算法練習(xí)(80): 兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列(1.4.27)

本系列博客習(xí)題來(lái)自《算法(第四版)》,算是本人的讀書筆記宜雀,如果有人在讀這本書的切平,歡迎大家多多交流。為了方便討論辐董,本人新建了一個(gè)微信群(算法交流)悴品,想要加入的,請(qǐng)?zhí)砑游业奈⑿盘?hào):zhujinhui207407 謝謝简烘。另外苔严,本人的個(gè)人博客 http://www.kyson.cn 也在不停的更新中,歡迎一起討論

算法(第4版)

知識(shí)點(diǎn)

  • 兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列

題目

1.4.27 兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)的隊(duì)列孤澎。用兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)一個(gè)隊(duì)列届氢,使得每個(gè)隊(duì)列操作所需要的堆棧操作均攤后為一個(gè)常數(shù)。提示:如果將所有元素壓入棧再?gòu)棾龈残瘢鼈兊捻樞蚓捅活嵉沽送俗印H绻俅沃貜?fù)這個(gè)過程,它們的順序則會(huì)復(fù)原型将。


1.4.27 Queue with two stacks. Implement a queue with two stacks so that each queue operation takes a constant amortized number of stack operations. Hint: If you push elements onto a stack and then pop them all, they appear in reverse order. If you repeat this process, they’re now back in order.

分析

這道題要寫出來(lái)不難寂祥,但要符合“均攤后是一個(gè)常數(shù)”比較復(fù)雜。下面我們演示一下優(yōu)化過程七兜。
首先丸凭,我們使用兩個(gè)棧,暫且命名為stack1和stack2腕铸,我們可以這么操作:stack1用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)惜犀,stack2用于緩存。因此不難得出如下代碼:

public class QueueWithTowStacks<T> {
    private Stack<T> stack1 ;
    private Stack<T> stack2 ;

    public QueueWithTowStacks(){
        stack1 = new Stack<T>();
        stack2 = new Stack<T>();
    }

    public void enqueue(T item){
        stack1.push(item);
    }

    public T dequeue(){
        if (stack1.size() < 1 && stack2.size() < 1)
        {
            System.out.println("Queue is empty");
            return null;
        }
        //把stack1清空
        while (stack1.size() > 1){
           T element = stack1.pop();
           stack2.push(element);
        }
        T ele = stack1.pop();
        //把stack2 清空
        while (stack2.size() > 0){
            T element = stack2.pop();
            stack1.push(element);
        }
        return ele;
    }

    public static void main(String[] args){
        QueueWithTowStacks gfg = new QueueWithTowStacks();
        gfg.enqueue("我的");
        gfg.enqueue("名字");
        gfg.enqueue("叫");
        gfg.enqueue("頂級(jí)程序員不穿女裝");
        gfg.enqueue("微博:https://m.weibo.cn/p/1005056186766482");
        System.out.print(gfg.dequeue());
        System.out.print(gfg.dequeue());
        System.out.print(gfg.dequeue());
        System.out.print(gfg.dequeue());
        System.out.print(gfg.dequeue());
    }
}

以上代碼在這里可以找到:QueueWithTowStacks.java

關(guān)于棧(Stack)的實(shí)現(xiàn)恬惯,如果大家還有疑問的向拆,可以查看我之前的博客:算法練習(xí)(26):Stack概念(1.3.1-1.3.2),里面給出了棧的具體實(shí)現(xiàn)酪耳。

我們可以發(fā)現(xiàn),每次enqueue是常數(shù)級(jí)別的,但每次dequeue就比較復(fù)雜碗暗,需要遍歷兩個(gè)stack颈将,假設(shè)Queue的總長(zhǎng)度為N,那么每次dequeue需要線性級(jí)別的復(fù)雜度言疗,所以跟題目的要求顯然不符合晴圾,所以我們接著優(yōu)化。
其實(shí)在做這一題之前噪奄,我們可以看到書中有類似的描述死姚,關(guān)于均攤分析的:


書中關(guān)于均攤分析的描述中,說(shuō)道了動(dòng)態(tài)調(diào)整數(shù)組的平均次數(shù)為常數(shù)勤篮。所以我們可以把這個(gè)思想用到這道題中:
出隊(duì)時(shí)都毒,判斷s2是否為空,如不為空碰缔,則直接彈出頂元素账劲;如為空,則將s1的元素逐個(gè)“倒入”s2金抡,把最后一個(gè)元素彈出并出隊(duì)瀑焦。這樣一來(lái)避免了反復(fù)“倒”棧,僅在需要時(shí)才“倒”一次梗肝。

答案

public class QueueWithTwoStacksFaster<T> {
    private Stack<T> stack1 ;
    private Stack<T> stack2 ;

    public QueueWithTwoStacksFaster(){
        stack1 = new Stack<T>();
        stack2 = new Stack<T>();
    }

    public void enqueue(T item){
        stack1.push(item);
    }

    public T dequeue() throws Exception {
        if (stack1.size() < 1 && stack2.size() < 1)
        {
            throw new Exception("Queue is empty");
        }
        T ele = null;
        //Stack2為空榛瓮,則將Stack1倒入Stack2
        if (stack2.size() < 1){
            while (stack1.size() > 1){
                T element = stack1.pop();
                stack2.push(element);
            }
            ele = stack1.pop();
        }else{
            ele = stack2.pop();
        }
        return ele;
    }

    public static void main(String[] args){
        QueueWithTwoStacksFaster queueWithTwoStacksFaster = new QueueWithTwoStacksFaster();
        queueWithTwoStacksFaster.enqueue("我的");
        queueWithTwoStacksFaster.enqueue("名字");
        queueWithTwoStacksFaster.enqueue("叫");
        queueWithTwoStacksFaster.enqueue("頂級(jí)程序員不穿女裝");
        queueWithTwoStacksFaster.enqueue("微博:https://m.weibo.cn/p/1005056186766482");
        try {
            System.out.print(queueWithTwoStacksFaster.dequeue());
            System.out.print(queueWithTwoStacksFaster.dequeue());
            System.out.print(queueWithTwoStacksFaster.dequeue());
            System.out.print(queueWithTwoStacksFaster.dequeue());
            System.out.print(queueWithTwoStacksFaster.dequeue());
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }

    }
}

代碼索引

QueueWithTwoStacksFaster.java

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