? ?今天天氣很棒呀，所以也要是活力滿滿的一天鴨矛纹！今天回顧了之前看到的協(xié)方差和協(xié)方差矩陣萎庭，發(fā)現(xiàn)真的缺漏了很多霜医，所以做如下記錄。
協(xié)方差
學(xué)過概率統(tǒng)計的應(yīng)該都知道協(xié)方差的定義驳规，接下來就簡單說明一下肴敛。
協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同吗购。 如果兩個變量的變化趨勢一致医男，也就是說如果其中一個大于自身的期望值，另外一個也大于自身的期望值捻勉，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值镀梭。 如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個大于自身的期望值踱启，另外一個卻小于自身的期望值报账，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。
（可以這樣理解埠偿，我們高中所學(xué)的方差透罢、標(biāo)準(zhǔn)差是適用于一維數(shù)據(jù)而協(xié)方差用于二維。兩者呈正相關(guān)為正值冠蒋，負(fù)相關(guān)為負(fù)值羽圃，舉個栗子，也就是說比如房價越低人們越喜歡就是負(fù)相關(guān)了抖剿。這個時候就可以引入相關(guān)系數(shù)朽寞。）
協(xié)方差還分為 a.隨機變量的協(xié)方差 b.樣本的協(xié)方差
隨機變量的協(xié)方差：
對兩個隨機變量聯(lián)合分布線性相關(guān)程度的一種度量识窿。公式表達為：
其他特點
樣本的協(xié)方差：
在實際中，通常我們手頭會有一些樣本脑融，樣本有多個屬性喻频，每個樣本可以看成一個多維隨機變量的樣本點，我們需要分析兩個維度之間的線性關(guān)系吨掌。協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)是度量隨機變量間線性關(guān)系的參數(shù)半抱，由于不知道具體的分布脓恕，只能通過樣本來進行估計膜宋。公式表達為：
協(xié)方差矩陣
協(xié)方差也只能處理二維問題，那維數(shù)多了自然就需要計算多個協(xié)方差炼幔，比如n維的數(shù)據(jù)集就秋茫，那自然而然我們會想到使用矩陣來組織這些數(shù)據(jù)。給出協(xié)方差矩陣的定義：
給出一個三維的例子
特點：
必須要明確一點乃秀，協(xié)方差矩陣計算的是不同維度之間的協(xié)方差肛著，而不是不同樣本之間的。
Matlab實現(xiàn)
先計算然后用Matlab里面的cov函數(shù)驗證
（rand()用來生成隨機矩陣跺讯，fix（）像0方向取整枢贿，mean（）取均值，size（）獲取矩陣的行數(shù)和列數(shù)刀脏，std()求標(biāo)準(zhǔn)差）
參考：協(xié)方差與協(xié)方差矩陣 - 苦力笨笨 - 博客園
我所理解的協(xié)方差矩陣 - 沈春旭的博客 - CSDN博客
Finally~午餐時間到啦局荚！
