2020高考數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則參考

一庄敛、數(shù)學(xué)閱卷流程

二、分題型展示

題型一、三角形解答題高考真題：

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

三角函數(shù)題目屬于高考題中的低中檔題,但每年考生的得分情況都不理想,如公式記憶不清、解題方法不明、解題方法選擇不當(dāng)?shù)葐栴}屢屢出現(xiàn),不能保證作答“會(huì)而對(duì),對(duì)而全,全而美”.下面就以2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷Ⅰ理科第17題為例進(jìn)行分析說(shuō)明.

1.知識(shí)性錯(cuò)誤

2.策略性錯(cuò)誤

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型二统翩、數(shù)列解答題

(2016全國(guó),文17)(本小題滿分12分)已知{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)求{bn}的前n項(xiàng)和.

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

解法二

(三)閱卷老師提醒——明原因

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型三、概率與統(tǒng)計(jì)解答題

(2017全國(guó)2,文19)(本小題滿分12分)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新此洲、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量<50?kg箱產(chǎn)量≥50?kg舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)閱卷老師提醒——明原因

1.正確閱讀理解,弄清題意:與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的應(yīng)用問題經(jīng)常以實(shí)際生活為背景,且吵Ш梗考常新,而解決問題的關(guān)鍵是理解題意,弄清本質(zhì),將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解.

2.對(duì)互斥事件要把握住不能同時(shí)發(fā)生,而對(duì)于對(duì)立事件除不能同時(shí)發(fā)生外,其并事件應(yīng)為必然事件,這些也可類比集合進(jìn)行理解,具體應(yīng)用時(shí),可把所有試驗(yàn)結(jié)果寫出來(lái),看所求事件包含哪幾個(gè)試驗(yàn)結(jié)果,從而斷定所給事件的關(guān)系.

3.用頻率分布直方圖解決相關(guān)問題時(shí),應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的意義,識(shí)圖掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵.

4.某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)可能沒有影響.中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中,也可能不在所給數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì).平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征,是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的描述,它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義,平均數(shù)、中位數(shù)呜师、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì),方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大小.

5.獨(dú)立性檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

(1)在列聯(lián)表中注意事件的對(duì)應(yīng)及相關(guān)值的確定,不可混淆.K2的觀測(cè)值k的計(jì)算公式很復(fù)雜,在解題中易混淆一些數(shù)據(jù)的意義,代入公式時(shí)出錯(cuò),而導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算結(jié)果出錯(cuò).

(2)對(duì)判斷結(jié)果進(jìn)行描述時(shí),注意對(duì)象的選取要準(zhǔn)確無(wú)誤,應(yīng)是對(duì)假設(shè)結(jié)論進(jìn)行的含概率的判斷,而非其他.

(三)新題好題演練——成習(xí)慣

(2018四川涼山診斷性檢測(cè))為了解男性家長(zhǎng)和女性家長(zhǎng)對(duì)高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度,某中學(xué)團(tuán)委以問卷形式調(diào)查了50位家長(zhǎng),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

男性家長(zhǎng)女性家長(zhǎng)合計(jì)贊成121426無(wú)所謂18624合計(jì)302050

(1)據(jù)此樣本,能否有99%的把握認(rèn)為“接受程度”與家長(zhǎng)性別有關(guān)?說(shuō)明理由;(2)學(xué)校決定從男性家長(zhǎng)中按分層抽樣方法選出5人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式,并從中選2人交流發(fā)言,求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率.

參考數(shù)據(jù)P(K2≥k)0.050.010k3.8416.635

探討高考數(shù)學(xué)命題人如何編定概率統(tǒng)計(jì)的試題

題型四娶桦、立體幾何解答題(2017全國(guó)3,文19)(本小題滿分12分)如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)證明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且AE⊥EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

1.證明線面垂直時(shí),不要忽視“面內(nèi)兩條直線為相交直線”這一條件,如第(1)問中,學(xué)生易忽視“DO∩BO=O”,導(dǎo)致條件不全而減分;

2.求四面體的體積時(shí),要注意“等體積法”的應(yīng)用,即合理轉(zhuǎn)化四面體的頂點(diǎn)和底面,目的是底面積和頂點(diǎn)到底面的距離容易求得;

3.注意利用第(1)問的結(jié)果:在題設(shè)條件下,如果第(1)問的結(jié)果第(2)問能用得上,可以直接用,有些題目不用第(1)問的結(jié)果甚至無(wú)法解決,如本題中,由(1)及題設(shè)知∠ADC=90°.

