6.方差分析
6.1概要
方差分析（Analysis of variance ,ANOVA）主要研究分類變量作為自變量時同波，對因變量的影響是否顯著轮傍，用于兩個及兩個以上樣本均屬差別的顯著性檢驗氓栈。由于各種因素的影響彬犯，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀赡模。造成波動的原因可分為兩類田炭，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加對結(jié)果形成影響的可控因素
6.2原理
方差分析（ANOVA）又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”纺裁，是由羅納德·費雪爵士發(fā)明的诫肠，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的
方差分析的基本原理是認為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源有兩個：
(1) 實驗條件司澎，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異栋豫。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示挤安，記作SSb，組間自由度dfb丧鸯。
(2)隨機誤差蛤铜，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異丛肢，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示围肥， 記作SSw，組內(nèi)自由度dfw蜂怎。
總偏差平方和 SSt = SSb + SSw穆刻。
組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw =n-m杠步，組間dfb=m-1氢伟，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))幽歼，得到其均方MSw和MSb朵锣，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體甸私，MSb/MSw≈1诚些。另一種情況是處理確實有作用，組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果皇型，即各樣本來自不同總體诬烹。那么，MSb>>MSw(遠遠大于)弃鸦。
MSb/MSw比值構(gòu)成F分布椅您。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體寡键。?
6.3基本思想
方差分析的基本思想是：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小雪隧。
6.4主要內(nèi)容
分析方法：根據(jù)資料設(shè)計類型的不同西轩，有以下2種方差分析方法：
1.對成組設(shè)計的多個樣本均值比較，應(yīng)采用完全隨機設(shè)計的方差分析脑沿，即單因素方差分析藕畔。
2.對隨機區(qū)組的多個樣本均值比較，應(yīng)采用配伍組設(shè)計的方差分析庄拇，即兩因素方差分析注服。
兩類方差分析的異同：
兩類方差分析的基本步驟相同韭邓，只是變異的分解方式不同，對成組設(shè)計的資料溶弟，總變異分解為組內(nèi)變異和組間變異（隨機誤差）女淑，即：SS總=SS組間+SS組內(nèi)，而對配伍組設(shè)計的資料辜御，總變異除了分解為處理組變異和隨機誤差外還包括配伍組變異鸭你，即：SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差 。
基本步驟
整個方差分析的基本步驟如下：
1擒权、建立檢驗假設(shè)袱巨；
H0：多個樣本總體均值相等；
H1：多個樣本總體均值不相等或不全等碳抄。
檢驗水準為0.05愉老。
2、計算檢驗統(tǒng)計量F值剖效；
3嫉入、確定P值并作出推斷結(jié)果。
