題目
Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
解題之法
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {
return buildTree(inorder, 0, inorder.size() - 1, postorder, 0, postorder.size() - 1);
}
TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight, vector<int> &postorder, int pLeft, int pRight) {
if (iLeft > iRight || pLeft > pRight) return NULL;
TreeNode *cur = new TreeNode(postorder[pRight]);
int i = 0;
for (i = iLeft; i < inorder.size(); ++i) {
if (inorder[i] == cur->val) break;
}
cur->left = buildTree(inorder, iLeft, i - 1, postorder, pLeft, pLeft + i - iLeft - 1);
cur->right = buildTree(inorder, i + 1, iRight, postorder, pLeft + i - iLeft, pRight - 1);
return cur;
}
};
分析
這道題要求從中序和后序遍歷的結(jié)果來(lái)重建原二叉樹(shù)，我們知道中序的遍歷順序是左-根-右，后序的順序是左-右-根豪嗽，對(duì)于這種樹(shù)的重建一般都是采用遞歸來(lái)做箫津。
針對(duì)這道題橄仍，由于后序的順序的最后一個(gè)肯定是根，所以原二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)可以知道，題目中給了一個(gè)很關(guān)鍵的條件就是樹(shù)中沒(méi)有相同元素适掰，有了這個(gè)條件我們就可以在中序遍歷中也定位出根節(jié)點(diǎn)的位置估蹄，并以根節(jié)點(diǎn)的位置將中序遍歷拆分為左右兩個(gè)部分塑煎，分別對(duì)其遞歸調(diào)用原函數(shù)。
上述代碼中需要小心的地方就是遞歸是postorder的左右index很容易寫(xiě)錯(cuò)臭蚁，比如 pLeft + i - iLeft - 1, 這個(gè)又長(zhǎng)又不好記最铁，首先我們要記住 i - iLeft 是計(jì)算inorder中根節(jié)點(diǎn)位置和左邊起始點(diǎn)的距離，然后再加上postorder左邊起始點(diǎn)然后再減1垮兑。我們可以這樣分析冷尉，如果根節(jié)點(diǎn)就是左邊起始點(diǎn)的話，那么拆分的話左邊序列應(yīng)該為空集系枪，此時(shí)i - iLeft 為0雀哨， pLeft + 0 - 1 < pLeft, 那么再遞歸調(diào)用時(shí)就會(huì)返回NULL, 成立。如果根節(jié)點(diǎn)是左邊起始點(diǎn)緊跟的一個(gè)私爷，那么i - iLeft 為1雾棺， pLeft + 1 - 1 = pLeft，再遞歸調(diào)用時(shí)還會(huì)生成一個(gè)節(jié)點(diǎn)衬浑，就是pLeft位置上的節(jié)點(diǎn)捌浩，為原二叉樹(shù)的一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)。
