就算是淺談也沒看懂的廣義相對(duì)論!

今天咸魚做了一把死,選擇讀了《狹義與廣義相對(duì)論淺說》缰冤。讀了兩遍以后犬缨。我默默的掏出了那根1992年的棒棒糖,靜靜的仰望星空......好了不扯了棉浸,下面來說說咸魚認(rèn)為看懂的部分怀薛,如果有什么說錯(cuò)的地方歡迎指正!(推導(dǎo)部分以原文為主)

狹義相對(duì)論核心問題為光速在兩個(gè)慣性系統(tǒng)中(假設(shè)一個(gè)靜止迷郑,一個(gè)勻速直線枝恋。)速度值是相同的,這是實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論嗡害,那么問題就來了焚碌。如果經(jīng)過經(jīng)典力學(xué)的推導(dǎo)在絕對(duì)的時(shí)空觀下,如果光速相同霸妹,那么這兩個(gè)慣性系統(tǒng)必須相對(duì)靜止十电。這很明顯和前面(一個(gè)靜止一個(gè)勻速)矛盾。那么很明顯叹螟,要么是光速相同錯(cuò)了鹃骂,要么是絕對(duì)的時(shí)空觀錯(cuò)了!但是經(jīng)過多方測(cè)量罢绽,確實(shí)光速?zèng)]有測(cè)錯(cuò)畏线,于是愛因斯坦決定放棄絕對(duì)的時(shí)空觀×技郏看下面這個(gè)例子寝殴。

假設(shè)有一列很長的火車,以恒速v沿著圖所標(biāo)明的方向在軌道上行駛明垢。如果是絕對(duì)的時(shí)空觀蚣常,那么在火車上發(fā)生的事,對(duì)于鐵路路基也是同時(shí)發(fā)生的袖外。這點(diǎn)沒問題吧史隆。好,那按照經(jīng)典力學(xué)來具體推導(dǎo)對(duì)于鐵路路基來說是同時(shí)的兩個(gè)事件(例如A曼验、B兩處同時(shí)發(fā)生雷擊)泌射,對(duì)于火車來說是否也是同時(shí)的呢?

當(dāng)我們說A、B兩處雷擊相對(duì)于路基而言是同時(shí)的鬓照,我們的意思是:在發(fā)生閃電的A處和B處所發(fā)出的光熔酷,在路基AB這段距離的中點(diǎn)M相遇。但是事件AB也對(duì)應(yīng)于火車上的A點(diǎn)和B點(diǎn)豺裆。令M′為在行駛中的火車上AB這段距離的中點(diǎn)拒秘。正當(dāng)雷電閃光發(fā)生的時(shí)候号显,點(diǎn)M′自然與點(diǎn)M重合,但是點(diǎn)M′以火車的速度v向圖中的右方移動(dòng)躺酒。如果坐在火車上M′處的一個(gè)觀察者并不具有這個(gè)速度押蚤,那么他就總是停留在M點(diǎn),雷電閃光AB所發(fā)出的光就同時(shí)到達(dá)他這里羹应,也就是說正好在他所在的地方相遇揽碘。可是實(shí)際上(相對(duì)于鐵路路基來考慮)這個(gè)觀察者正在朝著來自B的光線急速行進(jìn)园匹,同時(shí)他又是在來自A的光線的前方向前行進(jìn)雳刺。因此這個(gè)觀察者將先看見自B發(fā)出的光線,后看見自A發(fā)出的光線裸违。所以掖桦,把列車當(dāng)作參考物體的觀察者就必然得出這樣的結(jié)論,即雷電閃光B先于雷電閃光A發(fā)生供汛。這樣我們就得出以下的重要結(jié)果:

對(duì)于路基是同時(shí)的若干事件枪汪,對(duì)于火車并不是同時(shí)的,反之亦然(同時(shí)性的相對(duì)性)紊馏。每一個(gè)參考物體(坐標(biāo)系)都有它本身的特殊的時(shí)間料饥;除非我們講出關(guān)于時(shí)間的陳述是相對(duì)于哪一個(gè)參考物體的,否則關(guān)于一個(gè)事件的時(shí)間的陳述就沒有意義朱监。

這里出現(xiàn)的問題在于兩個(gè)經(jīng)典力學(xué)的假設(shè)

(1) 兩事件的時(shí)間間隔(時(shí)間)與參考物體的運(yùn)動(dòng)狀況無關(guān)。

(2) 一剛體上兩點(diǎn)的空間間隔(距離)與參考物體的運(yùn)動(dòng)狀況無關(guān)原叮。

如果放棄了這個(gè)假設(shè)那么問題就消失了赫编。因?yàn)楸緛頃r(shí)間就不同!那么問題又來了奋隶,我們既要相對(duì)于火車又要相對(duì)于路基來談地點(diǎn)和時(shí)間擂送,如果放棄了經(jīng)典力學(xué)我們應(yīng)該如何描述。如果我們已知一事件相對(duì)于鐵路路基的地點(diǎn)和時(shí)間唯欣,如何求出該事件相對(duì)于火車的地點(diǎn)和時(shí)間呢?轉(zhuǎn)化一下就進(jìn)入了本質(zhì)問題:光速恒定嘹吨!