4.要注意書寫過程規(guī)范,計(jì)算結(jié)果正確.書寫規(guī)范是計(jì)算正確的前提,在高考這一特定的環(huán)境下,學(xué)生更要保持規(guī)范書寫,力爭(zhēng)一次成功,但部分學(xué)生因平時(shí)習(xí)慣,解答過程中書寫混亂,導(dǎo)致失誤過多.

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型五、解析幾何解答題

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型六汁汗、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題(2017全國(guó)2,文21)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤ax+1,求a的取值范圍.(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路解法二?設(shè)g(x)=(x2-1)ex+ax+1,x≥0,則g(x)≥0恒成立.g'(x)=(x2+2x-1)ex+a.g″(x)=(x2+4x+1)·e2>0,g'(x)在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.當(dāng)a≥1時(shí),g'(x)≥g'(0)=-1+a>0,此時(shí)g(x)在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,g(x)≥g(x)=0,符合題意.當(dāng)a<1時(shí),g'(0)=-1+a<0,當(dāng)x≥1時(shí),x2+2x-1≥2,取x1=ln(e+a),則g'(x1)≥2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)>0,故存在x0>0,使得g'(x0)=0,且當(dāng)x∈(0,x0)時(shí),g'(x)<0,此時(shí)g(x)單調(diào)遞減,g(x)0,使得x∈[0,x0]時(shí),g'(x)≤0.(若不然,即任意x0>0,x∈[0,x0]時(shí)g'(x)>0,則x∈(0,x0),g(x)>0時(shí),不符合題意).從而有g(shù)'(0)=1-a≤0,即a≥1.下面證明a=1時(shí),g(x)=(1-x2)ex-x-1≤0(x≥0)恒成立.由于g'(x)=(-x2-2x+1)ex-1,g″(x)=(-x2-4x-1)ex<0,知g'(x)在[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,且g'(0)=0,故g'(x)≤0,[g(x)]max=g(0)=0≤0,故a的取值范圍是[1,+∞).(也可直接證明a≥1時(shí),g(x)=f(x)-ax-1≤0成立)

(三)閱卷老師提醒——明原因1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)或不等式問題時(shí),正確求導(dǎo)是第一步,也是關(guān)鍵一步,而學(xué)生往往開始求導(dǎo)就出現(xiàn)錯(cuò)誤,后面的運(yùn)算全部變成了無(wú)用功;2.分類討論解決問題時(shí),首先要明確分類的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn);分類討論思想是高中數(shù)學(xué)中的一種重要思想,也是學(xué)生的難點(diǎn),關(guān)鍵要搞清“為什么要討論?”“如何去討論”,如本題中,需要討論a與0,1的大小關(guān)系.3.要注意書寫過程規(guī)范,計(jì)算結(jié)果正確.書寫規(guī)范是計(jì)算正確的前提,在高考這一特定的環(huán)境下,學(xué)生更要保持規(guī)范書寫,力爭(zhēng)一次成功,但部分學(xué)生因平時(shí)習(xí)慣,解答過程中書寫混亂,導(dǎo)致失誤過多.

(四)新題好題演練——成習(xí)慣(2018河北保定一模)已知函數(shù)f(x)=x+.(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)設(shè)函數(shù)g(x)=ln?x+1,證明:當(dāng)x∈(0,+∞),且a>0時(shí),f(x)>g(x).(1)解?因?yàn)閒'(x)=1-(x≠0),①若a≤0,f'(x)>0,∴f(x)在(-∞,0),(0,+∞)為增函數(shù);②若a>0,則f'(x)>0?x2-a>0?x<-或x>,f'(x)<0?x2-a<0?-

題型七衷畦、參數(shù)方程與極坐標(biāo)解答題

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

1.基本的定義、公式,方法要掌握牢固:本題第(1)問考查消參求軌跡方程的問題,屬于基本問題,第二問求解點(diǎn)在極坐標(biāo)系下的極徑,屬于基礎(chǔ)概念的考查,但是要求對(duì)基本的概念和公式能夠熟練理解和掌握.

2.注意利用第(1)問的結(jié)果:在題設(shè)條件下,如果第(1)問的結(jié)果第(2)問能用得上,可以直接用,有些題目不用第(1)問的結(jié)果甚至無(wú)法解決,如本題即是在第(1)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算求解極徑問題.

