lái)靶庙，M知道A是紅眼睛，M不知道自己是不是紅眼睛娃属，所以對(duì)于M來(lái)說(shuō)六荒，紅眼睛的數(shù)量=1或者2——但是對(duì)于M來(lái)說(shuō)，第1天A死了矾端，M馬上能推理出自己不是紅眼睛掏击，原因請(qǐng)看下一條
3.假設(shè)島上有2個(gè)紅眼睛的人：
1）比如紅眼睛叫小A、小B——站在A的視角上來(lái)看——A只能看到島上一個(gè)人【小B】是紅眼睛秩铆，A無(wú)法知道自己是不是紅眼睛砚亭，所以對(duì)于A來(lái)說(shuō)，紅眼睛的數(shù)量=1或者2
2）B的視角和A完全一樣
3）站在A的視角繼續(xù)分析殴玛，A現(xiàn)在要進(jìn)行假設(shè)——假設(shè)紅眼睛的數(shù)量=1捅膘，那么島上必然只有B是紅眼睛，且B此時(shí)看到島上其他99個(gè)人全是藍(lán)眼睛——推理出B會(huì)在第一天晚上一定會(huì)自殺
4）站在A的視角繼續(xù)分析——A假設(shè)紅眼睛的數(shù)量=2滚粟，那么自己和B必然都是紅眼睛寻仗，同時(shí)，這時(shí)候B能看到A是紅眼睛凡壤，B的視角和A完全一樣署尤，所以B第一天晚上不會(huì)自殺——A得出結(jié)論：自己是不是紅眼睛耙替，取決于B第一天晚上會(huì)不會(huì)自殺
5）B的視角和A完全一樣，第1天晚上曹体，A和B都在等著對(duì)方自殺俗扇，所以雙方都不會(huì)自殺——第2天A和B發(fā)現(xiàn)對(duì)方活著，于是同時(shí)明白混坞，他們兩個(gè)都是紅眼睛的人——所以第2天晚上狐援，A和B一起自殺了
6）在其他98個(gè)藍(lán)眼睛中的任選一個(gè)人【比如叫M】看來(lái)，M知道A和B是紅眼睛究孕，M不知道自己是不是紅眼睛啥酱，所以對(duì)于M來(lái)說(shuō)，紅眼睛的數(shù)量=2或者3
4.假設(shè)島上有3個(gè)紅眼睛的人：
1）比如紅眼睛叫小A厨诸、小B镶殷、小C——站在A的視角上來(lái)看——A看到島上的B和C是紅眼睛，A無(wú)法知道自己是不是紅眼睛微酬，所以對(duì)于A來(lái)說(shuō)绘趋，紅眼睛的數(shù)量=2或者3
2）B、C的視角和A完全一樣
3）站在A的視角繼續(xù)分析颗管，A現(xiàn)在要進(jìn)行假設(shè)——假設(shè)紅眼睛的數(shù)量=2陷遮，那么島上必然只有B和C是紅眼睛，A自己不是紅眼睛垦江，且B和C此時(shí)看到島上其他98個(gè)人全是藍(lán)眼睛——推理出B和C和上一條一樣帽馋，在第2天晚上一定會(huì)一起自殺（因?yàn)锳能看到其他97個(gè)人是藍(lán)眼睛，如果第二天B和C不自殺比吭，說(shuō)明B和C也看到了A是紅眼睛）
4）站在A的視角繼續(xù)分析——A假設(shè)紅眼睛的數(shù)量=3绽族，那么B和C必然都看到了A也是紅眼睛，B衩藤、C的視角和A完全一樣吧慢，所以B和C第2天晚上都不會(huì)自殺——A得出結(jié)論：自己是不是紅眼睛，取決于B和C在第2天晚上會(huì)不會(huì)同時(shí)自殺
5）B赏表、C的視角和A完全一樣检诗，所以第2天晚上B也在等A、C自殺瓢剿，C也在等A岁诉、B自殺——最終第2天晚上，A跋选、B、C沒(méi)有人選擇自殺——A哗蜈、B前标、C在第3天早上發(fā)現(xiàn)對(duì)方都活著坠韩，于是得出結(jié)論，自己也是紅眼睛——所以炼列，在第3天晚上A只搁、B、C同時(shí)自殺了
6）在其他97個(gè)藍(lán)眼睛中的任選一個(gè)人【比如叫M】看來(lái)俭尖，M知道A氢惋、B、C是紅眼睛稽犁，M不知道自己是不是紅眼睛焰望，所以對(duì)于M來(lái)說(shuō)，紅眼睛的數(shù)量=3或者4
5.以此類(lèi)推出本題的結(jié)論：如果島上有N個(gè)紅眼睛的人已亥，那么在第N天的晚上熊赖，這N個(gè)人會(huì)同時(shí)自殺
這是這道題的分析過(guò)程，當(dāng)然數(shù)據(jù)大神們都有自己更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法虑椎。這道題目這么有趣震鹉，甚至可能寫(xiě)成劇本拍成電影，是因?yàn)檫@道理還包含了以下一些有意思的信息：
1.旅行者的一句【你們這里有紅眼睛的人】沒(méi)說(shuō)之前捆姜，按照題目的前提條件传趾，永遠(yuǎn)不會(huì)有人自殺，大家相安無(wú)事
2.旅行者的一句【你們這里有紅眼睛的人】說(shuō)出來(lái)之后泥技，徹底打破了整個(gè)平衡浆兰，注意，旅行者僅僅陳述了一個(gè)事實(shí)
3.旅行者說(shuō)出事實(shí)后零抬，當(dāng)島上只有1個(gè)紅眼睛時(shí)镊讼，這個(gè)人立馬知道了自己今晚要死
4.當(dāng)島上有99個(gè)紅眼睛時(shí)，第100個(gè)人的心理是非称揭梗恐懼的蝶棋，因?yàn)樗恢雷约菏遣皇羌t眼睛。這第100個(gè)人忽妒，首先看到整個(gè)島的其他人都是紅眼睛的玩裙；其次按照我們的結(jié)論，99個(gè)紅眼睛的人在第99天會(huì)集體自殺段直，所以他每天都生活在恐懼中——因?yàn)樗莱越Γ绻诘?9天晚上其他人自殺，他自己在第100天就不會(huì)死鸯檬，如果在第99天晚上大家沒(méi)有自殺决侈，那么他自己也是紅眼睛，所以第100天所有人都會(huì)集體自殺
還有哪些有趣的喧务？