我們能否設(shè)想,在各個(gè)事件相對(duì)于一個(gè)參考物體的地點(diǎn)和時(shí)間與各該事件相對(duì)于另一個(gè)參考物體的地點(diǎn)和時(shí)間之間存在著這樣一種關(guān)系境氢,使得每一條光線無論相對(duì)于路基還是相對(duì)于火車蟀拷,它的傳播速度都是c呢?

如圖

圖2

K的x,y,z,t諸量值已經(jīng)給定,K′x′,y′,z′,t′諸量值為何?在選定關(guān)系式時(shí)萍聊,無論是相對(duì)于K或是相對(duì)于K′问芬,對(duì)于同一條光線而言(當(dāng)然對(duì)于每一條光線都必須如此)真空中光的傳播定律必須被滿足。若這兩個(gè)坐標(biāo)系在空間中的相對(duì)取向如圖所示寿桨,這個(gè)問題就可以由下列方程組解出:

這個(gè)方程組稱為“洛倫茲變換”此衅。(具體推導(dǎo)太長,大家有興趣的可以自行推導(dǎo)核心就是光速不變導(dǎo)不出了的少年可自行百度洛倫茲變換。)

如果我們不根據(jù)光的傳播定律挡鞍,而根據(jù)舊力學(xué)中所隱含的時(shí)間和長度具有絕對(duì)性的假定骑歹,那么我們所得到的就不會(huì)是上述方程組,而是如下的方程組:

x′=x-vt

y′=y

z′=z

t′=t

這個(gè)方程組通常稱為“伽利略變換”墨微。在洛倫茲變換方程中道媚,我們?nèi)缫詿o窮大值代換光速c,就可以得到伽利略變換方程欢嘿。

通過下述例示衰琐,我們可以很容易地看到,按照洛倫茲變換炼蹦,無論對(duì)于參考物體K還是對(duì)于參考物體K′羡宙,真空中光的傳播定律都是被滿足的,例如沿著正x軸發(fā)出一個(gè)光信號(hào)掐隐,這個(gè)光按照下列方程前進(jìn)

x=ct

亦即以速度c前進(jìn)狗热。按照洛倫茲變換方程,xt之間有了這個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系虑省,則在x′t′之間當(dāng)然也存在著一個(gè)相應(yīng)的關(guān)系匿刮。事實(shí)也正是如此:把x的值ct代入洛倫茲變換的第一個(gè)和第四個(gè)方程中,我們就得到:

這兩方程相除探颈,即直接得出下式:

x′=c t′

亦即參照坐標(biāo)系K′熟丸,光的傳播應(yīng)當(dāng)按照此方程式進(jìn)行。由此我們看到伪节,光相對(duì)于參考物體K′的傳播速度同樣也是等于c光羞。對(duì)于沿著任何其他方向傳播的光線我們也得到同樣的結(jié)果。當(dāng)然怀大,這一點(diǎn)是不足為奇的纱兑,因?yàn)槁鍌惼澴儞Q方程就是依據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)推導(dǎo)出來的。

從上面的式子能推導(dǎo)出一個(gè)現(xiàn)在路人皆知的結(jié)論那就是沒有超光速化借!看下面潜慎!

那么著名的不能超光速是怎么出來的呢!

假設(shè)如圖2所示蓖康。我沿著K′x′軸放置一根米尺铐炫,令其一端(始端)與點(diǎn)x′=0重合,另一端(末端)與點(diǎn)x′=1重合钓瞭。問米尺相對(duì)于參考系K的長度為何?要知道這個(gè)長度驳遵,我們只須求出在參考系K的某一特定時(shí)刻t、米尺的始端和末端相對(duì)于K的位置山涡。借助于洛倫茲變換第一方程堤结,該兩點(diǎn)在時(shí)刻t=0的值可表示為