3.寫全得分關(guān)鍵:寫清解題過程的關(guān)鍵點(diǎn),有則給分,無(wú)則沒有分,同時(shí)解題過程中計(jì)算準(zhǔn)確,是得分的根本保證.如本題第(1)問要寫出直角坐標(biāo)方程,注意所得的軌跡方程不包括y軸上的點(diǎn).第(2)問中方程的思想很重要,聯(lián)立極坐標(biāo)方程求解極徑知牌、極角體現(xiàn)出方程思想的無(wú)處不在.

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型八祈争、不等式選講解答題(2017全國(guó)3,文23)(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-2|.

(1)求不等式f(x)≥1的解集;

(2)若不等式f(x)≥x2-x+m的解集非空,求m的取值范圍.

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

1.基本的定義、公式角寸、方法要掌握牢固:本題第(1)問考查絕對(duì)值不等式的解法,屬于基本問題,第(2)問求解參數(shù)的取值范圍,要求同學(xué)們能夠結(jié)合恒成立的條件進(jìn)行靈活變形處理.

2.注意利用第(1)問的結(jié)果:在題設(shè)條件下,如果第(1)問的結(jié)果第(2)問能用得上,可以直接用,有些題目不用第(1)問的結(jié)果甚至無(wú)法解決,如本題即是將原問題轉(zhuǎn)化為求解最值的問題來(lái)確定參數(shù)的取值范圍.

3.寫全得分關(guān)鍵:寫清解題過程的關(guān)鍵點(diǎn),有則給分,無(wú)則沒有分,同時(shí)解題過程中計(jì)算準(zhǔn)確,是得分的根本保證.如本題第(1)問要寫出分段函數(shù)的形式,分段求解不等式的解集.第(2)問中轉(zhuǎn)化的思想很重要,將原問題轉(zhuǎn)化為求解最值的問題即可,轉(zhuǎn)化的思想是高中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想之一.

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

三菩混、閱卷基本建議

高考數(shù)學(xué)閱卷對(duì)知識(shí)點(diǎn)和步驟的把握,公正客觀,本著給分有理扣分有據(jù)的原則,尋找得分點(diǎn),否則寫再多也是徒勞的.但是也并非完全無(wú)情,比如有少數(shù)考生答題錯(cuò)位,會(huì)被要求作為異常試卷提交,由專家組特殊處理,而不是直接判了零分等.為此,總結(jié)如下解題中需要把握的準(zhǔn)則:

1.閱卷速度以秒計(jì),規(guī)范答題少丟分

高考閱卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)非常細(xì),按步驟、得分點(diǎn)給分,評(píng)閱分步驟扁藕、采“點(diǎn)”給分.關(guān)鍵步驟,有則給分,無(wú)則沒分.所以考場(chǎng)答題應(yīng)盡量按得分點(diǎn)沮峡、步驟規(guī)范書寫.閱卷中強(qiáng)調(diào)關(guān)注結(jié)果,過程可采用不同的方法闡述.

2.不求巧妙用通法,通性通法要強(qiáng)化

高考評(píng)分細(xì)則只對(duì)主要解題方法,也是最基本的方法,給出詳細(xì)得分標(biāo)準(zhǔn),所以用常規(guī)方法往往與參考答案一致,比較容易抓住得分點(diǎn).閱卷中把握見點(diǎn)得分,踩點(diǎn)得分,上下不牽連的原則.

3.干凈整潔保得分,簡(jiǎn)明扼要是關(guān)鍵

若書寫整潔,表達(dá)清楚,一定會(huì)得到合理或偏高的分?jǐn)?shù),若不規(guī)范可能就會(huì)吃虧.若寫錯(cuò)需改正,只需劃去,不要亂涂亂劃,否則易丟分.

4.狠抓基礎(chǔ)保成績(jī),分步解決克難題

(1)基礎(chǔ)題爭(zhēng)取得滿分.涉及的定理、公式要準(zhǔn)確,數(shù)學(xué)語(yǔ)言要規(guī)范,仔細(xì)計(jì)算,爭(zhēng)取前3個(gè)解答題及選考不丟分.

(2)壓軸題爭(zhēng)取多得分.第(1)問一般難度不大,要保證得分,第(2)問若不會(huì),也要根據(jù)條件或第(1)問的結(jié)論推出一些結(jié)論,可能就是得分點(diǎn).亿柑。

end

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