兩點(diǎn)間的距離為

唆迁。但米尺相對(duì)于K以速度v運(yùn)動(dòng)。因此竞穷,沿著其本身長度的方向以速度v運(yùn)動(dòng)的剛性米尺的長度為

米唐责。因此剛尺在運(yùn)動(dòng)時(shí)比在靜止時(shí)短,而且運(yùn)動(dòng)得越快剛尺就越短瘾带。當(dāng)速度v=c鼠哥,我們就有
對(duì)于較此更大的速度,平方根就變?yōu)樘撝悼凑S纱宋覀兊贸鼋Y(jié)論:在相對(duì)論中朴恳,速度c

具有極限速度的意義,任何實(shí)在的物體既不能達(dá)到也不能超出這個(gè)速度允蚣。

至于廣義相對(duì)論于颖,說實(shí)話咸魚并沒有看懂,書中敘述也較為簡(jiǎn)略嚷兔,這里為了不誤人子弟就不多說了森渐。下面說說書中的其他思想與個(gè)人感想。

哲學(xué)和認(rèn)識(shí)論的研究極大地促進(jìn)了愛因斯坦相對(duì)論的創(chuàng)立冒晰。本書認(rèn)為休謨的時(shí)空觀念直接影響了愛因斯坦同衣。休謨認(rèn)為,空間觀念是建立在對(duì)象的排列基礎(chǔ)上壶运,這種對(duì)象是可觸知的耐齐;而時(shí)間觀念是建立在對(duì)象的連續(xù)的基礎(chǔ)上,這種對(duì)象是能夠變化的蒋情,可覺察的蚪缀。馬赫的《力學(xué)史評(píng)》幫助愛因斯坦掃除了機(jī)械自然觀和力學(xué)先驗(yàn)論的思想障礙,認(rèn)識(shí)到牛頓的絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間等概念已經(jīng)不適應(yīng)科學(xué)的發(fā)展恕出。而期間還有很多理論的碰撞。比如世界著名物理學(xué)家惠特克就認(rèn)為愛因斯坦只是把龐加萊和洛倫茲的相對(duì)性理論稍加擴(kuò)充而重新提了出來违帆。但是實(shí)際上兩者有本質(zhì)差別浙巫。并且相對(duì)論的發(fā)明也是歷經(jīng)波折,愛因斯坦一度沒有找到解決問題的數(shù)學(xué)工具刷后,最后是在數(shù)學(xué)家格羅斯曼的大力幫助下從里奇和勒維·契維塔的絕對(duì)微分學(xué)以及黎曼幾何中找到了合適的數(shù)學(xué)工具的畴。才在1913年和格羅斯曼完成了論文“廣義相對(duì)論和引力理論綱要”,其中物理部分由愛因斯坦執(zhí)筆尝胆,數(shù)學(xué)部分由格羅斯曼執(zhí)筆丧裁。廣義相對(duì)論的大門才打開。而相對(duì)論被人們接受也經(jīng)過了比較漫長的時(shí)間含衔。歷經(jīng)波折.........(不知道是我的問題還是書的問題煎娇,個(gè)人認(rèn)為書中的序部分寫的比較難讀二庵,邏輯比較難以理解,這里就不強(qiáng)行解釋了缓呛。不知道是作者的原因還是咸魚功力不夠催享。全書正文只有25%左右,其他都是輔助閱讀的東西哟绊。即使這樣因妙,咸魚依舊讀的比較難受。書總的來說是好書票髓,有毅力的少年可以去試試E屎)

下面說說個(gè)人體悟。

從書中咸魚很好的體會(huì)到了科學(xué)的漸進(jìn)式發(fā)展與聚合性洽沟,通過對(duì)前人的修正而不斷提出新的概念而不是憑空出現(xiàn)一個(gè)理念以故。也理解了為什么現(xiàn)實(shí)世界比想象世界更瘋狂。明白了“我們都同意你的理論是瘋狂的玲躯。我們的分歧在于它是否瘋狂到了足以有機(jī)會(huì)是正確的程度”這句話是多么的正確据德。誰能憑空想到我們的時(shí)間居然是個(gè)速度函數(shù)!這是多么瘋狂的一件事跷车!

看這本書的時(shí)候棘利,也漸漸想到了一個(gè)問題,我們學(xué)到的知識(shí)是多么的偉大朽缴,現(xiàn)在我們看起來理說當(dāng)然的事情善玫,是多少人的付出。想到這里密强,咸魚不禁為自己在大學(xué)里的學(xué)渣做派表示深深的后悔和遺憾茅郎,現(xiàn)在對(duì)世界充滿了好奇。但是還有很多理解世界所必須的工具要補(bǔ)或渤,這些本來是該在大學(xué)完成的系冗。雖然現(xiàn)在還不晚,但是逝去的還是逝去了薪鹦。愿每個(gè)人珍惜現(xiàn)在掌敬,每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)........

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